固态电子论第一章习题解答

固态电子学第一章习题解答参考1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、第1题基元——构成实际晶体的一个最小重复结构单元。空间点阵——格点的空间分布称为空间点阵。布拉菲格子——全同格点构成的空间点阵称为布拉菲格子。单式格子（简单格子）——全同原子构成的布拉菲格子。复式格子——不同原子构成的若干相同结构的简单格子相互套构形成的晶格。上述概念与晶体结构的关系：实际晶体可以看成是基元按照严格的周期性重复堆积而成。将基元抽象为一个格点，得到晶体所对应的空间点阵。空间点阵中的格点是全同的，又称为布拉菲格子。基元中包含一个原子时，构成单式格子（简单格子）。基元中包含多个不同原子时，不同原子构成的若干相同结构的简单格子相互套构形成的复式格子。第2题在空间点阵中，基元包含的原子数为1个或者1个的整数倍。基元按严格周期性在三维空间分布，可以不同基元中的同一点作为格点位置，将基元抽象为位于该点的一个几何点，从而形成空间点阵。第3题对于给定的一个晶格，其原胞的选取不是唯一的。选取原胞的原则是原胞中只能包含一个格点。而晶胞的选取主要考虑反映晶体的宏观对称性，同时考虑晶格的平移对称性（严格周期性）。晶胞的三个棱边是三个不共面的晶体对称轴。晶胞通常包含一个以上格点，所以不是最小的重复单元。第4题①氯化钾的晶体结构为氯化钠结构。氯离子构成的面心立方结构与钾离子构成的面心立方结构沿立方体的边长方向相互错开1/2边长套构形成。将一对氯离子和钾离子看成一个基元。则对应的格点构成立方晶系中的面心立方晶格。其晶胞和原胞：晶胞中包含的格点数为4，包含的离子数为8。原胞中包含的格点数为1，包含的离子数为2。配位数为6。K+Cl-3a1a2acba晶胞和原胞氯化钾的晶体结构氯化钠型（Sodiumchloride）结构第4题②氯化钛的晶体结构为氯化铯结构。氯离子构成的简单立方结构与钛离子构成的简单立方结构沿立方体的对角线方向相互错开1/2对角线长套构形成。将一对氯离子和钛离子看成一个基元。则对应的格点构成立方晶系中的简单立方晶格。其晶胞和原胞相同。晶胞（原胞）中包含的格点数为1，包含的离子数为2。配位数为8。晶胞和原胞Ti+cbaCl-氯化钛的晶体结构第4题③硅晶体结构为金刚石结构。由顶角与面心硅原子（全同）构成的面心立方晶格与对角线上的硅原子构成的面心立方晶格沿立方体的对角线方向相互错开1/4对角线长套构形成。将对角线上的一个硅原子与顶角（或面心）上的硅原子看成一个基元。则对应的格点构成立方晶系中的面心立方晶格。其晶胞和原胞：晶胞中包含的格点数为4，包含的硅原子数为8。原胞中包含的格点数为1，包含的两种不同状态的硅各1个。配位数为4。晶胞和原胞3a1a2acba一种状态硅原子cba另一种状态硅原子第4题④砷化镓的晶体结构为闪锌矿结构。由砷原子面心立方晶格与镓原子面心立方晶格沿立方体的对角线方向相互错开1/4对角线长套构形成。将对角线上的一个镓原子与顶角（或面心）上的砷原子看成一个基元。则对应的格点构成立方晶系中的面心立方晶格。其晶胞和原胞：晶胞中包含的格点数为4，包含的砷原子数为4，镓原子数为4。原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子数和镓原子数均为1。配位数为4。晶胞和原胞3a1a2acba砷镓1/4体对角线原子cba第4题⑤碳化硅的晶体结构为纤锌矿结构。由碳原子六方晶格与硅原子六方晶格沿六方轴C移动3C/8长度套构形成。将一个碳原子与一个硅原子看成一个基元。则对应的格点构成六方晶格。其晶胞和原胞：晶胞中包含的格点数为6，包含的砷原子数为6，镓原子数为6。原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子数和镓原子数均为1。配位数为4。晶胞和原胞c六方轴碳原子硅原子DFEGHJKI碳化硅的晶体结构第5题①维格纳-赛茨原胞（WS原胞）：在空间点阵中，以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点，体积与原胞体积相等。WS原胞避免基矢选择，既反映晶体平移对称性又反映晶体宏观对称性。②和原胞的相似与不同之处：相似：只包含一个格点；是晶格最小的平移对称单元；不同：原胞不能反映晶体的宏观对称性。③和晶胞的相似与不同之处：相似：都可以反映晶体的宏观对称性。不同：晶胞往往包含一个以上格点，不是晶格最小的重复单元，不能正确反映晶体的平移对称性。④和第一布里渊区的相似与不同之处：相似：都是按WS原胞形成的原则构成的。不同：WS原胞是在正格子空间点阵中，第一布里渊区是在倒格子空间点阵中。第6题1、配位数；2、致密度立方密堆积结构就是面心立方晶体结构，其晶格原子是全同的，所以是布拉菲晶格。而在六方密堆积结构中，B层原子与A层原子成键方向相差180度，不是全同的。六方密堆积晶格可以看成是由两个简单六方格子套构成复式格子。立方密堆积结构和六方密堆积结构的配位数都是12。第7题第9题晶向：110abOc101112121晶面：abcabc(112)(211)abc(111)(112)abc第10题晶面族（100）：原子面密度aa22a晶面间距da晶面族（110）：原子面密度晶面间距2ad垂直于（100）晶面的对称轴是100垂直于（110）晶面的对称轴是1102aa22222aa晶面族（111）：原子面密度晶面间距3ad垂直于（111）晶面的对称轴是111(111)2a2a2343a第11题基本的晶体点对称操作共有8种，包括：12346,,,,,,,4imCCCCC——中心反演i——镜面反映m——1次旋转对称轴1C1C——2次旋转对称轴3C——3次旋转对称轴4C——4次旋转对称轴6C——6次旋转对称轴——4次旋转反演轴4第12题1、倒格子基矢的定义，123,,bbb232311232daaaabaaa31312112121231122222ddaaaabaaaaaaabaaa上式中，是正格子原胞基矢123,,aaa2、正格子与倒格子的主要关系：①倒格子基矢与正格子基矢相互正交；②倒格矢与正格矢的点积是整数；③倒格子原胞体积与晶格原胞体积成反比；④倒格矢与晶面族正交；⑤倒格矢的模等于晶面族晶面间距倒数；123(,,)hhh112233hGhbhbhb112233hGhbhbhb123(,,)hhh4、各向异性单晶体性质与方向有关，多晶体的晶粒取向不同，不表现各向异性。非晶体完全各向同性。例、C原子的3个价电子与同一平面内的3个C原子形成共价键，1个电子形成金属键，层间为范得瓦尔斯键。电子在平面网上自由移动，在网层间很难移动，导电能力差别达到10000倍。2spzp22sp共价键+zp2金属键范得瓦尔斯键17立方密堆积第2层密排面球心对准第1层密排面刚球之间空隙，第3层密排面球心对准第1层密排面C空隙，构成ABC/ABC/ABC…堆积。AAAAAACBBBBBBBCC112coscos1012coscos1/223112coscos02212cos1cos23312coscos121C2C3C6C3462熊夫利符号国际符号几何图形符号不可能使五边形对称操作充满整个平面4CABC22a在（111）面上的投影（密堆积），晶格在特定面上的投影33a34a312a氯化钠型（Sodiumchloride）结构硫化铅、硒化铅、碲化铅半导体为氯化钠型结构