2.2一元二次方程的解法公式法

二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？一、用配方法解下列方程2x²-12x+10=01、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。你会用配方法解一般形式的一元二次方程吗？20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa一、真实感知:公式法是这样生产的22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式你有什么不同的看法或补充？(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:224(0,40)2bbacxabaca用公式法解一元二次方程的步骤:四、探索发现X1=X2=1、从两根的代数式结构上有什么特点？2、根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？例1.用公式法解方程（3）2x2-7x=0（2）x2+2x+2=0（1）3x2+5x-1=0你对刚才的解法有什么看法？（4）4x²+1=-4x（1）3x2+5x-1=0解：a=3，b=5，c=-1，b²-4ac=5²-4×3×（-1）=370X==Х1=Х2=（2）x2+2x+2=0∵b²-4ac=2²-4×1×2=-40∴此方程无实数解解：a=1，b=2，c=2结论：b2-4ac0时，方程没有实数根（3）2x2-7x=0解：a=2，b=-7，c=0b²-4ac=（-7）²-4×2×0=490Х==Х2=0Х1=结论：b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根（4）4x²+1=-4x解：移项，得4x²+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b²-4ac=4²-4×4×1=0X==-=-X1=X2042acb结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.巩固练习（1）x²+3x-4=0（2）x²-x=1（1）方程，其中a=_______，b=________，c=_________2253xx253（2）方程，这里22210xx24_______bac12例1：用公式法解下列方程:2(2)414xx231(3)2042xx2(1)2530xx用公式法解下列方程:2(1)212xx211(2)124aa当时，方程没有实数根.240bac当时，方程有两个不相等的实数根；240bac当时，方程有两个相等的实数根；240bac方程根的情况：1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解五、智力挑战2、关于x的一元二次方程x²-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？三、自选商场用适当的方法解下列一元二次方程1、x（2x-7）=2x2、x²+4x=33、x²-5x=-44、2x²-3x-1=0五、小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：３.最后代入公式当042acb时，有两个实数根042acb当时，方程无实数解１.先写出a，b，c２.再求出acb42五、总结提高1、解一元二次方程有通法——公式法2、解一元二次方程各式各法