选修1-1第一章复习课件

选修1-1第一章简易逻辑高二数学选修1-1复习专用课件四种命题的概念与表示形式:原命题为：若p，则q逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆互为逆否思考:原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假假假假假真真假四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆原命题与逆否命题同真假原命题的逆命题与否命题同真假两个互逆命题，两个互否命题的真假性没有关系.互为逆否充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．qp的充分条件是abxbax222的必要条件是222baxabx两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等abxbax222例如：pq、分别表示某条件pq则称条件是条件的充分不必要条件pq则称条件是条件的必要不充分条件pq则称条件是条件的充要条件pq则称条件是条件的既充分也不必要条件3pqqp）且1pqqp）且2pqqp）且4pqqp）且命题的4种情况：课堂练习:1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件.继续1继续2充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要课堂练习2.方程20(0)axbxca有实数根是0ac的_________条件.3.44xyxy是22xy的_________条件.必要不充分必要不充分归纳新知一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作:“p且q”．1、p且q的形式的命题(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数.p且q：5是15的约数且5是10的约数.同真为真，其余为假.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数.p且q:5是15的约数且5是8的约数.一假必假(3)p:5是7的约数；q:5是10的约数.p且q:5是7的约数且5是10的约数.pqp且q真真真真假假假假真假假假归纳新知一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”.2、p或q形式的命题p或q：5是15的约数或5是10的约数；p或q：5是15的约数或5是8的约数；p或q：5是7的约数或5是10的约数.(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数.(3)p:5是7的约数；q:5是10的约数.pqp或q真真真真假假真假假假真真一真必真同假为假，其余为真.归纳新知一般地,对一个命题p否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”.3、“非p”形式的命题“非p”的真假与p相反非p：5不是10的约数.非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1)p:5是10的约数；(2)p:奥运会上得金牌的都是男运动员.真假相反p非p真真假假pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假真假表：非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是()A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．“非p”是真命题D．“非q”是真命题2．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________.D真命题假命题课堂练习引申思考：P或q为真，P且q为真，___________P或q为真，P且q为假，___________________P或q为假，P且q为假，___________则P，q都为真则P，q中有一个为真一个为假则P，q都为假短语”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题,常见的全称量词还有:“所有的”,“任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”,“凡”等.短语“对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论xM,p(x)全称命题:p它的否定:pxM,p(x)从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论xM,p(x)特称命题:p它的否定:pxM,p(x)小结,(),()xMpxxMpx一般地，我们有：“”的否定为“”的否定为含有一个量词的命题的否定特称命题的否定是全称命题结论：全称命题的否定是特称命题,(),xMpx“”,()xMpx“”。理论迁移例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.例2写出下列特称命题的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.（1）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形（3）﹁p：每一个素数都不含三个正因数.