辅助角公式11579

专题：辅助角公式的应用学习目标1、理解并记住辅助角公式；2、会用辅助角公式进行化简（将化为的形式sincosaxbxsin()Ax347cos148sin77cos58(2)sin164sin224sin254sin314;(3)sin()cos()cos()sin()求值：(1)sin；回顾练习xxxxxxcossin3)3(cos22sin22)2(sin23cos21)1(〖例1〗利用两角和差的正余弦公式化简下列各式xxxxoosin60sincos60cossin23cos21)1(法解：)60cos(oxxxxxoosin30coscos30sinsin23cos21)2(法)30sin(xoxxcossin3)3()cos21sin23(2cossin3)3(xxxx)30sin(2)cos30sinsin30(cos2oooxxx我们发现，式中sinx和cosx的两个系数和和不可以作为某个角的正余弦值31但同时我们发现，如果我们对式子提取2后，sinx和cosx的系数变成了和就可以看做特殊角30o的正余弦值3212练习课本：1、132页第6题（3）（4）2、137页第13题（1）（2）拓展对一般的形如的多项式该如何化简为的形式呢？sincosaxbxsin()Ax提示：构造的角必须满足22sincos1222222sincos(sincos)abaxbxabxxabab2222(cossinsincos)sin()abxxabxtanba（其中）练习1、函数的最大值为_____，最小值为_______.2、137页13题（1）（2）（3）（4）3sin4cosyxx5-52()6sin22cos2(1)();(2)()(3)()[].43fxxxfxfxfx例：已知化简求的单调减区间；求在-,的值域()6sin22cos23122(sin2cos2)22fxxxxx解：(1)22(cossin2sincos2)6622sin(2)6xxx3(2)222,2622,632()[,],63kxkkZkxkkZfxkkkZ的单调减区间为(3)4352366xxmaxmin()22sin22,23()22sin()22()632fxfx由图像知