第九讲 气体和蒸汽的流动

工程热力学与传热学[1]第13讲气体和蒸气的流动工程热力学与传热学2引言一、气轮机工作原理示意图喷管叶片轴工程热力学与传热学3二、叶轮式压气机的工作过程扩压管叶轮轴工程热力学与传热学4§8-1喷管和扩压管的截面变化规律流动状态分析：流入流出工程热力学与传热学51、流体作一元稳定流动：工质在流动过程中，其状态参数和流速只沿流动方向变化；且任一点的状态参数和流速都不随时间而变化。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热；不计管道摩擦。工程热力学与传热学6一、气流流通截面变化率方程：由一元稳定流动的连续性方程：两边取对数，并求微分，得到：0vdvwdwAdAggCmgqAwv工程热力学与传热学7—气体流通截面变化率方程ggggwdwwdwvdvAdA)1//(进一步有：ggwdwvdvAdA适用范围：理想气体、实际气体，可逆过程、不可逆过程工程热力学与传热学8对于喷管：，的符号与同号。对于扩压管：，的符号与的符号相反。0ggdwwdAA1ggdvvdww0ggdwwdAA1ggdvvdww工程热力学与传热学9因此，要得到喷管和扩压管的变化规律，关键问题是要找出之比与ggwdwvdv//工程热力学与传热学10(1)可逆流动方程：sgwwdvdp)2(22、比体积变化率与流速变化率之比工程热力学与传热学11对于喷管和扩压管：ggvdpwdwpdpwpvwdwggg2(2)理想气体绝热过程方程：Cpvk两边取对数并进行微分：pdpkvdv1因此：kpvwwdwvdvggg2//工程热力学与传热学12在气态物质中，音速可认为是小扰动的传播spc适用范围：气体、蒸汽(3)马赫数的引入工程热力学与传热学13由理想气体绝热过程方程：Cppvkk/得到：kpvc其中饱和蒸汽过热蒸汽135.13.1kk工程热力学与传热学14工质流速与当地音速之比称为马赫数：cwMag/1Ma亚音速流动1Ma临界流动1Ma超音速流动工程热力学与传热学15因此：2222//Macwkpvwwdwvdvgggg气流流通截面变化率方程可写为：ggwdwMaAdA)1(2适用范围：气体、蒸汽的流动工程热力学与传热学16二、喷管截面变化规律对于喷管：1.喷管进口流速为亚音速时1Ma0)1(2Ma0dAMa1Ma=1图5-1(a)渐缩型喷管0/ggwdw工程热力学与传热学172.喷管进口流速为超音速时1Ma0)1(2Ma0dAMa1Ma=1图5-1(b)渐放型喷管工程热力学与传热学183.气流从亚音速增加到超音速Ma1Ma1图8-1(c)缩放型喷管喉口气流速度小于当地音速时，喷管截面积逐渐减小；当气流速度大于当地音速时，截面积逐渐增大。在喉口处，Ma=1，流速等于当地音速，为临界流动。工程热力学与传热学19三、扩压管截面变化规律对于扩压管：1.进口流速为亚音速时1Ma0)1(2Ma0dA0/ggwdw即亚音速扩压管截面积应逐渐增大工程热力学与传热学202.进口流速为超音速时1Ma0)1(2Ma0dA即超音速扩压管截面积应逐渐减小工程热力学与传热学213.气流从超音速一直降低到亚音速气流速度从超音速一直减到亚音速，扩压管截面积应先减小再增大，形成缩放型。在喉口处，Ma=1，流速等于当地音速，为临界流动。工程热力学与传热学22§8-2气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量一、流速由开口系统稳定流动能量方程：sgg)(21212212在喷管中做绝热流动0;0swq21212)(2ggwhhw)(221hh适用范围：任意工质的可逆或不可逆绝热过程工程热力学与传热学23对于理想气体)(12TTchp)(2212hhcwpg适用范围：理想气体的可逆或不可逆绝热过程由迈耶公式Rccvpvpcck/Rkkcp12212112()2(1)11gTkkwRTTRTkkT工程热力学与传热学24二、临界速度和临界压力比•临界截面：在沿喷管的可逆绝热流动中，气流速度等于当地音速的截面。•临界压力比β：临界压力与进口压力的比值。1/ppcr•临界参数：临界截面上的参数称为临界参数，以下标`cr`表示，如pcr、Tcr、wg,cr。工程热力学与传热学25临界截面上流动速度为当地音速c，因此有：crcrgkRTTTRTkkw)1(12121,]1[12])(1[121111kkcrkkcrcrkppkTT理想气体可逆绝热过程：kkcrkkcrcrppTT1111)(112kkcrk工程热力学与传热学26工质类型kβcr单原子气体1.670.487双原子气体1.400.528三原子气体1.300.546过热水蒸汽1.300.546饱和水蒸汽1.1350.577工程热力学与传热学27临界压力比是非常重要的参数，根据它可以计算出气流的压力下降到多少时，流速等于当地音速，还是将气流划分为亚音速或超音速流动的分界线，，亚音速流动则1,12Mappcr，超音速流动；则1,12Mappcr工程热力学与传热学28对于渐缩喷管当背压大于pcr时，流动为亚音速，随着背压降低，出口流速逐渐增大，压力p2始终与背压相等，当背压等于临界压力时，出口流速达到音速，进一步降低背压，出口压力仍等于临界压力pcr，出口流速不会超过音速，如需获得超音速气流，必须使用渐扩喷管。工程热力学与传热学29三、质量流量一元稳定流动，喷管中各个截面上的质量流量相等。通常以最小截面上的参数计算。vAwqgm/对于渐缩喷管，出口截面最小kkppvppvv112112112)()(])()[(12112212112kkkmppppvpkkAq工程热力学与传热学30Oqmp2/p1图8-3流量随压力比的变化曲线11/2qmaxBAC工程热力学与传热学31特点：节流前后工质的动能变化与焓的数值相比可忽略不计，工质流经小孔时流速较大，来不及与外界进行热交换。§8-3气体和蒸汽的绝热节流其能量关系式为：12hh;0212122ggww;0q;0sw节流过程有强烈的不可逆因素,s2s1工程热力学与传热学32焦耳-汤姆逊效应：绝热节流的温度效应，即绝热节流引起的流动工质的温度变化情况。1.理想气体：焓值为温度的单值函数，节流前后温度不变。12TT工程热力学与传热学332.实际气体：焓值为温度和压力的单值函数，节流前后温度可能降低、可能不变、可能升高。T2T1节流冷效应T2=T1节流零效应T2T1节流热效应绝热节流温度效应与流动工质的种类、节流前的初态以及节流压力降有关。工程热力学与传热学34Npp节流热效应NppHLTTT