大学物理物理学第三版(刘克哲_张承琚】上册期末考试复习.doc

第一章质点运动学运动学内容提要1.参考系：描述物体运动时用作参考的其他物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述运动方程ktzjtyitxtrr)()()()(位移)()(trttrr注意:一般rr3.速度和速率tsddvktzjdtyitxtrdddddddv速度速率（速度合成）第一章质点运动学运动学内容提要3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x，y，z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kjitrtazyxtvtvtvvdddddddddd22二匀加速运动a常矢量初始条件:00,vrta0vv2021tatr0vr第一章质点运动学运动学内容提要匀加速直线运动at0vv20021attxvxax2022vv抛体运动0xagaycos0vvxgtysin0vvtcos0vx2021singttvy三圆周运动角速度Rtvdd角加速度tdd速度tttddereetsvv第一章质点运动学运动学内容提要nntteaeaa圆周运动加速度22ntaaa切向加速度22tddddtsrtav法向加速度rra22nvv（指向圆心）（沿切线方向）力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四相对运动伽利略速度变换u'vv第一章质点运动学运动学内容提要例一运动质点在某瞬时矢径为，其速度大小为trdd)A(trdd)B(trdd)C(22dddd)D(tytx),(yxr第一章质点运动学运动学内容提要(A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动例一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为（其中a、b为常量），则该质点作jbtiatr22第一章质点运动学运动学内容提要解⑴60costga例物体作斜抛运动如图所示，在轨道点A处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30.求（1）物体在A点的切向加速度at；（2）轨道的曲率半径.gvA302g2vna30cosnga⑵n2av[思考]轨道最高点处的曲率半径？g23g3322v第一章质点运动学运动学内容提要例一快艇正以速度v0行驶，发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度.试求汽车在关闭发动机后又行驶x距离时的速度.解2ddvvktaxtxxtkadddddddd2vvvvvvvvvvv0ddd1d0xxkxkkxe0vv求的关系，可作如下变换)(xvv牛顿定律牛顿定律内容提要一牛顿运动定律第一定律惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律tpFddvmp当时，写作cvamF第三定律2112FF力的叠加原理321FFFF二国际单位制力学基本单位m、kg、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.牛顿定律牛顿定律内容提要tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐标表达形式牛顿第二定律的数学表达式amtpFdd一般的表达形式nntteFeFjFiFFyx自然坐标表达形式22nnmrrmmaFvmrtmmaFddttv牛顿定律牛顿定律内容提要（1）万有引力rermmGF221重力gmP三几种常见的力(3)摩擦力滑动摩擦力Ff=FN静摩擦力0Ff0≤Ff0m（2）弹性力弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力.已统一牛顿定律牛顿定律内容提要四惯性系和非惯性系惯性力在平动加速参考系中（为非惯性系相对于惯性系的加速度）0iamF0a在转动参考系中，惯性离心力rmF2i对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系.相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系.牛顿定律牛顿定律内容提要（1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体图，把内力视为外力；（2）进行受力分析，画受力图；（3）建立坐标系，列方程求解(用分量式)；（4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.五应用牛顿定律解题的基本思路牛顿定律牛顿定律习题课选讲例题例质量为m的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用.比例系数为k，k为正常数.该下落物体的终极速度（即最后物体做匀速直线的速度）将是kmg(A)gk(C)kg2(B)gk(D)牛顿定律牛顿定律习题课选讲例题例已知一物体质量m沿水平方向运动,初速度为v0,所受的阻力为Ff=kv，求停止运动时,物体运动的距离.tmmakFfddvvxvvvddddtxvvvddmkvddxmkv0v0dd0xmkx0vxmk0vkmx解动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒和能量守恒内容提要一动量、冲量、动量定理vmp——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累积21dtttFI1221dvvmmtFtt质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量.niiiiniittmmtF101ex21dvv质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统动量的增量.动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒和能量守恒内容提要二质点系动量守恒定律(2)某一方向合外力为零，则该方向(3)只适用于惯性系；(4)比牛顿定律更普遍的最基本的定律..constpiix说明：(1)守恒条件：合外力为零，或外力内力；质点系所受合外力为零，系统总动量守恒.即0exiiFiipp若，则常矢量.动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒和能量守恒内容提要三功、功率BArFWd功率反映力做功快慢vFtWPdd功描述力的空间累积效应四动能、动能定理动能mpmE22122kv动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量.适用于惯性系.k1k2EEW动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒和能量守恒内容提要五保守力、非保守力、势能势能Ep：与物体间相互作用及相对位置有关的能量.pp0p)(EEEW保（2）势能具有相对性,势能大小与势能零点的选取有关；（1）势能是状态函数；（3）势能是属于系统的.说明保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.0dlrF保非保守力：力所作的功与路径有关.动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒和能量守恒内容提要力学中常见的势能弹性势能2p21kxE引力势能rmmGE'p重力势能mgzEp六功能原理、机械能守恒定律质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.0inncexEEWW当0inncexWW0EE时，有机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.动量守恒和能量守恒习题课选讲例题例一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中（A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒（B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒（C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒（D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒解小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能改变，所以机械能不守恒.小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒.由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力矩为零，所以角动量守恒.刚体转动刚体的转动内容提要一刚体的定轴转动匀变速转动t020021tt)(20202二刚体的定轴转动定律刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.JM刚体转动惯量mrJd22iirmJ刚体转动刚体的转动内容提要刚体定轴转动的动能定理21222121d21JJMW三刚体定轴转动功和能21dMW力矩的功转动动能2k21JE重力势能CmghEp刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时,则常量.kpEE刚体转动刚体的转动内容提要四刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律刚体对转轴的角动量：JLtJtLMd)(ddd角动量定理：112221dJJtMtt0M常量JL，则若角动量守恒定律首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解.五定轴转动的动力学问题解题基本步骤刚体转动刚体的转动内容提要(1)求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解.如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解.(2)刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.(3)在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解.刚体转动刚体的转动内容提要质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点的平动刚体的定轴转动速度加速度trddvtvdda角速度角加速度tddtdd质量m转动惯量动量角动量mrJd2JLvmp力力矩FM刚体转动刚体的转动内容提要质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照运动定律amF转动定律JM质点的平动刚体的定轴转动动量定理00dvvmmtFtt角动量定理00dLLtMtt动量守恒定律角动量守恒定律常量iiimFv,0常量iiJM,0力的功barFWd力矩的功0dMW动能2/2kvmE转动动能2/2kJE刚体转动刚体的转动内容提要质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动动能定理2022121vvmmW动能定理2022121JJW重力势能mghEp重力势能CpmghE机械能守恒常量pkEE只有保守力作功时机械能守恒常量pkEE只有保守力作功时刚体转动刚体的转动习题课选讲例题例一人握有两只哑铃,站在一可无摩擦地转动的水平平台上,开始时两手平握哑铃,人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转,后来此人将哑铃下垂于身体两侧,在此过程中,系统(A)角动量守恒,机械能不守恒(B)角动量守恒,机械能守恒(C)角动量不守恒,机械能守恒(D)角动量不守恒,机械能不守恒刚体转动刚体的转动习题课选讲例题AmBF=mg（A）A＝B（B）AB（C）AB（D）无法确定例如图所示,A、B为两个相同的定滑轮,A滑轮挂一质量为m的物体,B滑轮受力F=mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B,不计滑轮的摩擦,这两个滑轮的角加速度的大小关系为AmaTmgraJJTrAAAraJJmgrFrBBBgmTF刚体转动刚体的转动习题课选讲例题(A)动量不守恒,动能守恒(B)动量守恒,动能不守恒(C)角动量守恒,动能不守恒(D)角动量不守恒,动能守恒例人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的：刚体转动刚体的转动习题课选讲例题例把单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点,杆与单摆的摆锤质量均为m.开始时直杆自然下垂,将单摆摆锤拉到高度h0,令它自静止状态下摆,于垂直位置和直杆作弹性碰撞.求：碰后直杆下端达到的高度h.hhmlC解此问题分为三个阶段0hllmm0v002ghv(1)单摆自由下摆（机械能守恒）,与杆碰前速度刚体转动刚体的转动习题课选讲例题(2)摆与杆弹性碰撞（摆，杆）角