2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第15讲函数与方程(组)、不等式(70张)

2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导结合近几年中考试题分析,函数与方程(组)、不等式内容的考查主要有以下特点：1.命题方式为用函数观点解决方程(组)、不等式问题，运用方程思想、不等式来解决函数相关问题,题型以解答题为主;2.命题热点为函数与方程(组)、不等式知识相融合的综合题目的考查.2012版中考数学复习指导1.函数、方程(组)、不等式的基础知识是学习本讲知识的依据.在复习过程中首先要弄懂函数、方程(组)、不等式的基本知识，并注意联系各部分知识,进而掌握函数、方程、不等式的思想与方法.2.函数观点与方程思想的综合考查是中考的热点与难点,故必须采取多种形式的题目进行训练,特别是综合性较强的题目.2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导一次函数与方程(组)1.直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标是方程kx+b=0的解,方程kx+b=0的解是直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标.2.两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解;以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点.2012版中考数学复习指导【例1】(2011·杭州中考)点A、B、C、D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标.【思路点拨】首先由点A、B、C、D的坐标求出直线AB、CD的方程，解两个方程组成的二元一次方程组得交点坐标.2012版中考数学复习指导【自主解答】由已知得，直线AB的方程为y=2x+6，直线CD的方程为.解方程组,得,所以直线AB与直线CD的交点坐标为(-2，2).1yx12y2x61yx12x2y22012版中考数学复习指导1.(2010·孝感中考)若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为()(A)-3，-2，-1，0(B)-2，-1，0，1(C)-1，0，1，2(D)0，1，2，32012版中考数学复习指导【解析】选B.解方程组，解得,因为两直线的交点在第四象限,所以,解得所以整数m的值为-2，-1，0，1.x2y2m2xy2m32m6x32m3y32m6032m30333m,22012版中考数学复习指导2.(2010·镇江中考)两直线l1：y=2x-1,l2：y=x+1的交点坐标为()(A)(-2，3)(B)(2，-3)(C)(-2，-3)(D)(2，3)【解析】选D.解方程组，得，因此两直线的交点坐标为(2，3).y2x1yx1x2y32012版中考数学复习指导3.(2010·聊城中考)如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是()(A)3x-2y＋3.5＝0(B)3x-2y-3.5＝0(C)3x-2y+7＝0(D)3x+2y-7＝02012版中考数学复习指导【解析】选D.设一次函数的解析式为y=kx+b，又因为过Q(0，3.5)，P(1，2)两点，代入得，整理得3x+2y-7＝0.3yx3.522012版中考数学复习指导4.(2011·连云港中考)因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.2012版中考数学复习指导求:(1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；(3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?2012版中考数学复习指导【解析】(1)由图象可知,B(20,500),C(40,600).设线段BC的解析式为Q=kt+b,所以,解得k=5,b=400.所以线段BC的函数表达式为Q=5t+400(20≤t≤40).50020kb60040kb2012版中考数学复习指导(2)同(1)可求得线段CD的函数表达式为Q=-5t+800(40≤t≤80).设甲水库一个排灌闸的灌溉速度为x万m3/h，乙水库供水速度为y万m3/h.由两段函数表达式可知，解得x=10,y=15.答：乙水库供水速度为15万m3/h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/h.yx5y2x52012版中考数学复习指导(3)乙水库向甲水库匀速供水20h后甲水库储水500万m3，所以500-a=15×20,即a=200.设乙水库停止供水后，经过m小时甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.由图象，得400-2×10m=200,解得m=10.答：乙水库停止供水后，经过10小时甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.2012版中考数学复习指导一次函数与一元一次不等式1.从函数值的角度看,不等式kx+b0的解集为使函数值大于零(即kx+b0)的x的取值范围;2.从图象的角度看,由于一次函数的图象在x轴上方时,y0，因此kx+b0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的值的取值范围.2012版中考数学复习指导【例2】(2009·天门中考)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为()(A)x1(B)x1(C)x-2(D)x-22012版中考数学复习指导【思路点拨】先判定k1x+b=k2x+c时x的值,再判定当x取何值时,l1在l2的下方.【自主解答】选B.由图象可知,当x=1时,k1x+b=k2x+c.当x1时,y=k2x+c的图象在y=k1x+b的图象的上方,此时k1x+bk2x+c.2012版中考数学复习指导5.(2010·烟台中考)如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，则使y1y2的x的取值范围为()(A)x＞1(B)x＞2(C)x＜1(D)x＜22012版中考数学复习指导【解析】选C.由图象可知直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，则y1y2为x=1左边的部分，所以使y1y2的x的取值范围为x＜1.2012版中考数学复习指导6.(2010·荆州中考)函数y1=|x|，，当y1y2时，x的范围是()(A)x＜-1(B)-1＜x＜2(C)x＜-1或x＞2(D)x＞2214yx332012版中考数学复习指导【解析】选C.由函数图象知,当x=-1,x=2时,y1=y2,当x＜-1或x＞2时,函数y1的图象在函数y2的图象的上方,即y1y2,所以当y1y2时，x的范围是x＜-1或x＞2.2012版中考数学复习指导7.(2010·宿迁中考)如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是_____.3yx2012版中考数学复习指导【解析】(1)由题意得：,解之得：或∴A、B两点的坐标分别为A(3,1)、B(-1,-3)；(2)x-1或0x3.yx23yx11x3y122x1.y32012版中考数学复习指导二次函数与一元二次方程1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y=0时,就变成了ax2+bx+c=0(a≠0).2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是抛物线与x轴交点的横坐标.2012版中考数学复习指导3.(1)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点⇔一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根⇔b2-4ac0;(2)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴只有一个交点⇔一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实根⇔b2-4ac=0;(3)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴没有交点⇔一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)b2-4ac0.2012版中考数学复习指导【例3】(2010·株洲中考)二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是_____.【思路点拨】由图象可以看出抛物线与x轴的一个交点的坐标,把这个交点坐标代入二次函数y=x2-mx+3,解方程得m的值.2012版中考数学复习指导【自主解答】由图象可以看出抛物线与x轴的一个交点的坐标为(1,0),把(1,0)代入y=x2-mx+3得1-m+3=0，解得m=4.答案：42012版中考数学复习指导8.(2010·黄冈中考)若函数则当函数值y＝8时，自变量x的值是()(A)(B)4(C)或4(D)4或【解析】选D.本题函数有两种情况(1)y=x2+2,当y＝8时,有8=x2+2,得x=,因为x≤2，所以x=；(2)y=2x,当y=8时,有8=2x,得x=4,所以自变量x的值是4或,故选D.2x2x2y,2xx26666662012版中考数学复习指导9.(2011·日照中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0;②b2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c0.其中正确的命题是_____.(只要求填写正确命题的序号)2012版中考数学复习指导【解析】因为二次函数的图象经过点(1，0)，所以当x=1时，y=a×12+b×1+c=a+b+c=0，所以①正确；由于二次函数的对称轴为x=-1,所以,所以b=2a,故②不正确；由对称轴及图象与x轴的一个交点，知另一个交点为(-3，0)，所以ax2+bx+c=0的两根为-3和1，故③正确；当x=-1时，y0，即a-b+c0，又由上面提到b=2a,a0，得b0，∴a-2b+c0，故④错误.因此正确的命题是①③.答案：①③b12a2012版中考数学复习指导10.(2011·南京中考)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.【解析】(1)当x=0时，y=1.所以不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上的一个定点(0，1).2012版中考数学复习指导(2)①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；②当m≠0时，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根，所以(-6)2-4m=0,m=9.综上，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.2012版中考数学复习指导2012版中考数学复习指导二次函数与一元二次不等式1.一元二次不等式ax2+bx+c0(或0)的解集,即二次函数y=ax2+bx+c使其函数值y0(或0)的自变量x的取值范围.2.通过观察二次函数的图象,可以得出当自变量x的取值在一定的范围内对应的函数值y的取值范围.3.当函数值y的取值在某一范围内时,在图象上可以找出自变量x对应的取值范围.2012版中考数学复习指导【例】(2011·广东中考)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3).(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.2012版中考数学复习指导【思路点拨】把(-1，0)，(0，3)分别代入y=-x2+bx+c，得关于b、c的二元一次方程组,解方程组得b、c的值