1.7 常见的晶体结构

1.7常见的晶体结构典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体。1、面心立方结构（FCC，A1型）（1）密堆积情况：原子以ABCABC……的方式堆积，面心立方紧密堆积（111）面为密排面。原子分布在立方体的8个顶点与6个面心上。（2）原子分布：晶胞含有：4个八面体空隙8个四面体空隙；（3）单位晶胞原子数目：单位晶胞原子数：n=4；（4）原子的空间坐标：21210,21021,02121,000（5）原子半径与点阵常数：晶胞的3个棱边长度（a、b、c）与原子半径r之间的关系，可由简单的几何知识求出。面心立方结构（a=b=c）：rarraa2222222（6）配位数：CN=12K=0.74（8）密度：阿佛加德罗常数晶胞体积原子量晶胞原子数＝密度（7）致密度（堆垛密度）：A1型结构：-Fe、铝、铜、镍、铅、金、银、铂等例：已知铜是面心立方结构的金属，其原子半径为0.1278nm，相对原子质量为63.54g/mol。求铜的原子密度。2、体心立方结构（A2型）（1）密堆积情况：原子以ABAB……的方式堆积，体心立方近似密堆积，（110）面为密排面。原子分布在立方体的8个顶点与体心上。（2）原子分布：晶胞含有：2个八面体空隙4个四面体空隙；（3）单位晶胞原子数：单位晶胞原子数：n=2；（4）原子的空间坐标：212121,000（5）原子半径与点阵常数：体心立方结构（a=b=c）：rarraa334222222（6）配位数：A2型结构：-Fe、铬、钨、钼、钒、铌、钛和锆等CN=8致密度：K=0.68（7）致密度（堆垛密度）：3、密排六方结构（A3型）（1）密堆积情况：原子以ABAB……的方式堆积，六方紧密堆积，（0001）面为密排面。12个原子分布在六方晶胞的顶点、2个原子处于上下底心、3个原子在六方晶胞体内。（2）原子分布：晶胞含有：6（2）个八面体空隙；12（4）个四面体空隙；（3）单位晶胞原子数：六方晶胞原子数：Z=6；单位晶胞原子数：Z=2；（4）原子的空间坐标：213231,000（5）原子半径与点阵常数：密排六方结构（a=b=c）：633.12acra（6）配位数：A3型结构：铍、镁、镉、钛和锆等CN=12致密度：K=0.74（7）致密度（堆垛密度）：1、金刚石结构常见共价晶体的晶体结构——立方晶系（2）碳原子位于立方体的8个顶点，6个面心及立方体内4个小立方体的中心。（1）金刚石是面心立方格子（3）单位晶胞原子数：n＝8（5）每个碳原子周围都有四个碳，碳原子之间形成共价键，CN＝4（4）晶胞内各原子的空间坐标：000，½½0，½0½，0½½，¼¼¾，¼¾¼，¾¼¼，¾¾¾金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、人工合成的立方氮化硼BN……2、石墨结构——六方晶系石墨结构中：层内碳原子以共价键相连，CN＝3，三角形配位；层间碳原子则以分子键相连。石墨结构为碳原子成层状排列，每一层中碳原子成六方环状排列。石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……根据数量关系（化学式）：AX型、AX2型、A2X3型、ABO3型、AB2O4型常见的无机化合物：NaCl型、CsCl型、-ZnS型、-ZnS型、CaF2型、TiO2型、刚玉（Al2O3）型、CaTiO3型、尖晶石（MgAl2O4）型常见无机化合物晶体结构——离子晶体晶体结构分析：离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接（1）密堆积情况：Cl-离子面心立方堆积；Na+离子填充八面体空隙；晶胞分子数：Z=4；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；Na+离子填充全部八面体空隙1、NaCl型结构——立方晶系（2）质点坐标：21210,21021,02121,000:Cl212121,0210,0021,2100:Na晶胞常数：a0=2(r++r－)（3）配位数与配位多面体：732.056.0181.0102.0414.0nmnmrr因为：所以，Na+的配位数为CN=6，Cl-的配位数CN=6形成[NaCl6]八面体共棱连接NaCl型：MgO、CaO、SrO、BaO、MnO、FeO、CoO、NiO等2、CsCl型结构（1）密堆积情况：Cl-简单立方堆积；Cs+离子填充立方体空隙；晶胞分子数：Z=1；——立方晶系晶胞常数：320rraCsCl型：CsBr、CsI、TlCl、NH4Cl……（2）质点坐标：212121:000:CsCl000:212121:CsCl或（3）配位数与配位多面体：732.096.0181.0174.0nmnmrr立方体配位,8CN（1）密堆积情况：S2-离子面心立方堆积；Zn2+离子填充四面体空隙；晶胞分子数：Z=4；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；Zn2+离子填充1/2四面体空隙3、闪锌矿型结构（-ZnS）——立方晶系（2）质点坐标：02121,21021,21210,000:2S434343,414143,414341,434141:2Zn（3）配位数与配位多面体：r+/r－＝0.4360.414，理论上，CN＝6，实际上，CN=4，四面体配位闪锌矿型：β-SiC，Be、Cd、Hg等的硫化物、硒化物和碲化物，CuCl等（1）密堆积情况：S2-离子六方紧堆积；Zn2+离子填充四面体空隙；单位晶胞分子数：Z=2；晶胞中：2个八面体空隙4个四面体空隙；Zn2+离子填充1/2四面体空隙4、纤锌矿型结构(-ZnS)——六方晶系（2）质点坐标：;213132,000:2S)21(3132,00:2uuZn其中，u＝0.875（3）配位数与配位多面体：Zn2＋与S2－的配位数均为：4闪锌矿与纤锌矿的结构区别：[ZnS4]四面体层的配置情况不同纤锌矿型：BeO、ZnO、AlN、CdS、GaAs等（1）密堆积情况：Ca2＋离子面心立方堆积；F－离子填充八面体空隙；晶胞分子数：Z=4；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；F－离子填充全部四面体空隙5、萤石（CaF2）型结构——立方晶系（2）质点坐标：21210,21021,02121,000:2Ca414143,414341,434141,434343,434341,434143,414343,414141:F282109sin220rra晶胞常数：（3）配位数与配位多面体：r＋/r－＝0.975，CNCa＝8CNF＝4[CaF8][FCa4]萤石型（RO2）：反萤石型（R2O）：ZrO2、ThO2、CeO2、VO2、BaF2等Li2O、Na2O、K2O…….（1）密堆积情况：O2-离子近似六方紧密堆积；Ti4+离子填充1/2八面体空隙；晶胞分子数：Z=2；晶胞中：2个八面体空隙4个四面体空隙；6、金红石（TiO2）型结构——四方晶系（2）质点坐标：212121,212121,011,:212121,000:24uuuuuuuuoOTiu＝0.31（3）配位数与配位多面体：r＋/r－＝0.44，CNTi＝6CNO＝3[TiO6]TiO2型：GeO2、SnO2、PbO、MnO2……（1）密堆积情况：Ca2＋和O2－作面心立方堆积；Ti4+离子填充1/4八面体空隙；晶胞分子数：Z=1；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；7、钙钛矿（CaTiO3）型结构——立方晶系（2）质点坐标：21021,21210,02121:212121:000:242OTiCa（3）配位数与配位多面体：Ti4+：r＋/r－＝0.436，CNTi＝6Ca2+：r＋/r－＝0.96，CNCa＝12O2－：CNO＝68、MgAl2O4尖晶石型结构——立方晶系O2－面心立方堆积；Mg2+离子填充1/8四面体空隙；Al3+离子填充1/2八面体空隙；晶胞分子数：Z=8；8个Mg、16个Al、32个O尖晶石型晶体结构中多面体连接方式正尖晶石：二价阳离子A填充于四面体空隙，三价阳离子B填充于八面体空隙的叫正尖晶石。反正尖晶石：二价阳离子A填充于八面体空隙，三价阳离子B一半填充四面体空隙，另一半填充在八面体空隙中称为反尖晶石。AB2O4例：已知Na+离子半径为0.102nm，Cl-离子半径为0.181nm，计算NaCl结构的堆积系数及密度。