排列组合排队问题大总结

第1页（共2页）---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------诸宸教育地址：汤阴县政通路政通苑二区24小时客服热线：18737276721QQ:1282716295排列组合中排队问题类型Ⅰ分组问题例1有6本不同的书，计算以下情况的各种可能？①将其平均分给甲乙丙三人②将其平均分成三堆③将其分成三堆，一堆1本，一堆2本,一堆3本④将其分成三堆，两堆1本，一堆4本⑤将其分给甲乙丙三人,甲得1本,乙得2本丙得3本⑥分给甲乙丙三人,一人得1本,一人得2本,一人得3本.⑦分给甲乙丙三人每人至少一本答案：①90222426CCC②15/33222426ACCC③60332516CCC④4622441516CACCC⑤60332516CCC⑥36033332516ACCC⑦该问题可以转化三种类型ⅰ:222型90222426CCCⅱ：123型36033332516ACCCⅲ：114型33463322441516ACAACCC类型Ⅱ排队问题例2七人排队①共有多少种排法？②7名同学站成2排（前3后4）③甲在中间④甲不在中间⑤甲乙在两端⑥甲乙不相邻⑦甲乙不在排首排尾⑧甲乙中间夹一人⑨甲乙中间至少两人⑩甲乙丙顺序一定第2页（共2页）---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------诸宸教育地址：汤阴县政通路政通苑二区24小时客服热线：18737276721QQ:1282716295⑪甲乙两人之间恰有3人⑫甲乙不在两端且与丙不相邻答案：⑴504077A⑵504077A⑶72066A⑷43206616AC⑸2405522AA⑹36002655AA⑺2400245566775525AAAAA⑻1200552215AAC⑼552215226677AACAAA⑽3377AA⑾232235AAA⑿1080332223222224442412AAAAAAAAC甲乙不相邻甲乙相邻类型Ⅲ隔板问题例3：12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有___________种。12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球数不小于其编号数，不同的放法有__________种。