高三数学-解三角形复习导学案(艺术生)

江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学解三角形复习导学案（艺术生）利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）；（2）．2．余弦定理：第一形式：2b=Baccacos222，第二形式：cosB=acbca2222，利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）；（2）．3．三角形的面积公式.4．ABC中，::sin:sin:sin;abcABC.ABC【基本训练】1．在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的_________________条件.2．在ABC中，若三角形的面积)(41222cbaS，则C的度数是_______．3．在ABC中，4,7,ABACM为BC的中点，且35AM，则BC.4．在ABC中，若1tan3A，150C，1BC，则AB.【典型例题讲练】例1在ABC中，已知2,3ba，45B，求CA,及边c．例2在ABC中，若2cossinsinBAC，则ABC的形状为.18解三角形(2)【典型例题讲练】例3在ABC中，45A，5:4:CB,最大边长为10，求角CB,及外接圆半径和面积S.例4ABC的周长为12，且CACBBAcossinsinsincossin，则其面积最大值为.例5在ABC中，已知2AC，3BC，4cos5A．（1）求sinB的值；（2）求sin26B的值.【课堂检测】1.下列条件中，ABC是锐角三角形的是__________.①51cossinAA；②0ABBC；③0tantantanCBA；④30,33,3Bcb.2.ABC中，cba,,分别为角CBA,,的对边，如果cba,,成等差数列，30B,ABC的面积为23，则b_______.3.在ABC中，“30A”是“21sinA”的_______________条件.4.ABC中,3:2:1::CBA,则cba::.5.ABC中,已知60A，5:8:ACAB，面积为310，则其周长为.6.在ABC中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若4π,2Ca，5522cosB，则ABC的面积S=________________.17-18解三角形【课后作业】1.中ABC,若CbaBAbasin)()sin()(2222，则ABC是___________三角形.2.ABC三内角ABC，，成等差数列，则CA22coscos的最小值为.4.若2,1,aaa为钝角三角形的三边，则a的取值范围为_____________.5.在ABC中，已知30A，ba,分别为角BA,对边，且ba334，解此三角形.