新人教版八年级数学三角形复习课-导学案

复习课：十一章三角形导学案学习目标：一、复习十一章三角形相关知识点1.三角形的相关概念2.三角形的分类3.三角形的特性4.三角形的高、中线、角平分线5.三角形的内角和定理6.三角形的外角二、掌握三角形知识点的相关题型复习内容：一、三角形的相关概念1.定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．①组成三角形的线段叫做三角形的边:AB、BC、AC②相邻两边的公共端点是三角形的顶点：A、B、C③相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角:∠A、∠B、∠C④三角形有三条边，三个内角，三个顶点.④三角形ABC用符号表示为△ABC。注：直角三角形ABC表示Rt△ABC⑤三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示二、三角形的分类按边分类按角分类当堂练习1判断三角形形状（1）∠1=42°∠2=48°∠3=90°这是__________三角形（2）∠1=60°∠2=80°∠3=40°这是_________-三角形（3）∠1=91°∠2=80°∠3=9°这是__________三角形三．三角形的特性特性一：具有稳定性特性二：两边之差第三边两边之和当堂练习2.每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？（1）、3cm，8cm，5cm（）（2）、3cm，1cm，7cm（）（3）、4cm，6cm，3cm（）3、已知三角形的三边长分别为2,3,a，那么a的取值范围是（）(A)1a5(B)3a7(C)4a6(D)2a6三不等边三角形角形腰与底不相等的等腰三角形等腰三角形腰与底相等的等边三角形直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形4、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是________。四：三角形的高、中线、角平分线三角形的重要线段概念图形几何表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段DCBA∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段DCBA∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=½BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段21DCBA∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=½∠BAC当堂练习6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形7、三角形的三条高相交于一点，此点在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定8、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2____,BD=,AE=______.（2）如图(2),AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=______∠ACB=2。图2FEDCBA43219.如图（3），已知AD,AE分别是ΔABC的高和中线，AD=5cm,EC=2cm,求ΔABC的面积.图1FEDCBA五：三角形的内角和三角形的内角和等于180°.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°当堂练习：10、快速计算（1）在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°:求∠C的度数。（2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数。（3）在△ABC中，∠A=45°，∠B=4∠C，求∠B、∠C的度数。11.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是60度，它的顶角是______度12在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是______度六：三角形的外角外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.证明外角定理：∠ACD=∠A+∠B当堂练习13.如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,求∠BPC的度数。课后练习1.如图，ΔABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm,AC=3cm,则ΔABC的周长比ΔACD的周长多_____.2、已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=。3．△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ABC周长的取值范围；⑶当x为偶数时，求x；⑷当△ABC的周长为偶数时，求x；⑸若△ABC为等腰三角形，求x．4.记三角形的三边长为a,b,c,化简代数式5.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.cbacba