三年高考(2014-2016)物理真题分项版解析——-专题19计算题-力与运动(基础题)汇总

专题19计算题力与运动（基础题）1．【2016·海南卷】水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：（1）物块B克服摩擦力所做的功；（2）物块A、B的加速度大小。【答案】（1）2μmgs（2）32Fmgm34Fmgm【考点定位】牛顿第二定律、功、匀变速直线运动【名师点睛】采用整体法和隔离法对物体进行受力分析，抓住两物体之间的内在联系，绳中张力大小相等、加速度大小相等，根据牛顿第二定律列式求解即可。解决本题的关键还是抓住联系力和运动的桥梁加速度。2．（15分）【2016·四川卷】中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108C/kg。求：（1）漂移管B的长度；（2）相邻漂移管间的加速电压。【答案】（1）0.4m（2）4610V【解析】（1）设质子进入漂移管B的速度为Bv，电源频率、周期分别为f、T，漂移管A的长度为L，则1Tf①2BTLv②联立①②式并代入数据得0.4mL③（2）设质子进入漂移管E的速度为Ev，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W＇，质子的电荷量为q、质量为m，则WqU④3WW⑤221122EBWmvmv⑥联立④⑤⑥式并代入数据得4610VU⑦考点：动能定理【名师点睛】此题联系高科技技术-粒子加速器，考查了动能定理的应用，比较简单，只要弄清加速原理即可列出动能定理求解；与现代高科技相联系历来是高考考查的热点问题.3．【2016·四川卷】（17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取2cos=1sin=0.1=10m/sg，，。求：（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，制动坡床的长度为l，则2sinMgFfMa④()FkmMg⑤21112svtat⑥22212svtat⑦12sss⑧201llss⑨联立①②③-⑨并代入数据得98ml⑩考点：匀变速直线运动的应用；牛顿第二定律【名师点睛】此题依据高速公路的避嫌车道，考查了牛顿第二定律的综合应用；涉及到两个研究对象的多个研究过程；关键是弄清物理过程，分析货物和车的受力情况求解加速度，然后选择合适的物理过程研究解答；此题属于中等题目.4．【2016·天津卷】（16分）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=–1530J，取g=10m/s2。（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。【答案】（1）144N（2）12.5m【解析】（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有2Bv=2ax①由牛顿第二定律有mgHx–Ff=ma②联立①②式，代入数据解得Ff=144N③（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有mgh+W=12m2Cv–12m2Bv④设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有FN–mg=2CvR⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R=12.5m⑥【考点定位】动能定理、牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是力学综合题，主要考查动能定理及牛顿第二定律的应用；解题的关键是搞清运动员运动的物理过程，分析其受力情况，然后选择合适的物理规律列出方程求解；注意第（1）问中斜面的长度和倾角未知，需设出其中一个物理量。5．【2014·全国Ⅱ·24】2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2.（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。【答案】（1）87s；8.7×102m/s（2）0.008kg/m【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有：v=gt①212sgt=②依题意有S=3.9×104m-1.5×103m③联立①②③式可得：t=87s④v=8.7×102m/s⑤（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，由牛顿第二定律有：Mg=kv2max⑥由所给的v-t图象可读出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式可得：k=0.008kg/m⑧考点定位：匀变速运动的规律；牛顿第二定律的应用；【知识拓展】此题考查了匀变速运动的规律及平衡问题；关键是由给定的图线中能够分析出运动员的最大速度。6．【2014·北京·22】（16分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m，A与B的质量相等，A与B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s2，求：（1）碰撞前瞬间A的速率v。（2）碰撞后瞬间A与B整体的速度。（3）A与B整体在桌面上滑动的距离L。【答案】（1）2m/s（2）1m/s（3）0.25m【考点定位】对动能定理和机械能守恒定律的考查【方法技巧】对一运动过程，考虑动能定理、动量守恒的应用。7．【2014·重庆·7】（15分）题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为1h处悬停（速度为0，1h远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为2h处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为1k，质量比为2k，地球表面附近的重力加速度为g，]求：（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。【答案】（1）212kgk，221222kghvk；（2）2211221()2kEmghhmvk（2）设机械能变化量为E，动能变化量为kE，重力势能变化量为PE.由能量守恒定律：kPEEE有22212112221()2kghkEmvmghkk解得：2211221()2kEmghhmvk【考点定位】本题考查了万用引力定律及其应用、自由落体运动、能量守恒定律。【方法技巧】要求对每个知识点都非常清晰。8．【2016·浙江卷】（16分）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。【答案】（1）3htg（2）42ggLvLhh（3）22Lh【解析】（1）打在中点的微粒23122hgt①3htg②（2）打在B点的微粒11Lvt；21122hgt③14gvLh④同理，打在A点的微粒初速度22gvLh⑤微粒初速度范围42ggLvLhh⑥（3）由能量关系222111222mvmghmvmgh⑦代入④、⑤式22Lh⑧【考点定位】动能定理；平抛运动【名师点睛】此题是对平抛运动的考查；主要是掌握平抛运动的处理方法，在水平方向是匀速运动，在竖直方向是自由落体运动；解题时注意找到临界点；此题难度不算大，意在考查学生对物理基本方法的掌握情况。9．【2014·山东·23】（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：[（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。【答案】（1）28/ms，2.5s；（2）0.3s；（3）0415Fmg（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t，由运动学公式得0Lvts⑤0ttt⑥联立⑤⑥式代入数据得0.3ts⑦（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为0F，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得Fma⑧由平行四边形定则得2220()FFmg⑨联立③⑧⑨式，代入数据得0415Fmg⑩【考点定位】牛顿第二定律，匀变速直线运动规律，力的合成【方法技巧】本题重点考查匀变速直线运动的规律，以及学生的试图能力，要能从图像上获取信息。10．【2015·福建·20】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v。【答案】（1）