高一数学三角函数模型的简单应用练习题

第一章三角函数模型的简单应用一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.把-495°表示成k×360°+θ(k∈Z)的形式，则θ可以是[]（）(A)-135°(B)45°(C)-225°(D)135°【解析】选A.由题意可知-495°=k×360°+θ,从而θ=-495°-k×360°.当k=-1时,θ=-135°.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）(A)4cm2(B)2cm2(C)4πcm2(D)1cm2【解析】选D.由弧长公式得2=2R,即R=1cm,则S=Rl=×1×2=1(cm2).3.（2009·济南高一检测）化简sin600°的值是（）【解析】选D.sin600°=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=.4.（2009·上海高一检测）已知a∈R，函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数，则a=（）（A）0（B）1（C）-1（D）±1【解析】选A.∵f(x)是奇函数，x∈R,∴f(0)=0,即-|a|=0,∴a=0.5.已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)等于（）[Z|xx|k.Com]6.（tanx+）cos2x等于()(A)tanx(B)sinx(C)cosx(D)7.下列四个函数中，周期为π的是()（A）y=sinx（B）y=2cosx（C）y=sin（D）y=|cosx|【解析】选D.对A、B，周期均为2π,对C，T==4π,对D,结合y=|cosx|的图象知，其周期为π.8.（2009·辽宁高考）已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=()9.已知函数f(x)=3sin(),则下列不等式中正确的是（）(A)f(1)f(2)f(3)(B)f(2)f(3)f(1)(C)f(3)f(2)f(1)(D)f(2)f(1)f(3)12.（2009·烟台模拟）车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin(其中0≤t≤20)给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的()(A)［0,5］(B)［5,10］(C)［10,15］(D)［15,20］【解析】选C.由得4kπ-π≤t≤4kπ+π(k∈Z),由于0≤t≤20,∴0≤t≤π或3π≤t≤5π,从而车流量在时间段［10,15］内是增加的.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13.函数y=tan(2x-)的定义域为_______.14.（2009·辽宁高考）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0)的图象如图所示，则ω=______.15.（2009·上海模拟）已知x=是方程3tan(x+α)=的一个解,α∈（-π,0），则α=______.16.（2009·盐城高一检测）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，再把图象向左平移个单位，这时对应的图象的解析式为_______.21.（12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A0,ω0,|φ|)的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x=是函数图象的一条对称轴,求其解析式.22.（12分）已知，如图表示电流强度I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式；(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值|A|与最小值-|A|，那么，正整数ω的最小值是多少？