一元一次方程工程问题

第三章一元一次方程工程问题docin/sundae_meng问题1.小学我们学过工程问题，请回答下列问题.(1)一项工作甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_____.15110113510910110复习提问docin/sundae_meng(2)一项工作甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_________.1a1b113ab1113ab复习提问问题1.小学我们学过工程问题，请回答下列问题.docin/sundae_meng归纳小结：工作量、工作时间、工作效率的关系：(1)工作量=___________×____________；(2)工作时间=___________÷____________；(3)工作效率=___________÷____________；工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间知识归纳docin/sundae_meng归纳小结：为简便起见，通常设总工作量为“1”.2.如果工程为多方合作完成，则合作完成时的工作效率是各方的工作效率相加.1.如果已知工作时间，那么“时间的倒数”就是工作效率.知识归纳docin/sundae_meng问题2.结合上面的复习，请尝试解决下面问题，将你的思路与同伴交流.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？问题探究docin/sundae_meng列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作(x＋2)8401401×＝×404x××4028)(x＝问题探究工作量之和等于总工作量1docin/sundae_meng解：设安排x人先做4h.依题意得，.解方程得，4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应安排2人先做4h.48(2)14040xx＋＋＝问题探究docin/sundae_meng问题3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解(x=a)实际问题的答案检验探究docin/sundae_meng问题4.分析例2之类的“工程问题”时，要注意哪些要点？列一元一次方程解决实际问题，其基本步骤有哪些？尝试解决如下的例2变式问题，将你的思路与同伴交流.例2.(变式)有一批零件加工任务，甲单独做需要40h完成，乙单独做需要30h完成.甲做了几小时后，因另有紧急任务离开，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2h.求甲做了几小时？巩固应用docin/sundae_meng依题意，得.解方程，得x＝16.答：甲做了16小时.11214030xx解：设甲做了xh.你会列表分析吗？巩固应用docin/sundae_meng1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天完成，由乙工程队单独铺设需要24天完成.如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天才能完成这条管线的铺设任务？解：设两个工程队合作施工，x天可以铺好这条管线.依题意，得解方程，得x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，需要8天才能完成这条管线的铺设任务.12412xx巩固练习docin/sundae_meng2.收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割后，改用新式农机，工作效率提高到原来的倍，因此比预计时间提早1小时完成.求这块水稻田的面积．23112解：设这块水稻田的面积为x亩.依题意，得.解方程，得x＝36.答：这块水稻田的面积为36亩.21331144142xxx巩固练习docin/sundae_meng课堂小结1.本节课学习的主要内容是什么？2.分析实际问题中的数量关系，常用的方法是什么？需要注意哪些问题？3.通过本节课的学习，尝试用自己的语言描述，如何建立方程模型来解决实际问题？docin/sundae_meng教科书习题3.4第4、5题.布置作业docin/sundae_meng