14.3因式分解说课稿

14.3因式分解说课稿我今天说课的课题是新人教版八年级上册第十四章第三节《因式分解》第一一课时，下面我从：教材分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：设置问题，以趣激情；以旧探新，引出课题；初步应用，巩固新知；范例教学，练习反馈；知识整理，归纳小结和作业布置六部分；整个过程是先由两道题引入新课，然后再回到这两道题中，解决这两道题。一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用因式分解是对整式的一种恒等变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系．它是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具.通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用．2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：①了解因式分解和公因式的概念．②能用提公因式法进行因式分解．（2）能力目标：①使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．②了解公因式概念和提取公因式的方法,会用提取公因式法分解因式．（3）情感目标：在探索的过程中学会逆向思维，对比、整体的思想方法．3、教学重点与难点．本节课理解因式分解的概念是学习整个因式分解的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成．因此我将本课的教学重点、难点确定为：教学的重点：运用提公因式法分解因式；教学的难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式.二、教法与学法及教学手段。教法：建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．为让学生体验因式分解概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学。学法：根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。三、教学过程（一）设置问题，以趣激情:兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：1、看谁算得快（1）32014-5×32013+6×32012（2）10012-9992（留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望。设置悬念，无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态。）（二）以旧探新，引出课题:因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，显得顺理成章。再看下面两个式子2(1)xxxx,（1）2(1)xxxx,（2）同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式（1）的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？即上面的（2）式．我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容（板书课题：因式分解）．把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解．我这样设置的目的是：通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参与到问题的解答中来，享受成功的喜悦．在愉悦中引出新课内容．（三）初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习1.列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？(1)xyxyxx6-2)3(22(2))2)(2(42aaa(3)1)2)(2(52mmm(4))1(12xxxx通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的难点，。这样设置，不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下：2(1)xxxx因式分解整式乘法即：因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形．（四）、范例教学，练习反馈:因式分解的方法：提公因式法考虑到公因式是一个新的概念，所以我首先给出公因式的概念：多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式，比如说mambmc的公因式是m．这样设置便于学生接受．[师]你能将这个多项式分解因式？[生]ma+mb+mc=m（a+b+c）把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公。因式法[师]分解因式的前提是什么？分解因式的依据是什么？怎么做的呢？[生]多项式的各项有公因式;逆用乘法分配律；把公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式[师]指出这种分解因式的方法叫做提公因式法.给出提公因式法定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1将下列各式分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）2a(b+c)-3(b+c)；分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来设计说明：例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化，根据学生的心理和发展水平，此时学生自己处理问题会比较多，所以我会加强这方面的讲解，同时这也是处理问题的关键．根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而我设置了如下一个练习：1、判断下面的因式分解对吗?如果不对,应怎样改正?（1）)32(32232xxxxxx（2）)2(363232accacaca（3）)(2zyxxxzxyx提公因式法分解因式应注意：1、某项提出莫漏12、公因式要提尽3、首项负，提负号，要变号2、练习把下列各式分解因式：(1)8m²n+2mn=(2)22912yxxyz(3))(3)(2yzbzya(4)P(a²+b²)-q(a²+b²)=注：用整式乘法运算来检验分解因式的结果是否正确。3、用因式分解计算（1）32014-5×32013+6×32012（2）10012-9992（五）知识整理，归纳小结:学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。我主要知识上，思想上，困惑上进行小结，并且通过让学生观看思维导图，轻松的就将本节课的知识在头脑里面形成了一个网络结构。（六）作业布置1、书上作业p119页习题14.31题和4题2、思考：兴趣题：手工课上，老师给同学们2张边长为a的正方形纸片，一张边长为b的正方形纸片，3张长是a，宽是b的长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解目的：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。（七）、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为二版：总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的．§14．3因式分解1、因式分解和整数乘法的关系一、概念1、因式分解2、公因式3、提公因式法例题二、用提公因式法分解因式步骤：