曲线运动和万有引力高考题汇编

淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力2009—2011年高考物理试题分类汇编：曲线运动、万有引力2011年高考试题17（2011安徽）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A．20vgB．220sinvgC．220cosvgD．220cossinvg15（2011海南），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度0v沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。20（2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）ρAv0αρP图（a）图（b）淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力10（2011天津）．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。17（2011广东）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度v等于L2HgB.球从击出至落地所用时间为2Hg淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关11（2011上海）．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A)sinv(B)sinv(C)cosv(D)cosv25（2011上海）．以初速为0v，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。22（2011安徽）．（14分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即32akT，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力19（2011全国卷1）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大12（2011海南）.2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为1R和2R，向心加速度分别为1a和2a，则12:RR=____。12:aa=_____（可用根式表示）19（2011全国理综）.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x108m/s）（）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s8（2011天津）．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力A．线速度GMvRB．角速度gRC．运行周期2RTgD．向心加速度2GMaR19（2011浙江）.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则A.X星球的质量为21124GTrMB.X星球表面的重力加速度为21124TrgXC.登陆舱在1r与2r轨道上运动是的速度大小之比为122121rmrmvvD.登陆舱在半径为2r轨道上做圆周运动的周期为313212rrTT20(2011广东).已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是A.卫星距离地面的高度为2324GMTB.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为2MmGRD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度15(2011北京)．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A．质量可以不同B．轨道半径可以不同淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力C．轨道平面可以不同D．速率可以不同22B（2011上海）．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将(填“减小”或“增大”)；其动能将(填“减小”或“增大”)。17（2011山东）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方2010年高考试题（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．1tanB．12tanC．tanD．2tan（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。⑴求两星球做圆周运动的周期。⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时B.12小时C.24小时D.36小时（新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(/)OTT，纵轴是lg(/)ORR;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，OT和0R分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力（北京卷）16．一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为Ａ．124()3GＢ．123()4GＣ．12()GＤ．123()G（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（）。A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/sB．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/sD．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s（上海物理）12.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大（上海物理）15.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为1g，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g，则（A）1ga（B）2ga（C）12gga（D）21gga（上海物理）24.如图，三个质点a、b、c质量分别为1m、2m、M（12,MmMm）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比:1:4abrr,则它们的周期之比:abTT=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。（上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度0v分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离CS和DS.（2）为实现CS＜DS，0v应满足什么条件？（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小（江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A）大小和方向均不变（B）大小不变，方向改变（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变（江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能淅川中学高三物理组09-11年曲线运动和万有引力（C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度（江苏卷）14.(16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=30，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。