9.带电粒子在电场中的运动

9.带电粒子在电场中的运动对于常见的微观粒子：质子、电子、α粒子、正负离子等，其重力远小于电场力，在没有特别说明或暗示的情况下，一般不计重力。一、带电粒子的重力要考虑吗？对于带电实体：带电的小球、液滴、尘埃、质点等，其重力与电场力接近，在没有特别说明或暗示的情况下，一般要考虑重力。二、带电粒子在电场中做直线运动【问题】如图所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度v+-+qFUE【思考1】带电粒子做什么运动？【思考2】可以用哪些力学规律来求解？匀加速直线运动。（1）牛顿运动定律（2）动能定理二、带电粒子在电场中做直线运动mqUvmvU2021q2【动能定理解法】【问题】如图所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度vmqUdmdqUvadvmdqUmqE222a2得：由：加速度：【牛顿运动定律解法】【思考3】对比两种解法，哪种方法更简洁？对于非匀强电场，两种方法都还能用吗？二、带电粒子在电场中做直线运动【练习】下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，哪种粒子的速度最大？）钠离子（）粒子（）氘核（）质子（NaHeHHA.D.C.B.422111XAZ质量数（质子数与中子数的总和）质子数√二、带电粒子在电场中做直线运动三、带电粒子在匀强电场中的偏转【问题】如图所示，在真空中有一对平行金属板，带等量异号电荷，两板间的电势差为U，两板间的距离为d，板长为l。若一个质量为m，带正电荷q的粒子，以初速度v0垂直电场方向射入两板之间。（不计粒子重力）+++++qv0F【思考1】带电粒子做什么运动？画出运动轨迹。类平抛运动。【思考2】如何处理这种运动？沿初速度方向：匀速直线运动沿电场力方向：初速度为0的匀加速直线运动三、带电粒子在匀强电场中的偏转三、带电粒子在匀强电场中的偏转【思考3】请根据运动的分解的思想，写出两个分运动的速度关系和位移关系。xyyxyoxvvvvvatvvvtan22方向：大小：合速度分速度：【速度关系】221atytvxo【位移关系】l+++++qv0FdUvv0vyyθ三、带电粒子在匀强电场中的偏转【思考4】请你推导出带电粒子从电场中射出时所用的时间t，速度大小v，速度方向与入射方向的夹角θ的正切，沿电场方向偏移距离y的大小。+++++qv0FldUvv0vyyθ00vlttvl得：水平位移：【时间】20200)(mdvqUlvvmdvqUlvy【速度大小】20tanmdvqUl【速度偏转角】2022mdvqUlyy】【偏移距离三、带电粒子在匀强电场中的偏转三、带电粒子在匀强电场中的偏转【思考4】试证明带电粒子出射速度的反向延长线与入射线AB的交点P恰是AB的中点。P+++++qv0FldUvv0vyyABθθ22tan||20202lqUlmdvmdvqUlyPB【证明】三、带电粒子在匀强电场中的偏转【思考5】带电粒子从电场中射出后打在距离板右侧L处的荧光屏MN上，试求出击中点N偏离入射方向的距离Y的大小。（板与荧光屏之间是真空，无电场分布）FlvAP+++++qv0dUyBθ+qLYMNC2020202)2(2tanmdvqUlLlmdvqUlLmdvqUlLyY【推导方法一】三、带电粒子在匀强电场中的偏转20202)2(22/2/2/2/2/2/BCmdvqUllLmdvqUlllLyllLYlLlYyPPMN～相似三角形法二】【推导方法三、带电粒子在匀强电场中的偏转【练习】让α粒子和质子垂直于电场方向通过同一匀强电场，它们的偏转角分别为θ1和θ2，则在以下几种情况中，求tanθ1和tanθ2的比值。（1）它们是以相同速度进入偏转电场的（2）它们是以相同动能进入偏转电场的（3）它们是先经过同一电场加速后再进入偏转电场的dUlUdqUlqUEqUdElqUmdvlqUkk加偏加偏加偏偏在加速场中：【推导】22tan2tan0020偏转角与粒子无关。射：经过相同电场加速后入）相同动能入射：（）相同速度入射：（)3(tan2tan1qmq1:1tan:tan)3(1:2tan:tan22:1tan:tan1212121）（）（四：示波管的原理四：示波管的原理1.示波管的内部结构给电热丝提供电压加速电压荧光屏的正视图四：示波管的原理2.示波管的原理简介通电后炽热的电热丝产生的电子经加速电压加速后从小孔射入偏转电场:（1）当XX’和YY’均不加电压时，电子沿直线传播，打在荧光屏中心，产生一个亮斑。四：示波管的原理（2）当在YY’上加一恒定电压（Y比Y’电势高），XX’上不加电压时，电子将打在何处？增大电压，位置有何变化？若Y’比Y电势高，情况如何？转。电子向电势高的极板偏增大，随偏转电压的增大而偏移距离偏,20Umdvqly四：示波管的原理（3）当在XX’上加一恒定电压（X比X’电势高），而YY’上不加电压时，电子将打在何处？增大电压，位置有何变化？若X’比X电势高，情况如何？电子将打在OX上，电压越大偏离中心O越远；当X’电势比X高时，电子将打在OX’上。四：示波管的原理（4）思考：若在XX’和YY’上都加上偏转电压，电子将打在屏幕上的什么位置？要使电子打在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限，四个偏转电极上的电势分别是什么关系？第Ⅰ象限：XX’;YY’第Ⅱ象限：XX’;YY’第Ⅲ象限：XX’;YY’第Ⅳ象限：XX’;YY’四：示波管的原理（5）思考：若在YY’加上随时间按正弦规律变化的电压，在XX’不加电压，将在荧光屏上看到什么现象？若此时在XX’加上恒定电压（X比X’电势高），现象又如何？理论上讲：一个亮斑沿y轴方向上下振动；事实上是：因为人眼的视觉暂留及亮斑移动速度很快，将看到一条沿y轴的竖直的亮线。XX’加上恒定电压后，亮线位置沿XX’方向平移。四：示波管的原理（6）思考：若在YY’加上随时间按正弦规律变化的电压，在XX’上加一锯齿波电压，将在荧光屏上看到什么现象？四：示波管的原理xyOBEDFAC信号电压扫描电压（7）思考：要产生稳定的信号波形，信号电压的变化周期与扫描电压的变化周期应有什么关系？四：示波管的原理信号电压的变化周期与扫描电压的变化周期必须满足：T信号=nT扫描（n=1,2,3…）当信号电压的变化周期与扫描电压的变化周期相同时：可以得到一个周期内的稳定的信号波形。ThankyouWangBo