电路分析基础第三章(李瀚荪)

第三章叠加方法与网络函数本章重点－叠加原理叠加方法可将多个激励或复杂激励电路的求解问题简化为单个激励作用之和。3.1线性电路的比例性网络函数如果将电源作为激励，在线性电路中，输出的电压或电流为响应，则响应的参数与激励之间呈线性关系R2+–usRL+–ULU+-R1R3IL22323123223212131()sLLLLsLLsLsLuRiRRRRRRRRRRRuRRRRRRRRRRKuUKuR=?++++++=++=＋＋＝iL和UL与电源电压呈线性关系齐性原理（homogeneityproperty)当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)与激励成正比。RusrRkuskr已知：如图求：电压ULR1R3R5设IL=1AIL例3R2RL+–usR4+–ULU+-UK=Us/UUL=KILRL可加性(additivityproperty)线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。Rus1r1Rus2r2Rk1us1+k2us1k1r1+k2r2Rus1+us2r1+r2Rk1us1k1r1Rk2us2k2r2us1us2rRkus1kus2krR线性例4例5例6叠加原理在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。3.2叠加原理(SuperpositionTheorem)不作用的电压源（us=0)短路电流源(is=0)开路例1.求图中电压u。6+–10V4A+–4u解:(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路4A6+–4u''u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u=4+(-9.6)=-5.6V6+–10V+–4u'①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：注意事项：12112112111211)(RIRIRIIRIP⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用将IS断开(c)IS单独作用将E短接解：由图(b)A1A5510322RREIV5V5122SRIU(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2+–R3R1I2'+–US'R2R1ISR3I2+–USA5.0A5.0A1222III所以解：由图(c)A5.01555S3232IRRRIV5.2V55.022SRIUV5.72.5V5VSSSUUU(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2(b)E单独作用+–R3R1I2'+–US'(c)IS单独作用R2R1ISR3I2+–US例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。例2求电压Us。(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1Us'=-10I1'+U1'Us=-10I1+U1”Us'=-10I1'+U1’=-10I1'+4I1'=-101+41=-6VUs=-10I1+U1”=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us=-6+25.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1110164IA¢==+1441.646IAⅱ=-?-+14649.646UV´ⅱ=?+1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。2.应用时电路的结构参数必须前后一致。应用叠加定理时注意以下几点：5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路4.含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。3.3叠加方法与功率计算