电力系统分析(10)

10电力系统三相短路的暂态过程短路的一般概念恒定电势源电路的三相短路同步电机突然三相短路的物理过程无阻尼同步电机三相短路电流计算有阻尼同步电机的突然三相短路强行励磁对短路暂态过程的影响短路的一般概念短路的原因、类型及后果短路：一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。短路的原因：(1)元件损坏(2)气象条件恶化(3)违规操作(4)其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线的情况为断路故障，也称为纵向故障。三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路)1,1(f)3(f)2(f)1(f三相短路——对称短路；其他类型的短路——不对称短路在各种类型的短路中，单相短路占大多数（65%），两相短路较少，三相短路的机会最少短路的危险后果出现大电流。系统电压大幅度下降。发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。发电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电——最严重后果。预防短路措施：采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；线路上安装电抗器。采用继电保护装置，切除故障设备，保证无故障部分安全运行；架空线路采用自动重合闸装置；短路计算的目的短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短路电流为依据；为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案；进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。确定计算条件：①短路发生时系统的运行方式②短路的类型和发生地点③短路发生后所采取的措施等恒定电势源电路的三相短路短路的暂态过程短路前a相的电势和电流：式中：合闸角α：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。)'sin()sin(tIitEemm222)'()'(LLRREImm')'('RRLLarctg系统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。右半部：i——→0；左半部：短路前，短路后，阻抗值从)sin(tIimLjRLLjRR)()(衰减短路后a相的微分方程式解就是短路的全电流：特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态电流；齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周期分量。)sin(tEdtdiLRim短路全电流短路电流周期分量幅值电路的阻抗角短路电流的周期分量appiii)sin(tIipmp22)(LREImpmRLarctg)sin(tEdtdiLRim短路电流非周期分量特征方程的根自由分量衰减的时间常数)/exp(aptapTtCCei积分常数C，由初始条件决定，即非周期电流的起始值iap00]0[iiCIIpmm)sin()sin()sin()sin(0pmmapIIiC短路全电流appiiiLRp/RLpTa//1)sin(tIimaTtpmCetIi/)sin(a相短路电流的算式b相短路电流的算式：c相短路电流的算式：（5-6）aTtpmmpmappeIItIiii/)]sin()sin([)sin(ipiapaTtpmmpmeIItIi/)]120sin()120sin([)120sin(aTtpmmpmeIItIi/)]120sin()120sin([)120sin(①三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量；②各相非周期分量不相等。mE短路暂态过程的相量图0)sin(ppmpmiII]0[)sin(iIImm0appmmiIIi[0]iap0ip0非周期电流初值的大小同短路发生的时刻有关，即与短路发生时电源电势的初始相角α有关。平行；垂直0appmmiII短路冲击电流非周期分量电流出现最大值：(1)相量差有最大可能值(2)相量差在t＝0时与时间轴平行pmmIIpmmII短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim表示。短路冲击电流出现的条件：短路回路为纯电感电路ψ＝90°电压的初相角过零值α=0电路原来处于空载Im=0aTtpmmpmeIItIi/)]sin()sin([)sin(aTtpmpmeItIi/cos可能出现最大短路冲击电流的表达式：aTtpmmpmeIItIi/)]sin()sin([)sin(短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现——t＝0.01s冲击电流的算式：pmimpmaapmpmimIkITTIIi)]/01.0exp(1[)/01.0exp(冲击系数aTtpmpmeItIi/cos当时间常数Ta的数值由零变到无限大时，冲击系数的变化范围l≤kim≤2。在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取kim=1.9；短路发生在发电厂高压侧母线时，取kim=1.85；在其他地点短路时，取kim=1.8。冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。)/01.0exp(1aimTk短路电流的有效值在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。it：t时刻短路电流瞬时值ipt：周期分量瞬时值iapt：非周期分量的瞬时值dtiiTdtiTIaptTtTtptTtTtt22/2/2/2/2)(11非周期分量有效值：假定在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值周期分量有效值：在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。短路全电流有效值：aptaptiI2pmtptII22tptaptIII在最不利的情况下发生短路时，t＝0.0ls，这时非周期分量的有效值为：当冲击系数kim＝1.9时，Iim=1.62IPkim＝1.8时，Iim=1.51IP)1(21]2)1[(22imppimpimkIIkII短路电流最大有效值Iim：pmimapmapIkTII)1()/01.0exp(短路功率短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。标幺值形式短路容量主要用来校验开关的切断能力3tavtSVI**33avttttBBBVIISIIVI对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态过程的特点。同步电机的三相短路1.突然短路暂态过程的特点无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行时磁链分解示意图(a)(b)2.同步电机突然三相短路的物理分析突然短路暂态过程的特点大冲击电流电枢反应磁通变化→转子绕组中感应电流→影响定子电流——定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）超导体闭合回路磁链守恒原则超导体——电阻为零的导体，超导体闭合回路维持所环链的磁链不变。电压观点若ψ跃变→dψ/dt=∞→无限大电源(不存在)楞茨定则——任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。ψrψr＝0Ψ永远不变超导体磁链守恒原则的数学描述闭合回路、电阻R、磁链ψ、无外电源回路由理想超导体构成：R＝0ψ＝常数0Ridtd0dtd（1）超导体闭合回路,ψ0＝0移近一个磁铁，ψ0→ψ1回路将感应产生电流i（2）如果原始磁链值,ψ0≠0外界磁场对该回路产生磁链，ψ1回路中将产生电流i1,满足条件Li＋ψ1＝0011Li实际电机R0t=0短路ψ如何变化？t=(0-,0+)ψ(0-)=ψ(0＋)短路瞬间与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）；随转子同步旋转，被定子绕组所切割，在定子绕组中感应空载电势无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析fadfdixfffi只与ff交链，励磁绕组漏磁链ffd假定短路前无阻尼电机处于空载状态1、短路前fffqdrviii/,0]0[]0[]0[0fadfddix定子绕组总磁链0qα=α0＋ωt转子转速ω旋转，定子各相绕组磁链:t＝0短路前瞬间，α=α0，定子各相绕组磁链：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba)120cos()120cos(cos00]0[00]0[00]0[cbaω)120cos()120cos()cos(00000000tttcba维持磁链初值不变→定子绕组中出现电流→产生磁链t=0时发生短路，要维持定子各相绕组磁链不变2.三相短路后)120cos()120cos(cos00]0[00]0[00]0[cba发生短路后，同步电机仍以ω旋转，产生ψ0)120cos()120cos()cos(00000000tttcba不相等]0[]0[]0[,,cbacba,,cba,,＋合成后等于短路前、后瞬间磁链图]0[]0[]0[]0[]0[,,cbacba,,cba,,＋合成后等于cccbbbaaacccbbbaaa]0[]0[]0[]0[]0[]0[恒定分量交变分量)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000000000tttcba)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma恒定直流基频交流3、短路后定子绕组中的电流分量基频电流i′i′→交变磁链→为了抵消励磁磁链对各相定子绕组产生的交变磁链)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma0cba',','cba,,cba',','cba,,大小相等、方向相反直流分量iap：维持磁链初始值；)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmmaiap→维持短路前瞬间初始磁链ψ[0]不变ap]0[大小相等、方向相同)(0短路后瞬间磁链图ap']0[iapi′0apap''ap倍频分量i2ω纵横轴磁阻不同转子每转过180°，磁阻经历一个周期磁链要恒定→ψ(=F/r)，F随r变化→倍频磁链ψ2ω直流→直流