2015年中考数学总复习：平面直角坐标系与函数全面版

第9课时平面直角坐标系与函数第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材考点1平面直角坐标系及点的坐标特征一一x0，y0x0，y0x0，y0x0，y0y＝0，x为任意实数x＝0，y为任意实数第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材互为相反数相等第9课时┃平面直角坐标系与函数考点2点到坐标轴的距离考点聚焦归类探究回归教材纵坐标的绝对值横坐标的绝对值第9课时┃平面直角坐标系与函数考点3平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标考点聚焦归类探究回归教材(－x，－y)(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)(x，－y)(－x，y)第9课时┃平面直角坐标系与函数考点4用坐标表示地理位置考点聚焦归类探究回归教材(1)平面直角坐标系法；(2)方位角＋距离．第9课时┃平面直角坐标系与函数考点5函数的有关概念考点聚焦归类探究回归教材1．常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生________的量为变量，数值始终________的量为常量．如s＝vt，当v一定时，v是常量，s，t都是变量．2．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就说x是自变量，y是x的函数．3．自变量的取值范围：(1)函数解析式有意义的条件；(2)实际问题有意义的条件．变化不变第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．5．函数的三种表示法：________法、________法和________法．6．描点法画函数图象的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________．解析式列表图象列表描点连线命题角度：1.四个象限内点的坐标特征；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征；4.第一、三象限，第二、四象限的角平分线上的点的坐标特征．探究一坐标平面内点的坐标特征归类探究第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材例1[2014·威海]已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()图9－1第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材A第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材解析根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不等式，可得答案．∵点P(3－m，m－1)在第二象限，∴3－m＜0且m－1＞0，解得m＞3，m＞1，故选A.方法点析解决此类问题的一般方法是根据点在平面直角坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)来解决．命题角度：1．关于x轴、关于y轴、关于原点对称的点的坐标；2．平面直角坐标系中图象的平移与旋转的坐标变化．探究二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材例2[2014·宜宾]在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．(2，－2)第9课时┃平面直角坐标系与函数解析点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(－1＋3，2)，即(2，2)，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2，－2)．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：对平面直角坐标系中图象的平移、旋转与轴对称的坐标变化规律的探究．探究三平面直角坐标系中点的规律探究第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材例3[2014·聊城]如图9－2，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是自然数)的坐标为________．图9－2(2n，1)第9课时┃平面直角坐标系与函数解析解析由图可知，当n＝1时，4×1＋1＝5，点A5的坐标为(2，1)；当n＝2时，4×2＋1＝9，点A9的坐标为(4，1)；当n＝3时，4×3＋1＝13，点A13的坐标为(6，1)．所以点A4n＋1的坐标为(2n，1)．考点聚焦归类探究回归教材方法点析(1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图形的全等关系；三是点所在的象限．(2)平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐标与纵坐标随时间的变化规律．命题角度：1．常量与变量，函数的概念；2．函数自变量的取值范围．探究四函数的概念及函数自变量的取值范围第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材例4[2014·济宁]函数y＝xx＋1中的自变量x的取值范围是()A．x≥0B．x≠－1C．x0D．x≥0且x≠－1A第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材解析解析依题意，得x＋1≥0且x－1≠0，所以x≥－1且x≠1.命题角度：1．画函数图象；2．函数图象的实际应用．探究五函数图象第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材例5[2014·台州]如图9－3，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)之间关系的函数图象中，正确的是()图9－3图9－4C解析解析一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点时为0，小球下落时速度越来越大.第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材方法点析观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断．回归教材第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材从图象中获取信息教材母题——人教版八下P83T9图9－5图9－5的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材根据图象回答下列问题：(1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？(2)体育场离文具店多远？(3)张强在文具店停留了多少时间？(4)张强从文具店回家的平均速度是多少？解：(1)体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min.(2)体育场离文具店2.5－1.5＝1(km)．(3)张强在文具店停留了65－45＝20(min)．(4)张强从文具店回家的平均速度是1.5－0100－65＝370(km/min)．第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材解析解析(1)张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象；(2)由图中可以看出，体育场离张强家2.5km，文具店离张强家1.5km，所以体育场离文具店(2.5－1.5)km；(3)张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加的图象，时间为(65－45)min；(4)平均速度＝总路程÷总时间．第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材[点析]本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段．平均速度＝总路程÷总时间．第9课时┃平面直角坐标系与函数考点聚焦归类探究回归教材中考预测图9－6中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误．．的是()图9－6A．体育场离张强家2.5kmB．张强在体育场锻炼了15minC．体育场离早餐店4kmD．张强从早餐店回家的平均速度是3km/hC只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后