光纤中的信号传输PPT

5.1相速度和群速度•单色平面波的相速度是单一频率，不能传送信号，必须通过调制。•调制信号波的传播速度称为群速度。•不同频率电磁波以不同相速度和群速度在介质中传输的物理现象称为色散。•当光源的谱宽极窄时（如分布反馈激光器DFB），信号谱宽几乎完全决定了传输光信号的谱宽。振幅调制正弦波的频谱与群速度•在z=0处的双边频调制信号：•传播到距离z时的信号：•传播常数（纵向）与频率有关，即：•前两项代入传播距离z的表达式，并令，得到角频率为的包络线波形：tj000et2tjtjt0fcosexpexp,ztjztjtzf00expexp,000ddztjzddttzf00expcos2,0cnk0其中：0包络线波形传播速度为群速度：1ddvg在真空中或折射率与波长无关的介质中：cnncddvg1群速度等于相速度在光波导中，传播常数受两个因素影响：1)介质折射率与波长的关系（色散）；2)波导结构决定的等效折射率与频率的关系。受上两个因素的影响，导致：光波导中群速度不等于相速度，产生群时延。传播常数变化导致传输脉冲信号波形变形——脉冲展宽。（5.1）ddv1gg群时延5.2模式色散——阶跃光纤子午光线色散•由光线沿轴向路径的差异产生信号到达时间差；•最快光线（零级模式）：•最慢光线（临界模式）：•不同模式具有不同相位常数（不限于子午面），光脉冲能量被分配到不同模式上，与波的不同频率成分以不同速度传播产生的作用一样，因而广义地称为色散。0θ122211maxsinnnnθθ当：%1km/ns50%3.0km/ns15低相对折射率差光纤产生的色散小——减小的原因。光纤单位长度产生的信号传输时间延迟(光脉冲扩展):τ22110nnncLntttcL/vt0零级模式：ccαvL/tcos临界模式：12cos/nnαc单位长度（Km）零级模式传输时间:，时当5.1n1km/s5c/nt10临界模式比零级模式传输时间延迟：例如：设要求的传输速率为10Mbps（10106个脉冲/秒），则其周期为100ns。传输1Km扩展84.76ns，传输2Km扩展169.52ns，出现脉冲重叠。对于一个NA=0.275,n1=1.487的阶跃折射率光纤，传输光脉冲扩展为84.76ns/Km解决模式色散的途径5.3波长色散设光频为0，在光纤入射端z=0处脉冲波电场波形表示成：tjetyxAtyxE0;0,,;0,,如果忽略x,y方向的相关性，上述电场的频域（傅立叶变换）表示为：0FF0A0E;;脉冲波传播到距离Z时的频谱增加相位变化：zjAzAFFexp;0;0zjexp是光纤的传递函数由傅立叶逆变换得到电场的时域表示：dezjAtzEtjFexp;021;0令u0duzuutuAetzEFtjexp;021;0在色散介质中传播常数是频率的函数，在0附近用泰勒级数展开：2022000021dddd代入电场的时域表示式，经整理有：duzujvztjuuAetzEgFztj222exp;021;00（5.2）上式就是色散介质中光信号传输的时域表示，其振幅是各谐波的合成，且随传输距离和时间变化，式中：0ddv11gg群时延ddddg0222群速度色散传播距离z后的群时延：ddzvzg群速度色散:表示具有单位频率间隔的两个光波在光纤中传播单位距离时产生的传播时间差（ps2/km）；正常色散：，群时延与频率增量成正比，意味频率增大时群时延增大（群速度减小），频率减小时群速度加快。0202反常色散：频率增大时群时延减小（群速度增大）ddg2式（5.2）适用于各种脉冲波形传输，不同脉冲波形有不同表示形式，工程使用主要考虑高斯脉冲波形的传输。波长色散引起的脉冲展宽光信号在光纤中传播单位距离后产生的群延迟时间：ddvg//1dkdcddkdkd1ddc22/2k又因ck/00相位常数：cddk1群时延是波长函数，不同波长分量传播相同距离所需时间不一样，其后果是光脉冲传播的展宽。光脉冲展宽的程度用传播速度最慢与最快分量传输时延之差表示：222221ddddcdd所以传播单位距离后的群时延与波长关系：波长色散与光信号的谱宽成正比：根据波长色散机理，区分为：1)材料色散：光纤线芯和包层材料的折射率是频率的函数，导致传播速度与频率相关；1)波导色散：每一个传播模式的相速度和群速度都是频率的函数，即导波模式是色散模；2)折射率剖面色散：线芯和包层的相对折射率差是频率的函数，即剖面折射率分布与频率相关；折射率剖面色散比材料色散和波导色散小得多。rrrrn由光源的线宽引起的传输时延：若光源的线宽用均方根值表示，相应脉冲展宽的均方根值为：1nmΔλ:LD50nmΔλ:LEDddcddddcg入群时延对高斯波形影响标准高斯光脉冲时域表示：T0是高斯脉冲功率降至1/e的点，与脉冲半高全宽关系为：高斯波形的傅立叶变换（频域表示）：其频谱强度的半峰宽与时域的关系：2020exp;0TtAtA02/12ln2TTFWHM4exp,022000TTAF2F0T24ln代入电场的时域表示（5.2）式：代入电场的时域表示式（5.2），高斯脉冲传输距离z后形状不变，仍为高斯脉冲，但幅值与相位有变化。如果将输出端脉冲中心重新设为原点t=0，其幅值与相位分别为：20222024/1224002exp2;TzTtzTTtzA20212224022tan2122;TztzTztz（5.3b）（5.3a）duzujvztjuuAetzEgFztj222exp;021;00gvzt1)宽度随传输距离增加。标准高斯光脉冲式:与（5.3a）式比较，有：2/122020/121TzTTeT0是入射波形的半峰宽。定义归一化距离LD：脉冲宽度展宽到初始宽度的倍时传播的距离2谱宽半高宽：2122020FWHMTz241TT/ln2202ln4TLD（5.4a）（5.4b）200exp;0TtAtA脉冲振幅为1/e时的半宽2)增加相位随时间变化的调制因子：线性调频失真（频率啁啾，chirping）：脉冲波形的瞬时角频率发生微小变化。tzTzttzt22402022,（5.3b）20212224022tan2122;TztzTztz正色散造成的载波畸变负色散造成的载波畸变入射波形输入高斯脉冲有初始啁啾带有初始啁啾的高斯脉冲（脉宽随频率变化）：C:啁啾参数，C0为正啁啾，C0为负啁啾，经传输距离z后的脉冲谱半高宽：•传播过程中保持高斯波形，但脉宽被展宽。展宽因子为：•若C=0，与无初始啁啾（5.4a）式相同。啁啾参数是由光源自身带来的，2是光纤产生的。20211exp,0TtJCAtzA2/12202220202ln42ln41TzTCzTTFWHM2/122022202011TzTzCTT（5.5）（5.6）1)有初始啁啾的高斯脉冲在传播过程中保持为高斯脉冲；2)光源啁啾和光纤群时延共同影响脉冲展宽：–C20，C2同号，展宽加快；–C20，C2反号，初始阶段脉冲被压缩，然后随距离增加而展宽；因初始阶段C与2的作用互相抵消，但2随距离增加，脉冲展宽作用加大。–由（5.6）式对z求导，得到脉冲最窄处：–并在Z=2Zmin处回到原来的半高宽T0，以后脉冲开始加宽。22min12ln4CCz0,02C20min1/CTT5.4材料色散材料折射率随频率而变引起群速度变化;定义归一化材料色散系数：当=0=1.28m时，Ym=0称为零色散波长（实际为1.310m）0时，Ym00时，Ym0222dndλYmA、B、C、D分别表示4种不同掺杂的石英玻璃。谱宽为的光信号产生的群时延为：石英光纤在1310nm为零色散波长;光波在硅材料中传播：800nm波长脉冲比900nm波长脉冲晚10ns到达，长波长比短波长传输延时短，相当于折射率小;mYc15.5单模光纤色散•单模光纤的传输模中只有主模式LP01模；•总色散由材料色散、波导色散、折射率剖面色散、偏振模色散构成。前三项属于波长色散，后一项属于模式色散；•单模光纤的传播相位常数与芯层和包层的传输常数有关，•忽略折射率剖面色散和偏振模色散，则单模光纤总色散为：其中材料色散：材料色散与芯层的传输常数有关。令：1001nkdkdN2002nkdkdNWgmatDDλDddNcdkdNcDmat101212•波导色散：与工作模式LP01模的归一化工作参数b和归一化频率V有关，反映导波模式引起的色散。•材料色散系数有正负，波导色散总是负的，零色散波长出现在1310nm处；•由于高阶色散和偏振模色散的影响，使得零色散波长处的色散不等于零，工程上规定了零色散区内的色散斜率。2221dVbVdVcNNDWgddDS0光纤使用的光谱窗口第二窗口谱宽：1270nm~1350nm，=80nm，=14THz第三窗口谱宽：1480nm~1600nm，=120nm，=15THz5.6单模光纤改进零色散区在1310nm处，而光纤第二窗口在1550nm附近，需要将最小色散点偏移到1550nm.衰减由光纤材料特性决定，所以窗口位置不能改变；通过掺杂减小硅材料色散的余地很小；唯有改变波导色散值使零色散点偏移。波导色散与纤芯半径、折射率差、折射率剖面有关。1.传统光纤2.色散偏移光纤3.色散平滑光纤满足波分复用技术，零色散不是在一个波长处，而是在一个波长区域内。5.7偏振模式色散a)单模光纤，在两个垂直平面内传播线性偏振波；b)如果光纤截面内，沿x和y轴折射率相等，输出信号不受影响；c)如果沿x和y轴折射率不等，模式速度受影响——偏振模式色散；d)制造过程难以避免的不对称（形状、材料、应力），必然产生偏振模式色散单模光纤的双折射用归一化双折射参量定量描述光纤中双折射现象：：两个正交LP01模传输单位距离时产生的相位差。双折射拍长：两个正交的LP01模在光纤中传播时产生2相位差的长度；拍长越长光纤的双折射越弱