2.2.3中职数学绝对值不等式

知识回顾：1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？?2的几何意义是什么、x其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。3.等式|x|=2的几何意义是什么？4.不等式|x|2的几何意义是什么？5.不等式|x|2的几何意义是什么？数轴上表示与原点距离等于2的点数轴上表示与原点距离小于2的点数轴上表示与原点距离大于2的点02-202-202-2结论222222xxxxxxx不等式的解集为不等式的解集为或(0)(0)xaaxaa的解集：的解集：?(0)(0)xaaxaa的解集：的解集：xaxaxxaxa或一般结论利用绝对值的几何意义得到例题1.解下列不等式：（1）3|x|–10（2）2|x|≤6问题如何通过|x|a(a＞0)求解不等式|2x+1|3？归纳：3(0)(0)axbccaxaxbcaxbccaxbcbc、同解于或解同c于-变量替换又称换元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。随堂练习1、解下列不等式：(1)|x|5;(2)2|x|≤8;(3)|3x|12;(4)|x+4|9;(5)|x-|;(6)|+1|≥2.32312x1、解含绝对值的不等式，关键在于“转化”．根据绝对值的意义，把绝对值不等式转化为一次不等式(组)．本节内容总结2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞a或x＜－a｝3、不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a｝4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0)中的x替换成ax＋b，就可以得到｜ax＋b｜＜c与｜ax＋b｜＞c(c＞0)型的不等式的解法．