万有引力综合检测(一)答案

试卷第1页，总9页万有引力综合检测（一）答案1.关于行星的运动，下列说法中正确的是（）A.关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳西升东落B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大C.开普勒第三定律𝑎3𝑇2=𝑘，式中𝑘的值仅与中心天体太阳的质量有关D.开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动【解答】解：𝐴．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落，故𝐴错误；𝐵．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度大，远地点速度小，故𝐵错误．𝐶．在太阳系中，开普勒第三定律𝑎3𝑇2=𝑘，式中𝑘的值仅与中心天体太阳的质量有关，故𝐶正确．𝐷．开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动，故𝐷错误．故选：𝐶．2.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过𝑁年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）A.(𝑁+1𝑁)23B.(𝑁𝑁−1)23C.(𝑁+1𝑁)32D.(𝑁𝑁−1)32【解答】解：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过𝑁年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的𝑁分之一，𝑁年后地球转了𝑁圈，比行星多转1圈，即行星转了𝑁−1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是𝑁𝑁−1年，根据开普勒第三定律有𝑟地3𝑟行3=𝑇地2𝑇行2，即：𝑟行𝑟地=√𝑇行2𝑇地23=(𝑁𝑁−1)23，所以，选项𝐴𝐶𝐷错误，选项𝐵正确．故选：𝐵．3.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解答】解：𝐴．第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故𝐴错误；𝐵．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故𝐵错误；𝐶．若行星的公转周期为𝑇，则𝑎3𝑇2=𝑘，常量𝑘与行星无关，与中心体有关，故𝐶正确；𝐷．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故𝐷错误．故选𝐶．4.关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C.不同的行星绕太阳运动的轨道都相同D.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的【解答】解：𝐴𝐵．八大行星的轨道都是椭圆，故𝐴正确，𝐵错误；𝐶𝐷．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，故𝐶𝐷错误．故选：𝐴．5.行星绕恒星的运动轨道近似成圆形，那么它轨道半径𝑅的三次方与运行周期𝑇的平方的比值为𝑘，即𝑘=𝑅3𝑇2，则常数𝑘的大小（）A.与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与恒星的半径有关D.与行星的半径有关【解答】解：式子中的𝑘只与恒星的质量有关，与行星的质量无关，故𝐴𝐶𝐷错误，𝐵正确．故选：𝐵．6.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，𝐹1和𝐹2是椭圆轨道的两个焦点，行星在𝐴点的速率比在𝐵点的速率大，则太阳是位于（）试卷第2页，总9页A.𝐹2B.𝐴C.𝐹1D.𝐵【解答】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。如果时间间隔相等，即𝑡2−𝑡1=𝑡4−𝑡3，那么面积𝐴=面积𝐵由此可知，弧长𝑡1𝑡2弧长𝑡3𝑡4则𝑣𝐴𝑉𝐵即行星在在近日点𝐴的速率最大，远日点𝐵的速率最小，故𝐴正确，𝐵𝐶𝐷错误。7.某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为𝑎，近日点离太阳的距离为𝑏，过远日点时行星的速率为𝑣𝑎，则过近日点时的速率为（）A.𝑣𝑏=𝑏𝑎𝑣𝑎B.𝑣𝑏=√𝑎𝑏𝑣𝑎C.𝑣𝑏=𝑎𝑏𝑣𝑎D.𝑣𝑏=√𝑏𝑎𝑣𝑎【解答】解：取极短时间△𝑡，根据开普勒第二定律得：12𝑎⋅𝑣𝑎⋅△𝑡=12𝑏⋅𝑣𝑏⋅△𝑡；得到：𝑣𝑏=𝑎𝑏𝑣𝑎故选：𝐶．8.关于日心说被人们接受的原因是（）A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.日心说符合宗教神学得观点C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的【解答】解：关于日心说被人们所接受的原因是以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题，以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单，故𝐶正确，𝐴𝐵𝐷错误；故选：𝐶．9.发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（）A.牛顿、伽利略B.开普勒、伽利略C.牛顿、卡文迪许D.开普勒、卡文迪许【解答】解：牛顿发现万有引力定律，卡文迪许首次比较精确地测出引力常量，故𝐴𝐵𝐷错误，𝐶正确；故选：𝐶．10.在物理学历史上，科学家们通过努力对天体运动有了深入的认识．下面有关科学家与其在天文学上的贡献相对应正确的是（）A.伽利略通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天文星外还存在着距离太阳更远的海王星B.开普勒通过多年研究得出所有行星绕太阳运动椭圆轨迹半长轴的三次方和它们各自公转周期的平方的比值都相同，被称为“天空的立法者”C.牛顿通过“月地检验”提出了著名的万有引力定律并成功测出引力常量𝐺的数值D.卡文迪许首先提出了地球绕太阳的运动轨迹是椭圆轨迹运动而不是圆轨迹【解答】解：𝐴、英国青年数学家亚当斯与法国数学家勒威耶分别独立地通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天文星外还存在着距离太阳更远的海王星，故𝐴错误；𝐵、开普勒通过多年研究得出所有行星绕太阳运动椭圆轨迹半长轴的三次方和它们各自公转周期的平方的比值都相同，即为开普勒第三定律，故𝐵正确；𝐶、牛顿通过“月地检验”提出了著名的万有引力定律，而卡文迪许通过实验，准确地测出了引力常量的数值，故𝐶错误；𝐷、开普勒提出了太阳系行星运动三大定律，故𝐷错误；故选：𝐵．11.下列说法中错误的是（）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳转动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说、地心说都是错误的【解答】解：𝐴𝐵𝐷、“地心说”认为地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动，地球不是宇宙的中心，“日心说”认为太阳是静止不动的，日心说和地心说都是错误的，故𝐴𝐵错误，𝐷正确；𝐶、地球是绕太阳运动的一颗行星，故𝐶正确；本题选择错误的，故选：𝐴𝐵．12.已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7000万公里．嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为ℎ的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为𝑇；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日𝐿2点进行科学探测．若以𝑅表示月球的半径，引力常量为𝐺，则（）A.月球的质量为4𝜋2(𝑅+ℎ)3𝐺𝑇2B.嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度为2𝜋𝑅𝑇C.物体在月球表面自由下落的加速度为4𝜋2𝑅𝑇2D.嫦娥二号卫星在月球轨道经过加速才能飞赴拉格朗日𝐿2点【解答】解：𝐴、根据万有引力提供向心力𝐺𝑀𝑚𝑟2=𝑚4𝜋2𝑇2𝑟，𝑟=𝑅+ℎ试卷第3页，总9页解得：4𝜋2(𝑅+ℎ)3𝐺𝑇2，故𝐴正确；𝐵、嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度𝑣=2𝜋𝑟𝑇=2𝜋(𝑅+ℎ)𝑇，故𝐵错误；𝐶、根据万有引力等于重力，即𝑚4𝜋2𝑇2𝑅=𝑚𝑔得𝑔=4𝜋2𝑇2𝑅，其中𝑇是近月卫星的周期，不是离月球ℎ高度的周期，故𝐶错误𝐷、要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日𝐿2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故𝐷正确．故选：𝐴𝐷13.已知地球半径为𝑅，质量为𝑀，自转角度为𝜔，地面重力加速度为𝑔，万有引力常量为𝐺，则绕地球表面附近做匀速圆周运动的卫星的线速度为（）A.𝜔𝑅B.√𝐺𝑀𝑅C.√𝑔𝑅D.√𝑅𝑔【解答】解：𝐴、地球半径为𝑅，自转角度为𝜔，故𝑣=𝜔𝑅为赤道上物体随地球自转的线速度，故𝐴错误．𝐵、卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力𝐺𝑀𝑚𝑅2=𝑚𝑣2𝑅，得𝑣=√𝐺𝑀𝑅，故𝐵正确．𝐶𝐷、在地面附近的物体受到的重力等于万有引力𝑚𝑔=𝐺𝑀𝑚𝑅2，得𝐺𝑀=𝑔𝑅2，所以𝑣=√𝑅2𝑔𝑅=√𝑔𝑅，故𝐶正确、𝐷错误．故选：𝐵𝐶．14.中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星−500”，假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（）A.飞船在轨道𝐼𝐼上运动时，在𝑃点的速度大于在𝑄点的速度B.飞船在轨道𝐼上运动时，在𝑃点的速度大于在轨道𝐼𝐼上运动经过𝑃点速度C.飞船在轨道𝐼上运动到𝑃点时的加速度等于飞船在轨道𝐼𝐼上运动到𝑃点时的加速度D.若轨道𝐼贴近火星表面，测出飞船在轨道𝐼上运动的周期，就可以推知火星的密度【解答】解：𝐴、轨道𝐼𝐼为椭圆轨道，由机械能守恒定律知，由近地点𝑃向远地点𝑄运动时，动能减少，势能增加，故𝑃点的速度大于在𝑄点的速度，故𝐴正确；𝐵、飞船由轨道𝐼变为轨道𝐼𝐼需在𝑃点加速，故在轨道𝐼上运动时，在𝑃点的速度小于在轨道𝐼𝐼上运动经过𝑃点速度，故𝐵错误；𝐶、飞船在两轨道上𝑃点时到地球中心距离相同，受地球引力即𝑚𝑎=𝐺𝑀𝑚𝑟2，有𝑎=𝐺𝑀𝑟2，即加速度相同，故𝐶正确；𝐷、若轨道𝐼贴近火星表面，测出飞船在轨道𝐼上运动的周期𝑇，由𝐺𝑀𝑚𝑅2=𝑚4𝜋2𝑅𝑇2，𝜌=𝑀𝑉，𝑉=4𝜋3𝑅3得𝜌=3𝜋𝐺𝑇2，故𝐷正确．故选：𝐴𝐶𝐷15.如图所示，𝑎、𝑏、𝑐是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是𝑚𝑎=𝑚𝑏𝑚𝑐，则（）A.𝑏、𝑐的线速度大小相等，且大于𝑎的线速度B.𝑏、𝑐的周期相等，且大于𝑎的周期C.𝑏、𝑐的向心加速度大小相等，且大于𝑎的向心加速度D.𝑏所需向心力最小【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为𝑚、轨道半径为𝑟、地球质量为𝑀，𝐴、根据𝐺𝑀𝑚𝑟2=𝑚4𝜋2𝑇2𝑟=𝑚𝑎=𝑚𝑣2𝑟得：𝑣=√𝐺𝑀𝑟，因为𝑟𝑎𝑟𝑏=𝑟𝑐，所以𝑣𝑎𝑣𝑏=𝑣𝑐，故𝐴错误；𝐵、𝑇=2𝜋√𝑟3𝐺𝑀，因为𝑟𝑎𝑟𝑏=𝑟𝑐，所以𝑇𝑎𝑇𝑏=𝑇𝑐，故𝐵正确；𝐶、𝑎=𝐺𝑀𝑟2，因为𝑟𝑎𝑟𝑏=𝑟𝑐，所以𝑎𝑎𝑎𝑏=𝑎𝑐，故𝐶错误；𝐷、=𝐺𝑀𝑚𝑟2，因为𝑟𝑎𝑟𝑏=𝑟𝑐，𝑚𝑎=𝑚𝑏𝑚𝑐，所以𝑏所需向心力最小，故𝐷正确．故选：𝐵𝐷．16.地球绕太阳沿椭圆轨道运动如图所示，当地球位于近日点𝐴时，受到的万有引力为𝐹𝐴，运行速度为𝑣𝐴，具有机械能为𝐸𝐴，当地球位于远日点𝐵时，受到的万有引力𝐹𝐵，运行速度为𝑣𝐵，具有机械能为𝐸𝐵．以下判断正确的是（）A.𝐹𝐴𝐹𝐵B.𝑣𝐴𝑣𝐵C.𝐸𝐴=𝐸𝐵D.地球从𝐴处运动到𝐵处，