三角函数图像变换竞赛课件

§1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象引入新课下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像7654321-1-2-3-4-5-6-7-4-22468101214167654321-1-2-3-4-5-6-7-4-2246810121416yx20.01O5-1-50.020.030.04将测得的图像放大，可以看出它和正弦曲线很相似（1）y=sinx和y=sin(x+/3）（2）y=sinx和y=sin(x-/4）并观察y=sinx和y=sin(x+/3）、y=sinx和y=sin(x-/4）的图像有怎样的关系请同学们在两个坐标系中用“五点法”分别作出下面两组函数的简图讲授新课1-1yxOABπ|AB|332353224πOxy1-1π3sinxyπysin(x)3πysin(x)4y=sin2xy=sinxxy321-3-2020二探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响xYxy1-1-/62Y=sin(x+/3)Y=sin(2x+/3)/22/613/213/65/65/3-/3XOy.3,2不妨令三、探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响3.观察函数的图象和函数)32sin(3xy)32sin(xy的图象的关系)32sin(3xyxyo653126π3127-3Y=sin(2x+/3)y=sinx的图象的图象的图象)3sin(xy)32sin(xy把y=sinx上所有的点向左平移π/3个单位将sin（x+π/3）上所有的横坐标缩短到原来的1/2的图象)3sin(xy的图象)32sin(xy的图象)32sin(3xy将sin（2x+π/3）上所有的纵坐标伸长到原来的3倍的图象)32sin(3xyy=sinx的图象变换思考：sinyxsin()3yxsin(2)3yx3sin(2)3yxOxy222012312332363sin(2)3yxsinyxsin()3yx探索y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象关系y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=ASin(x+)的图象y=Sin(x+)的图象向左或右平移||个单位横坐标缩短或伸长到原来的1纵坐标伸长或缩短到原来的A倍◆φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响◆ω对函数y=sin(ωx+φ)(ω0)图象的影响◆A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响课堂小结3sin(2)3yxsinyxsin2yxsin(2)3yxOxy222012312332363sin(2)3yxsinyxsin2yxsin(2)3yx函数y=Sinx向左平移个单位6纵坐标伸长到原来的3倍y=Sin2x的图象y=Sin(2x+)的图象3y=3Sin(2x+)的图象3横坐标缩短原来的1/2y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=ASin(x+)的图象y=Sin(x)的图象向左或右平移|/|个单位横坐标缩短或伸长到原来的1纵坐标伸长或缩短到原来的A倍