29.1投影(第一课时)课件

1、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的.欣赏物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关。你知道物体与影子有什么关系吗？投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间，有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线。太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行射线。有平行光线形成的投影叫做平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．活动一：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,通常由石制的带有刻度的“晷面”与由铜制的“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人用针影落在刻度盘的不同位置来显示一天中不同的时刻．物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。（4）、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）①②③④（A）①②③④（B）④②③①（C）④①③②（D）④③②①北东北东北东北东②①③④C例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.议一议AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？例3:同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。例4：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！AB贝贝大致活动范围：线段AB【例5】与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P想一想：你会画出在路灯下树和人的影子吗？路灯杆△ABC与△A1B1C1相似吗？ABCA1B1C1路灯光可以看成点束光线不相似想一想：你会画出在路灯下树和人的影子吗？△ABC与△A1B1C1相似吗？ABCA1B1C1路灯杆不相似路灯光可以看成点束光线小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝米；AEDCB为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）BDEA太阳光线C为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼（26）题（结果精确到1米）区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?(1)(2)补充练习1.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？EDAFCB2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．光与影子中心投影：灯光可以看成点束光线。手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点（点光源）出的，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影。平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．太阳光可以看成平行光线。练习东西南北（1）（2）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()(A)相交．(B)平行．(C)垂直．(D)无法确定．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影.（3）（4）（5）一个人离开灯光的过程中人的影长（）不变B、变短C、变长D、不确定同一灯光下两个物体的影子可以是（）同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都是可能（6）将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是，也可能是；（7）（8）平行投影中的光线是（）A、平行的B、聚成一点的C、不平行的D、向四面八方发散的（9）在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()(A)上午．(B)中午．(C)下午．(D)无法确定．下列图中是太阳光下形成的影子是（）ＡＢＣＤ（10）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？