专题四：电磁感应中的感应电荷量问题

专题：电磁感应中的感应电荷量问题1．感应电荷量(串联回路)：Q＝·Δt＝·Δt＝2．感应电荷量正比于回路磁通量的变化与磁通量的变化率无关．IΔΔntRΔnR例1：如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1、Q1分别表示沿平行于ab边的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感应电荷量；W2、Q2分别表示以同样速率沿平行于bc边的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感应电荷量，则有()专题：电磁感应中的感应电荷量问题A．W1＝W2B．W2＝2W1C．Q1＝Q2D．Q2＝2Q1解析外力做的功等于克服安培力所做的功，故有：W1＝BI1·bc·ab＝B··bc·abW2＝BI2·ab·bc＝B··ab·bc又ab＝2bc解得：W2＝2W1又因为Q＝＝B·与拉出方向无关、速度无关，故Q1＝Q2．答案BCBbcRvBabRvΔRabadR例2：物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为()专题：电磁感应中的感应电荷量问题A．B．C．D．qRSqRnS2qRnS2qRS例3：如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处④最后以速率2v移动d，使它也回到原处设上述四过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则：A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4专题：电磁感应中的感应电荷量问题解析设a、c间相距l1，b、d间相距l2．如图所示，则有：专题：电磁感应中的感应电荷量问题由以上可以看出Q1＝Q2＝Q3＝Q4，故选项A正确．点评本题是根据Q＝It，E＝Blv，I＝等公式求电荷量的题目．Q1＝Bl1vR·l2v＝BSRQ2＝B2l2vR·l12v＝BSRQ3＝B2l2·2vR·l122v＝BSRQ4＝Bl12vR·l22v＝BSRER例4：如图所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是()专题：电磁感应中的感应电荷量问题答案：A