您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 资本运营 > 洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下)
1导数结合洛必达法则巧解高考压轴题一.洛必达法则:法则1.若函数)(xf和)(xg满足下列条件:(1)lim0xafx及lim0xagx;(2)在点a的去心邻域内,)(xf与)(xg可导且0)('xg;(3)limxafxlgx,那么limxafxgx=limxafxlgx.法则2.若函数)(xf和)(xg满足下列条件:(1)limxafx及limxagx;(2)在点a的去心邻域内,)(xf与)(xg可导且0)('xg;(3)limxafxlgx,那么limxafxgx=limxafxlgx.利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意:○1将上面公式中的ax,x换成x,x,ax,ax洛必达法则也成立.○2洛必达法则可处理00,,0,1,0,00,型.○3在着手求极限以前,首先要检查是否满足00,,0,1,0,00,型定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不满足三个前提条件时,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.○4若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.二.高考例题讲解1.函数2()1xfxexax.(Ⅰ)若0a,求()fx的单调区间;(Ⅱ)若当0x时()0fx,求实数a的取值范围.2.已知函数xbxxaxf1ln)(,曲线()yfx在点))1(,1(f处的切线方程为230xy.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)如果当0x,且1x时,ln()1xkfxxx,求k的取值范围.23.若不等式3sinaxxx对于)2,0(x恒成立,求实数a的取值范围.4.设函数xxxfcos2sin)(。(Ⅰ)求函数)(xf的单调区间;(Ⅱ)如果对0x,都有axxf)(,求实数a的取值范围.5.设函数1xfxe.(Ⅰ)证明:当1x时,1xfxx;(Ⅱ)设当0x时,1xfxax,求实数a的取值范围.6.已知函数2)1()(axexxfx。(Ⅰ)若函数)(xf在1x时有极值,求函数)(xf的解析式;(Ⅱ)当0x时()0fx,求实数a的取值范围.总结:通过以上例题的分析,我们不难发现应用洛必达法则解决的问题应满足:1.能够分离变量;2.用导数能够确定分离变量后另一侧所得新函数的单调性;3.出现“00”、“”型式子。
本文标题:洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4015839 .html