信号处理方法总结

信号处理方法总结盛媛媛FFT•（1）原理：FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。•（2）适用信号：平稳的时域信号•（3）优点：可以看频域上的频率和相位信息•（4）缺点：Fourier变换是整个时间域内的积分，不能反映某一局部时间内信号的频谱特性，即在时间域上没有任何分辨率。而且Fourier变换对于较短时间内信号的变化，特别是少数突出点的影响将会被漏掉，造成所谓的“谱涂抹”现象。阶比分析•（1）原理：阶比分析的实质是将等时间采样序列转换成等角度采样序列，从而将时域非稳定信号转变成角度域稳定信号，以便观察与转速有关的振动成分。•（2）适用信号：非稳定信号•（3）优点：•a:对于转频不断变化的旋转机械振动信号，运用阶次跟踪分析方法能够避免常规快速傅里叶分析中出现的“频率模糊”现象。•b:由于旋转机械的振动通常与转速有密切联系，因此阶比分析在旋转机械特征分析的非平稳信号分析中占有重要地位阶比分析（4）知识点：•阶次分析：阶次就是参考轴（如主轴）每转内发生的循环振动次数，也即振动频率与轴频之比。（基准频率（转轴转速）的倍数）•阶次与频率的关系为：O=循环振动次数/r（阶）•其中，o为阶次，n为参考轴转速（r/min），f为信号的振动频率。阶比分析•重采样方法：先以恒时间间隔增量Δt,记录数据,即对原始数据进行第1次采样,得到时域采样信号。同时,振动信号和转速信号也在相同的时间间隔被同步采样,然后根据转速信号来控制采样频率,使采样频率跟踪转速的变化而变化来进行第2次采样即重采样,如果我们要求重采样按每一转速周期固定采样次数的方式进行,就将等时间间隔的数字采样转变成等角度间隔的采样,然后将重采样得到的信号用角度坐标表达出来,进行类似于时间变量的傅氏变换,就可获得在角度坐标上稳定不移动的基频和其他阶次的分量。这种方法也称为阶次跟踪分析小波分析•（1）原理：小波分析是一种窗口的大小固定、形状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化信号分析方法。•（2）适用信号：非平稳信号•（3）优点：时域和频域同时具有良好的局部性质，能够较准的检测出信号的奇异性及其出现位置。•（4）缺点：时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这就意味着如果要提高时间精度就得牺牲频率精度，反之亦然，故不能在时间和频率同时达到很高的精度，这就给信号分析处理带来一定的不便。小波分析•（5）知识点：•a:小波分析具有能够根据分析对象自动调整有关参数的“自适应性”和能够根据观测对象自动“调焦”的特性。•b:在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。倒频谱•（1）原理：倒频谱，就是对功率谱的对数值进行傅立叶逆变换，将复杂的卷积关系变为简单的线性叠加，从而在其倒频谱上可以较容易地识别信号的频率组成分量，便于提取所关心的频率成分较准确地反映故障特性。•（2）适用信号：时域信号•（3）优点：该分析方法受传感器的测点位置及传输途径的影响小，能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线，以便提取、分析原频谱图上肉眼难以识别的周期性信号。•（4）缺点：进行多段平均的功率谱取对数后，功率谱中与调制边频带无关的噪声和其他信号也都得到较大的权系数而放大，降低了信噪比。倒频谱•（5）知识点：•数学上：信号的倒频谱=IFT(log(|FT(信号)|)+j2πm)（m为实数）•算法：信号-傅立叶变换-取绝对值-取对数-相位展开-逆傅立叶变换-倒频谱希尔伯特变换•（1）原理：输入是s（t）的线性非时变系统的输出，而此系统的脉冲响应为1/(πt)。希尔伯特实际上是一个使相位滞后π/2的全通移相网络。•（2）适用信号：窄带信号•（3）优点：通过希尔伯特变换，使得我们对短信号和复杂信号的瞬时参数的定义及计算成为可能，能够实现真正意义上的瞬时信号的提取，用Hilbert变换就是为了构造解析信号，因为在分析中用解析信号比较方便，而且该解析信号的谱是原信号谱的1/2(正半轴的谱）。希尔伯特变换•（4）缺点：•a:希尔伯特变换只能近似应用于窄带信号，但实际应用中，存在许多非窄带信号，希尔伯特变换对这些信号无能为力。即便是窄带信号，如果不能完全满足希尔伯特变换条件，也会使结果发生错误。而实际信号中由于噪声的存在，会使很多原来满足希尔伯特变换条件的信号无法完全满足；•b:对于任意给定t时刻，通过希尔伯特变换运算后的结果只能存在一个频率值，即只能处理任何时刻为单一频率的信号；•c:对于一个非平稳的数据序列，希尔伯特变换得到的结果很大程度上失去了原有的物理意义。经验模态分解EMD•（1）原理：经验模态分解方法从本质上讲是对一个信号进行平稳化处理,其结果是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列,每一个序列称为一个本征模函数(IMF)•（2）适用信号：非平稳非线性信号•（3）优点：•a:具有很高的信噪比•b:经验模态分解是一种基于信号局部特征的信号分解方法。•c:是一种自适应的信号分解方法经验模态分解EMD•（4）知识点•a:经验模态分解的基本思想：将一个频率不规则的波化为多个单一频率的波+残波的形式。原波形=∑IMFs+余波。b:本征模函数就是任意一点的瞬时频率都是有意义的。EMD分解的目的就是为了获取本征模函数，然后再对各本征模函数进行希尔伯特变换，得到希尔伯特谱。希尔伯特--黄•（1）原理：首先利用EMD方法将给定的信号分解为若干固有模态函数（IMF，本征模态函数），这些IMF是满足一定条件的分量；然后，对每一个IMF进行Hilbert变换，得到相应的Hilbert谱，即将每个IMF表示在联合的时频域中；最后，汇总所有IMF的Hilbert谱就会得到原始信号的Hilbert谱。•（2）适用信号：非平稳非线性信号•（3）知识点：，第一部分为经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，简称EMD）；第二部分为Hilbert谱分析（HilbertSpectrumAnalysis，简称HAS）。希尔伯特--黄•（4）知识点•a:HHT能分析非线性非平稳信号。它彻底摆脱了线性和平稳性束缚，其适用于分析非线性非平稳信号。•b:HHT具有完全自适应性。HHT能够自适应产生“基”，即由“筛选”过程产生的IMF。•c:HHT不受Heisenberg测不准原理制约——适合突变信号。它可以在时间和频率同时达到很高的精度，这使它非常适用于分析突变信号。。•d:HHT的瞬时频率是采用求导得到的。它借助Hilbert变换求得相位函数，再对相位函数求导产生瞬时频率。这样求出的瞬时频率是局部性的，而傅立叶变换的频率是全局性的，小波变换的频率是区域性的。