59平面机构的自由度和速度分析

第1章平面机构的自由度和速度分析基本内容★运动副及其分类☆如何表示机构(绘运动简图)★机构具有确定运动的条件☆机构速度瞬心及分析平面机构：所有运动单元都在同一平面或互相平行的若干平面上运动雷达仰俯机构平面上的运动状态：X方向的移动Y方向的移动绕Z的转动机构为什么能够有确定运动？为什么在平行平面上？构件组成机构的关键:构件之间的联接(运动副)§1-1运动副及其分类自由度：构件所具有独立运动的数目运动副：构件之间直接接触且具有确定相对运动的联接。一、运动副及分类运动副分类低副转动副高副齿轮副移动副凸轮副3个构件：机架、凸轮、推杆3处连接：A、B、C运动副元素：构成运动副的点、线、面(分别在两构件上)①转动副(铰链)(固定铰链活动铰链)②移动副2.高副：两构件通过点或线接触组成的运动副1.低副:两构件通过面接触组成的运动副3.其它：球面副；螺旋副(空间运动副)构件组成运动副后独立运动受约束,自由度减少。运动副元素之间的相对运动转动副：相对转动移动副：相对移动高副：沿切线方向的移动绕接触点的转动动画：转动副、移动副、高副、螺旋副、球副｝一个自由度两个自由度111运动副表示方法：图1－62.构件的表示方法：固定件(机架):原动件(输入构件):从动件:(线条)→一个构件可有若干个运动副元素描述运动的参考系:运动规律已知的构件其余活动构件要研究机构首先要表达机构一.构件的分类及表示法：1.分类：§1－2平面机构的运动简图机构:由若干构件依运动副联接而成具有确定运动的组合体二、平面机构运动简图作用：分析现有机构设计新机构1234ABCD表达各构件间相对运动关系的简单图形(表达机构运动的语言)3.运动副之间的相对位置与运动有关的因素：1.构件数目2.运动副数目及类型表达方式：用线条表示构件(机架短剖面线)用符号代表运动副按比例定出运动副的相对位置转动副机架移动副凸轮副齿轮副运动副用符号代表动画作图步骤：1.分析结构和相对运动动作原理、构件数(固定、活动)、运动副数目及类型2.选择视图平面和比例尺3.选择原动件的一个位置4.按表达方式作图12≠机架→原动件→从动件例2:作图步骤：1.分析结构和相对运动2.选择视图平面和比例尺3.选择原动件的一个位置4.按表达方式作图例1:图1-9活塞泵p.9颚式破碎机1.找固定件(1个)原动件(≥1个)从动件2.找运动副8作业：1-1，1-2,1-3p.18组成机构过程中每增加一个低副自由度减少2；每增加一个高副自由度减少1。自由度计算公式：F=3n–2pL–pHn：活动构件数目；pL：低副数目；pH：高副数目§1－3平面机构的自由度自由构件作平面运动有三个自由度(三个独立运动的可能性)构件组成运动副后独立运动受约束,自由度减少机构具有确定运动的条件：1.自由度02.原动件数目＝机构自由度数目。F=3n-2PL-PH例：冲床F=3×3-2×4-0=1F=3×4-2×5-0=2F=3×2-2×3-0=0F=3×2-2×3-0=0F=3n–2pL–pHn=3pL=4pH=0F=3×3-2×4-0=1n=6pL=8pH=1F=3×6-2×8-1=1修改手动冲床的设计减少一个约束增加一个自由度F=3n-2PL-PH旧：F=3×2-2×3-0=0新：F=3×3-2×4-0=1F=3×2-2×2-1=1计算自由度要注意几个问题F=3×6－2×7－3=1F=3×6－2×4－3=7？练习：计算机构的自由度F=3n-2PL-PHB、C、D处有几个铰链？1234567计算自由度要注意的问题412356123564F=3×5-2×7=1F=3×5-2×6=3？1复合铰链m个构件在同一处组成m-1个转动副F=3n-2PL-PH构件2、3、5构成复合铰链直线机构（圆盘锯）F=3×7－2×6－0=9？F=3×7－2×10－0=12局部自由度某些构件的（不影响其他构件运动的）独立的运动F=3×3－2×3－1=2?F=3×2－2×2－1=13虚约束：对机构的运动无实际约束作用的联接F=3×2－2×3－1=－1？F=3×2－2×2－1=1动画要注意的问题：1）复合绞2）局部自由度3）虚约束局部自由度：凸轮机构滚子，n=7；复合绞：C，虚约束：E′，PL=9；PH=1F=3×7－2×9－1=2振动筛作业：1-6,1-9，1-10,1-11p.17A－利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析)21P12vA2A1vB2B1瞬心即相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点.也就是具同一瞬时绝对速度的重合点┌绝对瞬心(其中一刚体静止)└相对瞬心(两刚体均运动)作相对运动的两刚体,任何时间总有一点的绝对速度相等即相对速度为零,称为瞬心.两刚体相对运动可以看作绕瞬心的转动§1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一速度瞬心及其求法瞬心的数目(1-2)K为构件数目B2)1(KKN速度瞬心的求法:④组成纯滚动高副→接触点是瞬心P1212P12①已知两个重合点的相对速度求瞬心②组成转动副→转动副是瞬心③组成移动副→瞬心位于导轨垂线的无穷远处P12∞→所有重合点的相对速度平行于移动方向P12→接触点的相对速度=0⑤组成滑动兼滚动副→瞬心位于过接触点的公法线方向→接触点的相对速度沿切线方向⑥不直接接触两构件的瞬心21vA2A1vB2B1AB⑥不直接接触两构件的瞬心(三心定理)证明:123VC2分析:重合点C（C2、C3）的绝对速度VC2=VC3。假设:第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上,而在C点。K=3，作平面运动的三个构件共有三个瞬心,它们位于同一直线上可得：P12(构件1、2)、P13(构件1、3)是(绝对)瞬心VC2≠VC3→它们方向不可能一致∴C点不可能是第三个瞬心P23(瞬时绝对速度相同的重合点)→第三个瞬心应在P12P13的连线上。P12P13C32)13(3N1234P24P13例1-8：图1-21P.15K=4,N=4×3/2=6P23P34P14P12构件2、1、4→在P12P14连线上构件2、3、4→在P23P34连线上找P24:找P13：构件1、2、3→在P12P23连线上构件1、4、3→在P14P34连线上例1-9：图1-22P.16K=4,N=4×(4－1)/2=6找P13：构件1、2、3→在P12P23连线上构件1、4、3→在P14P34连线上→过P14作导轨垂线找P24：构件2、1、4→在P12P14连线上构件2、3、4→在P23P34连线上过P23作导轨垂线A1B234C∞P34P24∞P34P13P14P12P23瞬心→相对速度为零,绝对速度相等→速度分析1234P12P14P23P34P24P13(知ω2→ω4)P24是构件2、4的瞬心→两者的同速点∴该点构件2绝对速度：VE=ω2LEA构件4绝对速度：VE=ω4LEDADEEAEDLL421.铰链四杆机构(图1-21)两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。二瞬心在速度分析上的应用2.滑动兼滚动接触的高副:(A)(B)C132P12P13P23nnP12→过接触点的公法线上→三心定理求解图1-23(D)→角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比DADBLL21→用在齿轮机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构)3.直动从动件凸轮机构(同上)图1-24231Oω1V2P23∞P12P12→过接触点的公法线上→三心定理求解P13(回转副是瞬心)P23→构件2、3的瞬心位于导轨垂线→(三心定理)过P13⊥导轨的无穷远处K=3,N=3×(3－1)/2=3(P13)122112131213vlvlPPPP作业：1－13,1－14p.17小结:一.基本概念:机器、机构、构件、零件、运动副(定义,判断)、瞬心二.基本内容:1.自由度计算2.计算自由度应注意事项3.绘制运动简图4.机构具有确定运动的条件5.瞬心的求法