大气物理学

第二节大气中的干绝热过程干绝热过程：绝热过程：系统与外界无热量交换的过程叫绝热过程。是指没有相变发生的绝热过程(可逆过程)。例如，干空气块升降，未饱和湿空气块的升降过程气块（微团）模型１）定义：是指宏观上足够小而微观上又大到含有大量分子的封闭空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。２）规定（使用气块模型时的约定）a)此气块内Ｔ、Ｐ、湿度等都呈均匀分布，各物理量服从热力学定律和状态方程。b)气块运动时是绝热的，遵从准静力条件，环境大气处于静力平衡状态。eppeedpgdz一、干绝热方程在热流量方程中令dQ=0,然后两边积分后整理，得000(6.2.2)mpRcTppTppmpRTdQcdTdpp公式（6.2.2）就是干空气或未饱和湿空气的绝热方程，即干绝热方程，也称为泊松方程。有时也使用泊松方程的近似式：(6.2.2)(10.608)10.608(10.86)10.86mddppdRRqqccqq中，考虑到实际大气中的比湿q0.04kg/kg,10.608110.86qq2870.2861004ddpdRc∴（6.2.2）式可近似表示为0.28600(6.2.4)TpTp二、干绝热递减率1、定义：作干绝热升降运动的气块温度随高度的变化率，称为干绝热递减率。ddTdz2、Γd的数值在热流量方程中令dQ=0,并整理得mpRTdpdTcp把准静力条件、大气静力方程、环境空气的状态方程代入，有mepeeeRTgdzdTcRT由于,,emeppdTTRRCC∴近似为pdgdTdzc9.8/10040.98/100dpddTgKmdzc三、位温1、定义气块经过干绝热过程气压变为1000hPa时，气块所具有的温度。用θ表示，其定义式为1000Tp在精度要求不高的计算中常用kd代k计算θ。2、应用1）可用于追溯气块或气流的源地以及研究它们以后的演变2）用于判断气层静力稳定度3、θ的守恒性(6.2.8)两边取对数然后微分，可得(6.2.12)ddTdpTp对热流量方程两边同除以cpT,则有mpRTdQcdTdppmppRdQdTdpcTTcp比较上两式，可得(6.2.14)pddQcT因为在干绝热过程中，dQ=0,所以dθ=0，即干绝热过程中位温θ是守恒量。（6.2.8）式两边取对数再对z求导，得111TpzTzpz利用准静力条件，周围大气静力平衡，周围大气状态方程，上式化为11eeeegTzTzRT四、位温垂直梯度由于，所以上式可化为,emeTTRR()(6.2.15)dpTgazTzcT其中称为大气温度直减率。因此，位温的垂直变化率是和(d)成正比的。如果某一层大气的减温率=d，则整层大气位温必然相等。在对流层内，一般情况下大气垂直减温率d，所以有。Tz0z五、抬升凝结高度1、定义：未饱和湿空气块因绝热抬升而达到饱和的高度称为抬升凝结高度（LiftingCondensationLevel),简称LCL2、求露点随高度变化在克拉柏龙－克劳修斯方程21()dpLdTT中以e、Td、Lv分别代替p、T、L，且考虑到α2α122(6.2.18)vvvvdddvddLLeLdeRTdTTRTTe又由可得，vep11(6.2.19)dedpedzpdz22ddvdvveevdedpdTdTRTdegpdzeLdzdedzLRTRT266.310deTT3、抬升凝结高度的估算公式若取Te=288K,Td=280K,则0.0017/ddTKmdz推出抬升凝结高度的估算公式为002123()()(0.980.17)10ddddTThTTm注意：有时误差很大。第三节大气中的湿绝热过程定义：大气中有相变发生的绝热过程一、两种极端情况1、可逆湿绝热过程水汽相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。2、假绝热过程水汽相变产生的水成物全部脱离气块，但所释放的潜热仍留在气块中。注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间。二、湿绝热温度递减率γs湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间的差异不大，故用假绝热过程的温度递减率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。(6.3.6)vssdpdLdrrrcdzsdrr三、假相当位温θse1、公式vsdQLdrpddQcT在上升过程中，由于drs0,所以dθ0.当drs=0时，θ达最大，现在求这个最大的θ。svpddrdLcT气块吸收的热量来自于潜热释放考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设ssdrrdTT所以上式化为lnvspdLrddcT两边积分，rs:rsc→0；θ:θc→θse（从凝结高度开始积分）或者rs:rs→0；θ:θ→θse（从高于凝结高度的任意高度开始积分）exp(6.3.8)vssepdLrcT2、定义：Θse就是湿空气绝热上升至所含水汽全部凝结脱落，所含潜热全部释放后，再按干绝热过程下降到1000hPa时气块所具有的温度3、性质Θse在气块升降过程中是个保守量四、假相当温度1、定义设某气块状态为(p,T),假设它绝热上升至所含水汽全部凝结脱落，潜热全部释放后，再按干绝热过程下降到该气块所处压强时气块所应具有的温度，记作Tse五、焚风效应定义：气流过山后在背风坡所形成的干热风成因详见139页气块吸收的热量来自于潜热释放第三节小结•湿绝热过程定义以及两种极端过程。•湿绝热减温率与干绝热减温率之间的大小关系，会解释其原因。•假相当位温和假相当温度的定义。•假相当位温的保守性。•焚风效应(现象)的定义和原因。第四节热力学图解优点：简单、直观缺点：误差比公式计算的大热力学图解法适用于：1）精度要求不高的业务工作；2）需要获得直观认识的场合公式法适用于理论研究，精度要求高的业务工作。常用的热力学图解有温度对数压力图（T-lnp图）、温熵图等一、T-lnp图的结构T-lnp图又称埃玛图（Emagram)Energyperunitmassdiagram1、坐标系,lnxTyp2、基本线条等温线、等压线、等θ线（干绝热线）、等qs线（等饱和比湿线）、等Θse线（假绝热线）。等温线：平行于纵坐标的一组等间距（黄色）直线，每隔1℃一条线，每隔10℃标出温度数值，其中大字体为摄氏温度(℃)，小字体为绝对温度（K）。等压线：平行于横坐标的一组（黄色）直线，从1050百帕到200百帕之间，每隔10百帕一条线，图左右两侧每隔100百帕标出气压数值。干绝热线：即等位温线，是一组近似于直线的对数曲线，自图右下方向左上方倾斜的黄色实线，线上每隔10℃标出位温（q）数值。当气压值低于200百帕时，位温使用括号内数值。•对位温定义式求对数，1000lnlnlnTkp将x=T,y=ln（1000/p)代入上式得，1lnlnln1000yxk在干绝热过程中，θ为保守量。取一组不同的θ值就能得到一组等温线，显然是一组对数曲线，斜率为，*当T变化不大时，k变化也不大，故干绝热线近似为直线。11dydxkxkT等饱和比湿线：一组近似为直线的双曲线，是图上向左上方倾斜的绿色短虚线。每条线上都标出饱和比湿值（从左侧的0．01直到右倾的40g／kg）。气压低于200百帕时，使用括号内数值。。假绝热线：又称等假相当位温线，是自图右下方向左上方倾斜的绿色虚线。线上每隔10℃标出假相当位温数值。二、T-lnp图的应用1、点绘层结曲线温度压力曲线：简称温压曲线或层结曲线，它是把各高度上的气压、温度数据用笔点绘在图上，然后用直线连接起来的曲线。它可以反映出测站上空温度的垂直分布状况。露点压力曲线：简称露压曲线，是把各高度上的气压、露点温度数据用笔点绘在图上，依次把各点用虚线连接起来的曲线。它反映出测站上空水汽的垂直分布状况。2、作气块绝热变化过程的状态变化曲线状态曲线：从上升气块某温、压点开始，平行于干绝热线（等位温线）画线，达到凝结高度后，再平行于湿绝热线（假相当位温线）所画出的曲线。它表示气块在绝热过程中温度随高度变化的情况。3、求各温湿特征量1）位温通过某点的干绝热线的数值，即为该点的位温2）饱和比湿qs,实际比湿q某点的等饱和比湿线所对应的数值为饱和比湿qs，通过该点对应的露点的等饱和比湿线的数值，即该点的实际比湿q3）抬升凝结高度LCL通过某点的未饱和空气块沿干绝热线上升，直到与当时露点温度所对应的等饱和比湿线相交，交点即是凝结高度。4）假相当位温θse过抬升凝结高度的等θse线的数值6）假湿球位温θsw和假湿球温度Tsw（见6.7节)a)Θsw：空气由状态（p,t,td)按干绝热上升到凝结高度后，再沿湿绝热线下降到1000hpa时所具有的温度。b)Tsw:空气由状态（p,t,td)按干绝热上升到凝结高度后，再沿湿绝热线下降到气压p时所具有的温度。4、求等压面间的厚度和高度1）先用等面积法求出p1,p2间的平均温度vT2112lnlnlnpvpvTdpTpp2）再用公式12102ln1.6.8dvRTpHHgp（）求等压面间的位势厚度3）用叠加法求各规定等压面的位势高度5、判断气层静力稳定度（见6.8节）本节小结:1、T-lnp图的结构2、T-lnp图的应用：点绘层结、状态变化曲线，求温湿特征量（1）-（4），求等压面间的厚度和高度，判断气层静力稳定度（详见后面章节）。