大学物理电磁感应(老师课件)

第17章电磁感应（变化的磁场和变化的电场）§1法拉第电磁感应定律§2动生电动势§3感生电动势感生电场§4自感互感现象§5磁场能量电流磁场产生电磁感应反映了物质世界对称的美感应电流产生闭合回路变化m1831年法拉第实验•1820年奥斯特发现电流具有磁效应当时物理学家就想:磁是否会有电效应？法拉第以精湛的实验和敏锐的观察力，经十年努力于1831年首次观察到电流变化时产生的感应现象。电磁感应现象从实验上回答了这个问题§1法拉第电磁感应定律电磁感应现象电磁感应规律先看现象然后归纳总结一、电磁感应(electromagneticinduction)现象电磁感应产生的电动势叫感应电动势。当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种现象叫电磁感应现象，所产生的电流叫感应电流。RG第一类××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××B第二类一、电磁感应现象从产生的原因上分为两大类左面三种情况均可使电流计指针摆动G第一类××××××××××××××××××××××××B第二类当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种现象叫电磁感应现象，所产生的电流叫感应电流。1）分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因是：回路中磁通Φ随时间发生了变化2）电磁感应产生的电动势叫感应电动势。3）第一类产生的感应电动势称感生电动势第二类产生的感应电动势称动生电动势二、电磁感应规律1.法拉第电磁感应定律tΦkidd式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。法拉第电磁感应定律注：若回路是N匝密绕线圈在国际单位制中：k=1NΦ磁通链数tttdddd(Ndd)---N二、电磁感应规律2.楞次定律•感应电流总是阻止磁通量的变化闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起感应电流的磁通量的变化。⑴规定回路绕行方向⑵确定的正负。与夹角90o，0，否则0。nB⑶确定的正负。dtd⑷由，确定的正负。，其方向与回路绕行方向相同，否则相反。iε0nB00dtd0iεinBiεSN三、感应电动势方向的判断1.由电磁感应定律判断电动势方向右手螺旋法线方向ndtdiinSNBiinNSBNSBni00dtd0i感应电动势的方向与绕行方向相同00dtd0i00dtd感应电动势的方向与绕行方向相同感应电动势的方向与绕行方向相反0i2.用楞次定律判断感应电流方向vIINBSNBS2.设回路中电阻为R，则dtdΦRRIii1dtdqIidΦRdq1设在t1和t2时刻，通过回路的磁通量分别为1和2，则在t1t2时间内，通过回路任一截面的感应电量为：)(1121ΦΦ21ΦΦRdΦRqq只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。成正比。或成正比，而不是与只与dΦΦdtdΦi.1说明例17.1设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以速度v向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。解：取顺时针为回路绕向，xlBΦdtdΦεidtdxBlvBl负号表示感应电动势的方向沿逆时针方向。iεabcd××××××××××××××××××××××××v设ab=l，da=x，则通过回路的磁通量为xo也可以用楞次定律来判断感应电动势的方向。Labi注意：一段导体在磁场中运动时，也可以用右手定则来判断动生电动势的方向。解：LIbad设回路L方向如图,xo建坐标系如图在任意坐标x处取一面元sdsdx例17.2如图所示，一长直导线通有电流I，在与它相距d处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度v沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。dxbxI20dxBbdΦallxdxbIΦ20lalbIln20dtdΦidtdlallbI)(1120v)(allbI1120时dlv)(addbIi1120（方向为顺时针）3.10-23v:导体在磁场中运动而产生的感应电动势动生电动势感生电动势:导体固定，磁场变化而产生的SBΦd由于磁通量从场的角度来揭示电磁感应现象本质研究的问题是：动生电动势对应的非静电场是什么？感生电动势对应的非静电场是什么？即将介绍的内容是：§2动生电动势一、动生电动势的非静电力矩形导体回路，可动边为导体棒ab，长l，以匀速运动。棒中自由电子随棒以运动，所受洛仑兹力为fmBeaBbBefm)(电动势：—–单位正电荷经电源内部从负极移到正极的过程中，非静电力所作的功。badc××××××××××××××××××××××××v+Ii产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。§2动生电动势二、动生电动势由电动势定义：ldEKi由电动势的定义，此种情形引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力。非静电力场强（单位正电荷所受的力）:BeBeEK动生电动势为：baildBε)(v动fmBeaBb+ld1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的导体没有动生电动势。结论2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路，构成回路仅是形成电流的必要条件。3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。导线AB在单位时间内扫过的面积为：ABCD××××××××××××××××××××××××vABllABABv通过这面积的磁感线数为：vlB动生电动势等于：运动导线在单位时间内切割的磁感线条数动生电动势：ldEki讨论BAldB)(vBAiBdlv同向时：不与当ldBv分量方向沿动生电动势方向为ldBvvab×××××××××同向时：与且当ldBBvv(1)vBl(2)只有一段导体在磁场中运动，没有闭合回路AB××××××××××××××××v--++BefmvefeE0//BBvv，则若(3)此时AB是一开路电源0i（导体没有切割磁力线）Bv§2动生电动势三、动生电动势的计算方法二：dtdi方法一：lBbaid仅适用于切割磁力线的导体1)式lBbaidtidd2)式适用于一切回路中的电动势的计算（与材料无关）仍看例17.1，→导体棒ab在均匀磁场中运动且BlldBεbaiv)(v动同向与ldBv,Bv同样结果例17.2如图所示，一长直导线通有电流I，在与它相距d处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度v沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。IABCDabdv解：此线圈AB和CD边不产生电动势，只有AD和BC边产生电动势bBldBADDAADADεv)(vvbdI20DAbBldBBCCBBCBCεv)(vvbadI)(20CB)(addπbIμBCADiεεε1120v沿ADCB方向用动生电动势重解例17.2同样结果iεB例17.3如图所示，一长直导线中通有电流I=10A，在其附近有一长l=0.2m的金属棒AB，以v=2m/s的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线d=0.1m，求金属棒中的动生电动势。xIB20解由于金属棒处在通电导线的非均匀磁场中，因此必须将金属棒分成很多长度元dx，这样在每一个dx处的磁场可以看作是均匀的，其磁感应强度的大小为IlvxABddx式中x为长度元dx与长直导线之间的距离VVdldvIvdxxIdlddii600104.43ln22104ln22i的指向是从B到A，即A点的电势比B点的高。vdxxIBvdxdi20由于所有长度元上产生的动生电动势的方向都是相同的，所以金属棒中的总电动势为根据动生电动势的公式，可知dx小段上的动生电动势为IlvxABddx例17.4在磁感应强度为B的均匀磁场中一根长为L的导体棒OA在垂直于磁场的平面上以角速度绕固定轴O旋转，求导体棒上的动生电动势。AO××××××××××××××××vldl解：磁场均匀但导体棒上各处v不相同。在距O端为l处取一线元dl，AOildB)(v0LBdlv0LBldl212BLAO导体棒在单位时间内扫过的面积为：)(21LL单位时间内切割磁力线数为：221BLi负号表明方向与反向iεld动生电动势等于运动导线在单位时间内切割的磁感线条数ld（方向为OA）L221LSBSOAB取闭合回路OABO，顺时针绕向00dtddtθdBLdtdεi221ωBL2210动生电动势方向：AOO端电势高【方法二】用法拉第电磁感应定律因磁场均匀例17.5在空间均匀的磁场中，长为L的导线ab绕z轴以匀速旋转，导线ab与z轴夹角为BBzabzBL求：导线ab中的电动势。解：建坐标，l在坐标l处取dllldrBBBlBsincossinllBd该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为rlBidd)(B2llBd2sinrLiillB02sinddLiillB02sindd22sin2LB0正值说明电动势方向与积分方向相同ab导体棒在单位时间内扫过的垂直磁场的面积为：αLωπωrπSb222022sin单位时间内切割磁力线数为：αBLωBSiε22021sin方法2：也可利用动生电动势等于运动导线在单位时间内切割的磁感线条数进行计算abzBr例17.6平面线圈面积为S，由N匝导线组成，在磁感应强度为B的均匀磁场中绕oo匀速转动，角速度为，且oo与磁场垂直。t=0时，平面法向与磁场平行同向。(1)求i；(2)设线圈电阻为R，求感应电流。解：设为t时刻n与B所成角度，则ttNBSΦcosdtdΦitNBSsintiisin0tRRIiiisin0线圈中的电流随时间周期性变化。这种电流称交流电。交流发电机基本原理0iRN'ooωiBne实验证明：当磁场随时间变化时，在导体中也出现感应电动势——感生电动势。非静电力仍是洛伦兹力吗？无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间激发具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或涡（有）旋电场。麦克斯韦提出：产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力§3感生电动势感生电场1.感生电动势：回路静止；回路包围的磁通变化时，在回路中产生的电动势为感应电动势。1.感生电动势：回路静止；回路包围的磁通变化时，在回路中产生的电动势为感应电动势。设EV表示感生电场的强度，则由电动势定义和法拉第电磁感应定律，得到感生电动势为：ldEViε感dtdΦSSdBdtdSStBdStBlESLdd感生1）感生电场的环流这就是法拉第电磁感应定律说明感生电场是非保守场讨论感生电场与变化磁场的关系0SSEd感生3）S与L的关系S是以L为边界的任意面积如图L2）感生电场的通量说明感生电场是无源场S1S2以L为边界的面积可以是S1也可以是S2感生电场与静电场的比较场源环流静止电荷变化的磁场通量静电场为保守场感生电场为非保守场静电场为有源场感生电场为无源场(闭合的电场线)(