第3章应变片3温度补偿详解

3.3.4电阻应变片的温度误差及补偿1.电阻应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。原因：1)电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化：Rt=R0(1+α0Δt)Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t—t0当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：ΔRα=Rt—R0=R0α0ΔtRt=R0(1+α0Δt)2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为0()gsgsllllt0()gsltl0000()gsRKRKRt00RRK由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为00tRRRRR00()gstKt00[()]gsKt0tRR00[()]gsKt00000/[()]tgsRRKtK折合成附加应变量或虚假的应变：2.电阻应变片的温度补偿方法线路补偿和应变片自补偿两大类。1)线路补偿法电桥补偿最常用且效果较好。R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1—工作应变片；RB—补偿应变片FF~UR1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1—工作应变片；RB—补偿应变片FF~U电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为：Uo=A(R1R4—RBR3)A为常数，由桥臂电阻和电源电压决定。当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一关系可实现对温度的补偿。测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅使工作应变片承受应变。当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡。143()0oBUARRRR一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。当温度升高或降低Δt=t—t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即1143[()()]0otBBtUARRRRRR若此时被测试件有应变ε的作用，则R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。14oUARRK要实现完全补偿，须满足4个条件：①在应变片工作过程中，保证R3=R4。②R1和RB两个应变片应具有相同的参数：电阻温度系数α线膨胀系数β应变灵敏系数K初始电阻值R0③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。2)应变片的自补偿法利用自身具有温度补偿作用的应变片(称之为温度自补偿应变片)来补偿。要实现温度自补偿，必须有00()gsK当被测试件的线膨胀系数βg已知时，合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α0、灵敏系数K0以及线膨胀系数βs，满足上式。则不论温度如何变化，均有ΔRt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。3.4电阻应变片的测量电路由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化转换为电压或电流的变化，需要有专用的用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路——电桥电路。根据电源的不同，分为：直流电桥交流电桥直流电桥的平衡条件R1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－31123414231234oRRUERRRRRRRRERRRR当RL→∞时，电桥输出电压为当电桥平衡时，Uo=0，则有R1R4=R2R33124RRRRR1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。3124RRRR3.4.1直流不平衡电桥的工作原理及电压灵敏度应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥的输出电压也很小，一般需加放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时，若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为R1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－1R31111234oRRRUERRRRR1411234()()ERRRRRRR141312411311RRRRERRRRRR141312411311ORRRRUERRRRRR设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，141312411311ORRRRUERRRRRR上式可写为121(1)oRnUEnR电桥电压灵敏度定义为211(1)oUUnKERnR2(1)UnKEn从上式分析发现：①电桥电压灵敏度正比于E，E越高，KU越高，但E的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？2310(1)UdKndnn求得n=1时，KU为最大值。即，当R1=R2=R3=R4时，KU最高，此时有114oREUR4UEK当E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。※非线性误差及其补偿方法以上推导略去了分母中的ΔR1/R1项，实际情况应按下式计算，1'1111(1)oRnRUERnnR输出电压与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为'oU1'1111ooLoRUURRUnR如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1，则1111212LRRRR为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图3-10所示。R1＋R1R4R3ACBEDR2－R2Uo(a)R1＋R1ACBEDR2－R2Uo(b)R3－R3R4＋R4＋－＋－在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路。该电桥输出电压为311112234oRRRUERRRRRR若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得112oREURUo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。若将电桥四臂接入四片应变片，两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。R1＋R1R4R3ACBEDR2－R2Uo(a)R1＋R1ACBEDR2－R2Uo(b)R3－R3R4＋R4＋－＋－若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则11oRUERUKE此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。例题利用相减电路可构成“称重放大器”。图中压力传感器是由应变片构成的惠斯通电桥，当压力(重量)为零时，Rx=R，电桥处于平衡状态，ui1=ui2,相减器输出为零。而当有重量时，压敏电阻Rx随着压力变化而变化，从此电桥失去平衡，ui1≠ui2，相减器输出电压与重量有一定的关系式。试问，输出电压uo与重量(体现在Rx变化上)有何关系。-+uoR2RXRRREr激励源压力传感器相减放大器压敏电阻R2R1R1将图7–5电路简化如图7–6所示xxrxxi2r1i,2,,2RRRRRERRRuEu那么rxx12xxr122ii112o)(2)21()(ERRRRRRRRRERRuuRRux11,2RRRR若保证1121222x12o)1(iiuRRRRRRuRRRu则称重放大器的简化图R2-+ui2uoui1R1R1R2R'RX'图中：作业P.613—23—33—43—53—2试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。3—3什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？3—4拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：1.四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？2.画出相应的电桥电路图。3—5一直流应变电桥，E＝4v，R1=R2=R3=R4＝120Ω，试求：1.R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量ΔR1＝1.2Ω时，电桥输出电压Uo＝？2.R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo＝？3.如果R2与R1感应应变的极性相反，且ΔR1＝ΔR2＝1.2Ω，电桥输出电压Uo＝？2.解：1423()0oUARRRR当RL→∞时，电桥输出电压为311234oRRUERRRR