高一数学三角函数章节测试题

2012-2013学年高一数学必修4《三角函数》练习卷一、选择题1、下列角中终边与330相同的角是（）A．30B．30C．630D．6302、若sin0tan且costan0，则角是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知点Psin34π，cos34π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A.π4B.3π4C.5π4D.7π44、4cos,0,5，则tan的值等于（）A．43B．43C．43D．345、已知3cos5，且是第四象限角，则sin2的值是（）A．45B．35C．45D．356、已知sin(2π－α)＝45，α∈(3π2，2π)，则sinα＋cosαsinα－cosα等于()A.17B．－17C．－7D．77、若292925sincostan634的值是（）A．1B．2C．0D．28、下列各组函数的图象相同的是（）A．sinyx与sinyxB．sin2yx与sin2yxC．sinyx与sinyxD．sin2yx与sinyx9、tan4yx的定义域是（）A．,4xxxRB．,4xxxRC．,4xxkxRkD．32,4xxkxRk10、若函数sinyx的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的13，再将图象沿x轴向右平移3个单位，则新图象对应的函数式是（）A．sin3yxB．1sin33yxC．sin33yxD．sin39yx11．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(4π3，0)中心对称，那么|φ|的最小值为()A.π6B.π4C.π3D.π212．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝π8对称，则φ可能取值是()A.π2B．－π4C.π4D.3π413．设a＝sin5π7，b＝cos2π7，c＝tan2π7，则()A．abcB．acbC．bcaD．bac二、填空题14、半径为cm，中心角为120所对的弧长是_____________________15、函数3sin213yx的增区间是__________________________16、若函数2sin01fxx在闭区间0,3上的最大值为2，则的值为___________________17．给出下列命题：(1)函数y＝sin|x|不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝|cos2x＋12|的最小正周期为π2；(4)函数y＝4sin(2x＋π3)，x∈R的一个对称中心为(－π6，0)．其中正确命题的序号是________．三、解答题18、根据题意画下列函数的图像,并写出函数的值域，单调区间，最值，奇偶性，对称轴，对称中心。（1）sinyx（2x23）(2)y=cos(x)(3)y＝tanx(22x)19、求函数y＝3－4sinx－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．20、已知α是第三象限角，f(α)＝sinπ－α·cos2π－α·tan－α－πtan－α·sin－π－α.(1)化简f(α)；(2)若cosα－32π＝15，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．21、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|π2)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程．参考答案一、BCDBCACDBAACD二、填空题、18．(1)(4)解析本题考查三角函数的图象与性质．(1)由于函数y＝sin|x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义f(x＋π2)＝|－cos2x＋12|≠f(x)，∴π2不是函数的周期；(4)由于f(－π6)＝0，故根据对称中心的意义可知(－π6，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的．三、解答题19．解y＝3－4sinx－4cos2x＝4sin2x－4sinx－1＝4sinx－122－2，令t＝sinx，则－1≤t≤1，∴y＝4t－122－2(－1≤t≤1)．∴当t＝12，即x＝π6＋2kπ或x＝5π6＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－2；当t＝－1，即x＝3π2＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝7.20．解(1)f(α)＝sinα·cos－α·[－tanπ＋α]－tanα[－sinπ＋α]＝－sinα·cosα·tanα－tanα·sinα＝cosα.(2)∵cosα－32π＝cos32π－α＝－sinα，又cosα－32π＝15，∴sinα＝－15.又α是第三象限角，∴cosα＝－1－sin2α＝－265，∴f(α)＝－265.(3)f(α)＝f(－1860°)＝cos(－1860°)＝cos1860°＝cos(5×360°＋60°)＝cos60°＝12.21．解(1)由图象知A＝2.f(x)的最小正周期T＝4×(5π12－π6)＝π，故ω＝2πT＝2.将点(π6，2)代入f(x)的解析式得sin(π3＋φ)＝1，又|φ|π2，∴φ＝π6，故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(2x＋π6)．(2)变换过程如下：y＝2sinx6图像向左平移个单位y＝2sin(x＋π6)12所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变y＝2sin(2x＋π6)．