山东省青大附七年级2016-2017学年下学期期中数学试题(无答案)

青大附中2016-2017学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：90分钟；满足120分）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）．A．22423aaaB．347()aaC．235xxxD．4222()()bcbcbc2．如图，一个含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果130，则2的度数为（）．A．30B．15C．55D．2513．如图，下列条件中，能判定DEAC∥的是（）．A．EDCEFCB．AFEACDC．12D．34F1234DABCE4．据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米910米），下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）．A．103.010米B．93010米C．83.010米D．70.310米5．已知三角形三边长分别是：3cm，5cm，cmx，若x为奇数，则x的值有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个6．若2()7xy，2()11xy，则xy的值为（）．A．1B．1C．4D．47．如图，用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）．A．31ynB．41ynC．43ynD．(1)ynnn第1个第2个第3个8．如图，在矩形纸片ABCD中，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，48EBF，则下列结论：①132BED；②114EFC；③AEBBFC；④64EFB正确的有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个DABCEFC'二、填空题（每题3分，共24分）9．计算：20172016323113__________．10．如果2(2)1xmx是一个完全平方式，则m的值为__________．11．如图1所示，从边长为a的正方形纸中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2所示梯形．请写出上述过程所揭示的乘法公式：__________．图1图2abababABab12．若3ma，4na，则23mna__________．13．如果一个角的两边与另一角的两边分别垂直，且其中一个角比另一个角的三倍少60，则这两个角的度数分别为__________．14．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃20100102030声速/m/s318324330336342348如果测得现在的声速为355.2m/s，则现在的温度为：__________℃．15．如图，直线12ll∥，125CAB，85ABD，则12__________．l2l112DABC125°85°16．如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE△的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当7x时，点E应运动到__________．图①DABCE037图②xy三、作图题（本题6分）17．如图，已知，利用尺规求作一个AOB，使得1802AOB（不写作法，保留作图痕迹）．α四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）18．计算与化简（本题满分22分，前4题每题4分，第5题6分）（1）31011(3.14π)210．（2）利用乘法公式计算：2201720162018．（3）2231133abab．（4）(56)(56)xyzxyz．（5）先化简，再求值：22(2)(2)()3(3)xyxyxyyx，其中1x，3y．19．完成推理填空（本题8分）如图，已知12，CD求证：AF证明：∵12又∵23（）∴13（）∴BD∥__________．∴C__________．（）∵CD∴4D∴AC∥__________（）∴AF（）1234DABCEF20．（本题6分）如图所示，ADBC∥，176，240，求ADC的度数．DABC1221．（本题10分）小苏骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小苏家到学校的路程是__________米，小苏在书店停留了__________分钟．（2）在整个上学的途中哪个时间段小苏的骑车速度最快？最快的速度是多少？（3）本次上学途中，小苏一共骑行了多少米？（4）如果小苏到校后立刻以300米/分钟的速度回家，请在原图上画出小苏回家所用的时间与离家距离的关系图像．EDABC时间/分钟学校离家距离/米家900120015002460810121416182060030022．（本题10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：22(2)()32aba+baabb．图1babbbaab图2caabbc图3GFDABCEabb（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个长为abc的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12abc，37abbcac，求222abc的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，使B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足15ab，50ab，请求出阴影部分的面积．23．（本题10分）阅读与观察：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图Ⅰ的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《讲解九章算法》一书中，记录了如图Ⅰ所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数为1的前提下，“杨辉三角”有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等．如图Ⅱ，某同学发现“杨辉三角”给出了()nab（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应222()2abaabb展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应33223()33abaababb展开式中各项的系数等等．I...............................111111112431346∏a+b()4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a+b()3=a3+3a2b+3ab2+b3a+b()2=a2+2ab+b2a+b()1=a+b通过观察，请你用发现的规律回答以下问题：（1）()nab展开式有__________项，则5()ab__________（请写出5()ab的展开式）．（2）2()ab展开式的系数分别为1，2，1，其系数和为__________．3()ab展开式的系数分别为1，3，3，1，其系数和为__________．则可猜想，()nab展开式的系数和为__________．（3）2()ab展开式系数最大项为第2项，3()ab展开式系数最大项为第2项和第3项，4()ab展开式系数最大项为第__________项，5()ab展开式系数最大项为第__________项；推测2016()ab展开式系数最大项为第__________项，则可猜想，对于()nab展开式，当n为偶数时，系数最大项为第__________项，当n为奇数时，系数最大项为第__________项．