初一数学讲义-有理数与整式测试卷二

2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page1of8一、选择题（每题2分，共20分）1、格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（）A、0.75a元B、0.25a元C、25.0a元D、75.0a元2、若－1＜a＜0，b＜o，则b、ab、a2b的大小关系是（）(A)b＜ab＜a2b(B)ab＜a2b＜b(C)b＜a2b＜ab(D)a2b＜b＜ab3、已知ac0,b0,且|a||b||c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c4、把x*y定义为x*y=,定义为=x*x，则多项式3*()2*x+1在x=2时值为（）A.19B.27C.32D.385、如果有4个不同的正整数m,n,p,q满足，那么，m+n+p+q等于（）A.10B.21C.24D.286．数dcba,,,所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ca与db的大小关系是（）A．dbcaB．dbcaC．dbcaD．不确定的7．不相等的有理数cba,,在数轴上对应点分别为A，B，C，若cacbba，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在A、C点之间D．以上均有可能有理数与整式强化训练BC0DA2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page2of88.已知cba,,都不等于零，且abcabcccbbaax，根据cba,,的不同取值，x有（）A．唯一确定的值B．3种不同的值C．4种不同的值D．8种不同的值9．有三组数位123,,xxx；123,,yyy；123,,zzz，它们的平均数分别为a、b、c，那么111xyz，222xyz，333xyz的平均数是（）A、3abcB、3abcC、a+b-cD、3（a+b-c）10.已知有理数a、b、c、d满足33332005202728222820abcd，那么（）A、a＞c＞b＞dB、b＞d＞a＞cC、c＞a＞b＞dD、d＞b＞a＞c11．化简））（）（）（）（）（）（（12121212121212643216842得（）A.12823B.1282C.12128D.12128答案：D。12．已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于（A）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b二、填空题（每题2分，共16分）13．在-44,-43,-42,…,1995,1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和等于______.14．若,,,,,abcdef是六个有理数，且11111,,,,23456abcdebcdef，则_______.fa15．已知a、b、c、d都是整数，且，则=______.根据已知条件,|A+B|的值只可能是：0,1,2；|B+C|,|C+D|和|D+A|的值也只可能是：0,1,2。假设|A+B|=2,则|B+C|,|C+D|和|D+A|的值只可能是：0。于是|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2可以化为:(B+C)+(C+D)+(D+A)=0。(A+B)+2(C+D)=0；A+B=0；这与|A+B|=2矛盾.所以|A+B|=2不成立假设|A+B|=0,或1时,经过尝试,发现|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2都有能成立的情况,因此:|A+B|=0或12012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page3of816．x是有理数，则22195221100xx的最小值是。17．若|1|ab与2(1)ab互为相反数，则321ab的值为．18．已知2215,6mmnmnn，则2232mmnn的值为。19．当x=2时，代数式31axbx的值为﹣17，当x=﹣1时，31235axbx的值＝______.20．当m=2π时，多项式31ambm的值是0，则多项式31452ab______。21．已知2xyxy，则代数式3533xxyyxxyy的值为．22．若0352yx，则yx324的值为。23.如果012xx，则3223xx。三、计算与解答（每题5分，共30分）24．2223325131.2(0.3)(3)(1)3．2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page4of825．12713923(0.125)(1)(8)()3526．2423431625.6134313825.0．27．32333333251233()0.750.5()(1)()4()44372544．28．24422222)2()2()4()2(yxyxyxyx29．)21()]2(3[2522222xyyxxyxyyxxy答案：四、综合与应用30．已知31aa，求172aaa的值分析：的分子只有一项，倒数、折项后发现可以化出，所以倒数法做比直接做要来的方便。2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page5of831．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求2221(12)abmmcd的值。32．已知cba,,是非零有理数，且0,0abccba，求abcabcccbbaa的值。33．已知有理数dcba,,,满足1abcdabcd，试求ddccbbaa的最大值当abcd全部为正数时,有最大值4;当abcd全部为负数是,有最小值-4;当abcd二正二负时,值为0.34．若abc是整数,且|a-b|2010+|c-a|2011=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。a，b，c是整数，所以a-b，c-a均是整数。0≤|a-b|2010=1-|c-a|2011≤1，|c-a|=0或者1。|c-a|=0，则|a-b|=1，c=a，|a-b|=|b-c|=1。|c-a|+|a-b|+|b-c|=2|c-a|=1，则|a-b|=0，a=b，|c-a|=1，|c-a|=|b-c|=1|c-a|+|a-b|+|b-c|=2。综上所诉，|c-a|+|a-b|+|b-c|=235．如果322xx，求151387234xxxx的值。36、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.37、若代数式22(26)(2351)xaxybxxy的值与字母x的取值无关，求代数式234a22212(3)4bab的值。2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page6of838、已知,,xyz为自然数，且xy，当1999,2000xyzx时，求xyz的所有值中最大的一个是多少39．已知a为实数,且使323320aaa,求199619971998(1)(1)(1)aaa的值.40．设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,aba的形式式，又可表示为0，ba，b的形式，求20062007ab。a=-1，b=1，答案为0.41．已知：122xyx，152yxy，求2yx－yxyx的值．42．若多项式xyxxxmx537852222的值与x无关，求mmmm45222的值.分析：-4利用“整体思想”求代数式的值43.x=-2时，代数式635cxbxax的值为8，求当x=2时，代数式635cxbxax的值。2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page7of844．已知012aa，求2007223aa的值.分析：2008五、解决问题45．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？46.请先观察下列算式，再填空：181322，283522．①22578×；②29－（）2＝8×4；③（）2－92＝8×5④213－（）2＝8×；………⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？2012年·秋季初一数学·第5讲·学生版page8of847．观察下列各式:2(1)(1)1xxx1)1)(1(32xxxx1)1)(1(423xxxxx1)1)(1(5234xxxxxx(1)根据前面各式的规律可得:1(1)(...1)nnxxxx=.(其中n为正整数)(2)根据(1)求2362631222...22的值,并求出它的个位数字.老人展转病榻已经几个月了，他想，去见上帝的日子已经不远了，便把孩子们叫到床前，铺开自己一生积蓄的钱财，然后对老大说：“你拿去100克朗吧！”当老大从一大堆钱币中，取出100克朗后，父亲又说：“再拿剩下的十分之一去吧！”于是，老大照拿了。轮到老二，父亲说：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按这样的分法分下去。在全部财产分尽之后老人用微弱的声调对儿子们说：“好啦，我可以放心地走了。”老人去世后，兄弟们各自点数自己的钱数，却发现所有人分得的遗产都相等。聪明的朋友算一算：这位老人有多少遗产，有几个儿子，每个儿子分得多少遗产。思维空间站：老人的遗产