2017-2019高考真题分项解析专题：16.-机械振动--机械波

专题十六机械振动和机械波B．（1）（2019江苏13B（1））一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．A．位移增大B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大【答案】AC【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力Fkx可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；34、选考3-4（1）（2019全国Ⅰ卷34（1））一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=T/2时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号）A．质点Q的振动图像与图（b）相同B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大【答案】CDE【解析】由图（b）可知，在2Tt时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在2Tt正在向y轴正方向运动，A错误；由2Tt的波形图推知，0t时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在0t时刻，质点P的速率小于质点Q，B错误；0t时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，C正确；0t时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，D正确；0t时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，E正确。34、选修3-4（1）（2019全国Ⅱ卷34（1））如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方34l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。A．B．C．D．【答案】A【解析】由T=2πlg得：T1=2πlg，T2=2π14lg=πlg=12T1，故BD错误；112sin2xl，222sin2xl22sin42L2sin22L122sin2sin22lxlx124sin2sin2由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=2cos44ll根据数学规律可得：21sin2sin22故11224sin2=2sin2xx，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。34、选修3-4（1）（2019全国Ⅲ卷34（1））水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【答案】BDE【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同，相位差恒定;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同,各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，故选BDE。13．(2019北京13）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（）A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置【思路点拨】先比较质点的位移大小关系，从而可比较质点的加速度、速度大小关系；由波的传播方向根据同侧法判断质点的振动方向，结合位移大小关系可判断那个质点先回到平衡。【答案】C【解析】由图可知，质点a的位移大小最大，等于振幅，质点b在平衡位置，位移最小为0，则可知质点a的加速度最大，速度最小，质点b的加速度最小，速度最大，AB错误。若波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向y轴正方向振动，C正确。若波沿x轴负方向传播，此时质点c向上振动，偏离平衡位置的位移小于振幅，则可知质点c回到平衡位置的时间小于四分之一个周期，而质点a要回到平衡位置的时间需要四分之一个周期，故质点c比质点a先回到平衡位置，D错误。7．（2019天津7）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（）A．7m/sB．2m/sC．1.2m/sD．1m/s【答案】BC【解析】由图可知波的周期为4s，先假设x1＝1处质点和x2＝7m质点的距离小于一个波长，在0时刻，由图可知当x1＝1处质点在平衡位置向下振动，x2＝7m处的质点在波峰，则当波沿x轴的正方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点的距离与波长的关系为可得波长通式为根据可得波速的通式为代入n为整数可得v＝6m/s，1.2m/s，……；当波沿x轴负方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点距离与波长的关系为可得波长的通式为根据可得波速的通式为代入n为整数可得v＝2m/s，，……故BC正确，AD错误。故选：BC。1.(2018全国卷Ⅲ，34（1）)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20s。下列说法正确的是()A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m【答案】ACE【解析】由图象可知波长λ=0.16m,B错;由于该波的周期T0.2s,结合图象可知T=0.4s,则波速为0.40m/s,A对;t=0时x=0.08m的质点从平衡位置沿y轴正向振动,t=0.70s时位于波谷,t=0.12s时位于平衡位置与波峰之间的某一位置,C对,D错;据1212vvf可知此波波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m,E对,故选A、C、E。2.（2018北京，4）如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m【答案】B【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形,如图所示:由于P、Q之间可以含有多个完整的波形,则:xPQ=1()2nλ(n=0,1,2……)整理可以得到:λ=221PQxn(n=0,1,2……)当n=0时,λ=0.3m当n=1时,λ=0.1m,故选项B正确,A、C、D错误。3.（2018天津，8）一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m，t=1s时位移为0.1m,则()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为23sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为45sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s【答案】AD【解析】若振幅为0.1m,根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为1()2nT,则1()2nT=1s(n=0,1,2,3……),解得T=221ns(n=0,1,2,3……),当n=1时T=23s,无论n为何值,T都不会等于45s,A正确,B错误;如果振幅为0.2m,结合位移—时间关系图象,有1s=2T+nT①,或者1s=56T+nT②,或者1s=6T+nT③,对于①式,只有当n=0时,T=2s,为整数;对于②式,T不为整数;对于③式,只有当n=0时,T=6s,为整数,故C错误,D正确。4.(2018全国卷II，34(1))声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端而发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s,则桥的长度为m。若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的倍。【答案】:36524517【解析】设声音在钢铁中的传播时间为t1,在空气中传播时间为t2,桥长为s。则s=340t2=4900t1,而t2-t1=1s,可得s≈365m;由λ=vf,频率不变,所以4900245==34017钢。5.(2018全国卷I，34（2）)一列简谐横波在t=13s时的波形图如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图象。求:①波速及波的传播方向。②质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】:①0.18m/s波沿x轴负方向传播②9cm【解析】①由图甲可以看出,该波的波长为λ=36cm①由图乙可以看出,周期为T=2s②波速为v=T=0.18m/s③由图乙知,当t=13s时,Q点向上运动,结合图甲可得,波沿x轴负方向传播。②设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图甲知,x=0处y=-2A=Asin(-30°),因此xP=30360λ=3cm④由图乙知,在t=0时Q点处于平衡位置,经Δt=13s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有xQ-xP=vΔt=6cm⑤由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm⑥6.(2018江苏，12B（3）)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6m,求其波速和波长。【答案】:2m/s0.8m【解析】由图象可知,周期T=0.4s。由于波长大于0.6m,由图象可知,波从A到B的传播时间Δt=0.3s。波速xvt,代入数据得v=2m/s;波长λ=vT,代入数据得λ=0.8m。15．（2017北京，15）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A【解析】在t=1s和t=3s时，质点偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，故A正确，C错误；在t=1s和t=3s时，质点位于平衡位置，速度最大，恢复力和加速度均为零，故B、D错误。【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。5．（2017天津卷，5）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2LC．8Tt时，P在平衡位置上方D．38Tt时，P的速度方向竖直向上【答案】C【解析】绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误，根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为)41(nL，其中n=0、1、2……，波长41nL，可知当n=0时有波长的最大值，为m4L，故B错误；0~4T内P由平衡位置振动到波峰，4T~2T内P由波峰回动到平衡位置，可知8Tt时P在平衡位置上方向上振动，83Tt时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误。34．［物理——选修3–4］（15分）（1）（2017全国Ⅰ，34（1））如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简