PUMA560机器人运动学分析

PUMA560机器人运动学分析1.PUMA560机器人的参数设计2.PUMA560机器人运动学分析1.PUMA560机器人的参数设计1.1坐标系的建立PUMA560机器人及其坐标系的建立示意图1.2PUMA560机器人连杆参数连杆iαi-1（°）ai-1（m）θi（°）di（m）变量范围100900-160~1602-90000.1491-225~45300.4318-900-45~2254-90-0.020300.4331-110~170590000-100~1006-90000-266~2662.PUMA560机器人的运动学分析2.1连杆变换矩阵（D-H矩阵）(1)沿Xi-1轴平移ai-1,将Oi-1移动到O’i-1;(2)以Xi-1为转轴,旋转αi-1角度,使新的Zi-1轴与Zi轴同向;(3)沿Zi平移di,使O’i-1移动到Oi;(4)以Zi轴为转轴,旋转θi角度,使新的Xi-1轴与Xi轴同向。Ai=Trans(ai-1,0,0)Rot(Xi-1,αi-1)Trans(0,0,di)Rot(Zi,θi)=2.2机器人正向运动学第i坐标系相对于第i-1坐标系的位姿Ai,则第i坐标系相对于基坐标系的位姿的齐次变换矩阵0Ti,表示为:0Ti=A1A2…Ai（式1）当i=6时,0T6确定了机器人末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿。0T6=A1A2…A6,（式2）其中：2.3Matlab求解机器人末端位姿将PUMA560机器人的参数带入上述矩阵中，然后在matlab中计算求解,得到末端位姿。编程：2.4PUMA560机器人逆运动学即为针对下式给定的末端位姿，求解机器人各个关节角θ1~θ6。nxoxaxpxT=nyoyaypy=A1A2A3A4A5A6（式3）nzozazpz0001位姿运动学方程c1表示cosθ1；c23表示cos(θ2+θ3)其他类推（1）求θ1对式3两边左乘A1-1,得A1-1T=A2A3A4A5A6（式4）将等式两端分别展开得t11t12t13cosθ1p+sinθ1pm11m12m13a2c2+a3c23–d4s23t21t22t23-sinθ1p+cosθ1p=m21m22m23d2t31t32t33pm31m32m33-a2s2-a3s23–d4c2300010001将等式两边的矩阵中第4列第2行元素对应，得-sinθ1px+cosθ2py=d2（式5）（2）求θ3在选定θ1后，令等式两边矩阵第4列第1行和第4列第3行的元素对应相等，得到对上式取平方和，有利用三角代换带入式5中，得θ1的解为同样的，用三角代换求出θ3（3）求θ2式3左右乘以A1A2A3的逆矩阵，得A3-1A2-1A1-1T=A4A5A6经过一系列变换得（4）求θ4根据矩阵对应，得到等式θ5≠180°时，便有θ5=0°时，这时z4与z6轴重合，θ4与θ6的转动效果相同，会有无穷组解（5）求θ5通过逆变换得θ5=arctan(sinθ5/cosθ5)（6）求θ6通过逆变换得θ6=arctan(sinθ6/cosθ6)