2016年中考数学一元一次方程专项汇总训练题详解

第1页（共18页）一元一次方程专项汇总训练题一．选择题（共11小题）1．（2013春•遂宁期末）下列各式中，是方程的个数为（）（1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=v；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6=0．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2011秋•中江县期末）x=3是下列哪个方程的解（）A．﹣3x=2﹣4xB．C．2x﹣1=5D．2（2+x）=1﹣（3﹣x）3．（2014•泗县校级模拟）下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+2m=y+2mB．若a=b，则a+c=b﹣cC．若a=b，则=D．若（m2+1）a=﹣1（m2+1），则a=14．（2015春•衡阳校级月考）已知，则用含a的代数式表示b，得（）A．B．b=3a﹣1C．D．5．（2015秋•沧州期末）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=26．（2013•晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．9D．﹣97．方程|2x﹣1|=4x+5的解是（）A．x=﹣3或x=﹣B．x=3或x=C．x=﹣D．x=﹣38．（2011•城关区校级自主招生）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是（）A．10或B．10或﹣C．﹣10或D．﹣10或﹣第2页（共18页）9．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．810．（2001•呼和浩特）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元11．（2001•青岛）东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（）A．2160元B．2613.6元C．2640元D．2722.5元二．填空题（共5小题）12．（2011•湛江）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．13．（2012秋•河北区期末）关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=．14．（2012秋•江东区期末）已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．15．（2015秋•罗山县期末）如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．16．（2015•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．三．解答题（共14小题）17．（2015秋•江西校级期末）已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．第3页（共18页）18．（2010春•重庆校级期末）解方程：（1）5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）（2）．19．（2015•重庆模拟）解方程：2﹣=．20．（2015秋•苏州期末）如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．21．一个工程甲完成需要4小时，乙完成需要6小时，甲先干了半小时，然后甲、乙一起干需要多长时间完成？22．某企业想租一辆车，现有甲，乙两家汽车出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费为4元；乙公司的出租条仵是：每月付3200元的租车费，另外每千米付0.8元油费，该企业租哪家公司的车合算？23．王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？第4页（共18页）24．（2011•禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．25．（2012秋•建平县期末）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？26．（2014秋•克拉玛依区校级期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．（1997•北京）现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%．某同学由于计算错误，加进了110克的水．请你通过列方程计算说明这位同学加水加多了，并指出多加了多少克的水．28．（1998•南京）某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？第5页（共18页）29．（2001•杭州）3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？30．（2002•泸州）某校组织师生去参观三峡工程建设，如果单独租用30座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用40坐客车，可少租一辆，且余20个坐位，求该校参观三峡建设的人数．第6页（共18页）一元一次方程专项汇总训练题参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2013春•遂宁期末）下列各式中，是方程的个数为（）（1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=v；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6=0．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】方程的定义．菁优网版权所有【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：（1）不是方程，因为不含有未知数；（2）是方程，x是未知数，式子又是等式；（3）不是方程，因为它不是等式；（4）是方程，未知数是x、y、v；（5）不是方程，因为它是不等式而非等式；（6）是方程，未知数是a．因此，（2）、（4）、（6）是方程，个数为3．故选：C．【点评】本题考查了方程的定义．解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．（2011秋•中江县期末）x=3是下列哪个方程的解（）A．﹣3x=2﹣4xB．C．2x﹣1=5D．2（2+x）=1﹣（3﹣x）【考点】方程的解．菁优网版权所有【分析】将x=3一一代入以下选项中的方程，方程左右相等的即为所求．【解答】解：A、当x=3时，左边=﹣3×3=﹣9，右边=2﹣4×3=﹣10，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=3时，左边=，右边=2+=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；C、当x=3时，左边=2×3﹣1=5，右边=5，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项正确；D、当x=3时，左边=2×5=10，右边=1﹣（3﹣3）=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义．方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．3．（2014•泗县校级模拟）下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+2m=y+2mB．若a=b，则a+c=b﹣c第7页（共18页）C．若a=b，则=D．若（m2+1）a=﹣1（m2+1），则a=1【考点】等式的性质．菁优网版权所有【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加2m即可得到x+2m=y+2m，故A正确；B、根据等式性质1，两边都加c即可得到a+c=b+c，故B错误；C、根据等式性质2，等式两边都除以c（c≠0），即可得到=，故C错误；D、若（m2+1）a=﹣1（m2+1），则a=﹣1，故D错误；故选A．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．4．（2015春•衡阳校级月考）已知，则用含a的代数式表示b，得（）A．B．b=3a﹣1C．D．【考点】等式的性质．菁优网版权所有【分析】此题很简单，只要把（1）变形为t=，代入含b的方程即可．【解答】解：，把（1）变形为t=，代入（2）得b=﹣．故用含a的代数式表示b为b=﹣=．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，代入法是最基本的方法，应熟练掌握．5．（2015秋•沧州期末）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2【考点】一元一次方程的定义．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，第8页（共18页）解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6．（2013•晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．9D．﹣9【考点】一元一次方程的解．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】将x=﹣2代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．方程|2x﹣1|=4x+5的解是（）A．x=﹣3或x=﹣B．x=3或x=C．x=﹣D．x=﹣3【考点】含绝对值符号的一元一次方程．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据解一元一次方程的步骤求解即可．【解答】解：①当2x﹣1≥0，即x≥时，原式可化为：2x﹣1=4x+5，解得，x=﹣3，舍去；②当2x﹣1＜0，即x＜时，原式可化为：1﹣2x=4x+5，解得，x=﹣，符合题意．故此方程的解为x=﹣．故选C．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据绝对值的性质去掉绝对值符号，不要漏解．8．（2011•城关区校级自主招生）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是（）A．10或B．10或﹣C．﹣10或D．﹣10或﹣【考点】含绝对值符号的一元一次方程．菁优网版权所有【专题】计算题．第9页（共18页）【分析】解此题分两步：（1）求出|x﹣|﹣1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m﹣x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．【解答】解：先由|x﹣|﹣1=0，得出x=或﹣；再将x=和x=﹣分别代入mx+2=2（m﹣x），求出m=10或故选：A．【点评】解答本题时要格外注意，|x﹣|﹣1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．9．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．8【考点】同解方程．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．【解答】解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8．故选：B．【