16一次函数复习课件

中考的考试内容及要求•（1）一次函数•①结合具体情境体会一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。•②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时图象的变化）。•③理解正比例函数。•④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。•⑤能用一次函数解决实际问题。•（2）反比例函数•①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。•②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时图象的变化）。•③能用反比例函数解决某些实际问题。•（3）二次函数•①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。•②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。•③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题。•④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。复习方向•1.函数的定义•2.函数的图象与性质•3函数的解析式的确定•4.函数的应用一、知识要点：形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)叫做一次函数。当b=0时，函数y=kx(k为常数，k≠0)叫做正比例函数。⑴、解析式中自变量x的次数是1次，⑵、比例系数k≠0。1、一次函数的概念：★理解一次函数概念应注意下面两点：即时应用：1、y=(2+m)x+㎡-4是正比例函数，则m=___2、当k=___时，y=kxk-1+1是一次函数。3、①y=2x2+x+1②y=2∏r③y=1/x④y=(√2-1)x⑤y=-(a+x)(a为常数）⑥s=2t,其中是一次函数的是________（只填序号）22②，④，⑤⑥⑵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b)，（-b/k，0)的一条直线二、一次函数的图象与性质：1、图象特征⑴正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（０,0），(1,k)的一条直线。作函数y=-2x,y=x+2的图象2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一，三增大二、四减小3、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0即时应用1.y=(k-5)x+b-1经过第二、三、四象限，那么k_____,b____.2、在一次函数y=(4-m)x+2m中，如果y的值随x的增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第____象限3.（2012•乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）AB．C．D．＜5＜1三A解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，纵观各选项，只有A选项符合．故选A．三、确定一次函数的解析式1、设函数的一般解析式；（设）2、把点的坐标代入解析式；（代）3、解出k、b；（解）4、将k、b的值代回解析式；（代）一般步骤：即时应用：1、(2012.湖州中考)一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为___2、写出一个经过一、二、四象限，且过点（-1,3）的函数关系式_____(一个即可).3、无论a取什么实数，点p（a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于______.y=-x+2X=3164、某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩解：（1）由图象可知函数图象经过点（2009，24）和（2011，设函数的解析式为：y=kx+b，2900k+b=242011k+b=26解得：k=1b=-1985∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985；（2）令x=2012，∴y=2012﹣1985=27，∴该市2012年荔技种植面积为27万亩．四、一次函数的应用：1.实际应用：（2012上海中考）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）2.一次函数的交点与面积问题⑴一条直线与坐标围成的面积举例1：求y=x+2与坐标轴围成的面积举例：已知，直线y=2x+3与直线y=-x-1.（1）求两直线交点C的坐标;（2）求△ABC的面积.xyABC⑵两直线与坐标轴围成的面积A1122OxyP(1，1)ly＝kx举例3．（2012湘西）如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)，与正比例函数y＝kx(k≠0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1)．(1)求k的值；(2)求△AOP的面积．3.用一次函数图象解二元一次方程组一般分为以下几个步骤：（1）将方程组中的每个方程分别转化一次函数表达式；2）在同一坐标系内分别画出转化后的两个一次函数的图象；（3）根据两个函数图象交点的坐标写出方程组的解.解：方程x-y=5，变形为y=x-5，过两点(0,-5)和(5,0)画函数y=x-5的图象;方程x+y=3变形为y=-x+3,过两点(03,)和(3,0)画函数y=-x+3的图象,这两个函数图象的交点坐标是(4,-1)所以方程组的解为x=4y=1用图象法X+y=3解方程组X-y=512.（2010）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是A．甲先到达终点B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇D．这次比赛的全程是28千米近三年莱芜中考和一次函数有关的题目：O14121096866630x/分y/千米ABCD（第12题图）乙甲12.（2011）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x的图象与反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致是【】OOOOOyyyyyxxxxx－11A．B．C．D．14．（4分）（2012•莱芜）若点P（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=k/x的图象上，则反比例函数的解析式为_________．一次函数，在10,11,12年第24题中都有所体现