第20讲(滑动轴承)

§12-7流体动力润滑径向滑动轴承设计计算1流体动力润滑的基本方程2径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程3径向滑动轴承的主要几何关系4径向滑动轴承工作能力计算5液体动压径向轴承参数的选择1流体动力润滑的基本方程动压的发现与流体动力润滑理论的发展⑴Tower的实验1883年，英国工程师B·托尔(B．Tower)做车辆实验时，发现并报道了动压承载油膜的存在。1886年，雷诺(Osborne．Reynom)对流体动压力现象作了必要的简化和合理的假设并进行数学推导，得出了著名的流体动力润滑方程。⑵雷诺方程从理论上，解释了流体动压形成机理，从而奠定了流体润滑理论研究的基础。忽略流体受挤压作用而产生压力的效应Fvxyabcoho液体压力分布曲线液体流速分布曲线ppmaxFvxyabcoho剪切流+挤压流h2h1ppmax对流体平衡方程（Navier－Stokes方程）作如下假设，以便得到简化形式的流体动力平衡方程。这些假设条件是：◆流体为牛顿流体，即。-()uy◆流体的流动是层流，即层与层之间没有物质和能量的交换；◆忽略压力对流体粘度的影响，实际上粘度随压力的增高而增加；◆略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用于单元体上；◆流体不可压缩，故流体中没有“洞”可以“吸收”流质；◆流体中的压力在各流体层之间保持为常数。流体动力润滑的基本方程取楔效应分析模型进一步分析，并建立坐标系如图，设润滑油在z方向不流动，即平板z方向尺寸为无穷大。对单元体列x方向力的平衡方程式：解方程得：若对y求导，并引入动力粘度η，得到：该式表明：压力沿x方向的变化与速度沿y方向的变化之间的关系。u-()uy分析：①油层速度分布上式可改写为积分得：21221CyCyxpv若将边界条件：y=0时u=v，y=h时u=0代入得：可见，在两板间隙中，任意一点的速度都由两部分组成：一部分为剪切流，在y方向呈线性分布；另一部分为压力流，在y方向呈抛物线分布。xpyv12uuuv②润滑油的流量（求任意间隙为h的截面处z方向单位宽度面积的流量）3设某一间隙为h0的截面上，速度呈三角形分布，在速度公式中的后一项为0，即p/x=0，那么，压力p在h=h0处获得最大值。此处流量为：另根据油流动的连续h3整理得到流体动力润滑的一维方程，性，流经各截面的流量相等。vv则有：qqvv)(603hhhvxp即一维雷诺方程：从雷诺方程可知，油膜压力的变化与η、v、h及油膜厚度的变化量（h-h0）有关。P——油膜压力η——润滑油的粘度v——表面滑动速度h——油膜厚度h0——对应最大压力处的油膜厚度)(603hhhvxp①作相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。②被油膜分开的两表面必须有足够的相对滑动速度，其运动方向必须使润滑油由大口流进，从小口流出。③润滑油必须有一定的粘度，且供油充分。液体动压润滑（形成动压油膜）形成的必要条件为：0)hh（即Fvxyabcoho试分析下图所示四种摩擦副，在摩擦面间哪些摩擦副不能形成油膜压力，为什么?(v为相对运动速度，油有一定的粘度。)2径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程间隙配合，轴承的孔径D和轴颈的直径d△FFFhminoo1oo1o1oaedD演示3径向滑动轴承的主要几何关系②半径间隙=R-r=⊿/2③相对间隙=⊿/d=/r①直径间隙⊿=D–d以O为原点，以OO1为极轴，建立极坐标系r和d分别为轴颈的半径和直径。R和D分别为轴承孔的半径和直径。④偏心距eOO1=e⑤偏心率χ=e/δ定义偏心距与半径间隙的比值轴颈稳定运转时，定义：⑥任意位置的油膜厚度h，由余弦定理⑧最小油膜厚度hmin⑦最大压力处油膜厚度h0min(1)(1)hr(1cos)hr00(1cos)hrcos2222hrehreR∴cossinerheRR221⑨轴承的包角α⑩承载区压力油膜的起始角为ф1，终止角为ф2轴承表面上的连续光滑部分包围轴颈的角度，即入油口到出油口间所包轴颈的夹角（120⁰,180⁰或360⁰）⑴轴承的承载量计算和承载量系数假定轴承无限宽，则认为润滑油沿轴向没有流动将雷诺方程用极坐标表示：令dx=rd，V=r，将h,h0代入4径向滑动轴承工作能力计算(1cos)hr00(1cos)hr若对雷诺方程从油膜起始角φ1到任意角φ积分，可以得到任意位置油膜的压力大小。油膜的压力表达式：以上压力仅只有与外载荷方向一致的分力才能抵抗外载荷：该分量为：PφPφyB对整个承载区域进行积分，得到轴承单位宽度上的油膜承载力：将py乘以轴承宽度就得到轴承承载量，考虑到润滑油从轴承两端的泄漏影响，压力沿宽度方向呈抛物线分布，乘上系数C’，得到距轴承中线z处的油膜压力为：C’取决于宽径比B/d和偏心率χ这样，有限长轴承总承载量为：积分、并经整理后得到：其中：承载量系数pFFCdBvB222考虑到Cp积分困难，采用数值积分，并做成相应的线图和表格供设计选择应用。当轴承包角给定时（120⁰,180⁰或360⁰），,/pCBdF——外载荷，N；η——油在平均温度下的粘度，N·s/m2。B——轴承宽度，m；v——圆周速度，m/s。Cp——承载量系数，与轴承包角α，宽径比B/d和偏心率χ有关。——相对间隙⑵最小油膜厚度hmin的确定由前面已知：在其他条件不变时，hmin越小，x越大，轴承承载能力越大。但由于轴承表面粗糙度、轴的刚度、轴承与轴径的几何形状误差等限制，只有当时，才能确保轴承能处于液体摩擦状态。其中minher1hhmin4aahSRR12对于一般轴承可取为0.8μm和1.6μm，或0.4μm和0.8μm。对于重要轴承可取为0.2μm和0.4μm，或0.05μm和0.1μm。S—安全系数，考虑表面几何形状误差和轴颈挠曲变形等，常取S≥2。Ra1，Ra2——分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度。许用油膜厚度Ra/μm3.21.60.80.40.20.10.050.0250.012Ra轮廓算数平均偏差加工方法、表面粗糙度Ra及表面微观不平度十点高度和Rz⑶轴承的热平衡计算–目的：计算油的温升，并将其限制在一定范围内温度t↑，油的粘度η↓，vvBdqcpftttsi0–计算准则：单位时间内轴承摩擦所产生的热量Q等于同时间内流动的油所带走的热量Q1与轴承散发的热量Q2之和。即：21QQQQfpvfpv—摩擦系数，—油膜压力，—轴颈线速度入口温度—出口温度，—比热容，—油的密度，—油的流量，—iittcqttcqQ001表面传热系数—sisttdBQ02整理得到油的平均温升Δt：vBdq—润滑油流量系数①平均温度：一般从轴承入口到出口温度逐渐升高，各处粘度也不同，因而在进行轴承承载能力计算时，常采用平均温度下的润滑油粘度：②–设计时：1）事先给定tm；2）计算Δt；3）校核油的入口温度tiCtttttiim752202tttmi004035itvvBdqcpftttsi0此外要说明的是，轴承的热平衡计算中的耗油量仅考虑了速度供油量，即由旋转轴颈从油槽带入轴承间隙的热量，忽略了油泵供油时，油被输入轴承间隙时的压力供油量，这将影响轴承温升计算的精确性。因此，它适用于一般用途的流体动力润滑径向轴承的热平衡计算，对于重要的液体动压轴承计算可参考相关手册。5液体动压径向轴承参数的选择dB宽径比一般在0.3~1.5，一般，高速重载时取较小值，低速重载时取较大值，高速轻载时取较小值，刚性要求较高时取较大值。当宽径比取值越小时，运转稳定性好、润滑油端泄大散热能力越强，但承载能力减小。⑴宽径比机器名称B/d汽轮机、鼓风机0.3-1电动机、发动机、离心泵、齿轮变速器0.6-1.5机床、拖拉机0.8-1.2轧钢机0.6-0.9931941060n⑵相对间隙ψ根据轴颈转速n用经验公式初选：机器名称ψ汽轮机、电动机、齿轮变速器0.001-0.002鼓风机、离心泵0.001-0.003机床、内燃机0.0002-0.00125轧钢机、铁路车辆0.0002-0.0015相对间隙主要根据载荷和速度选取。速度愈高，ψ值应愈大；载荷愈大，ψ值应愈小。此外，直径大、宽径比小，调心性能好，加工精度高时，ψ值取小值，反之取大值。⑶粘度η一般根据平均温度选取。设计时，先设定tm，然后初选η，进行初步设计计算。最后通过热平衡验算轴承入口温度ti是否在35~40⁰C，否则应重新选择粘度η不同的润滑油再计算。计算步骤：1)按轴颈转速初估η´2)计算运动粘度υ´3)选定平均温度tm4)参照表4-1选定油的牌号5)查图4-7，重新确定tm时的运动粘度和动力粘度6)验算润滑油的入口温度tispa10606731n表4-1常用工业润滑油的粘度分类及相应的粘度值图4-7润滑油粘温曲线流体动力润滑径向滑动轴承的设计计算思路已知条件（径向载荷F，轴颈转速n及轴颈直径d）选择轴承材料、轴承参数(B/d、ψ、η)计算并验算最小油膜厚度minhrh1热平衡计算，使004035it选配合，结构设计结束其中要计算Cp，来查出χ失效形式与设计准则失效形式：磨损设计准则：hxrh1min流体动力润滑径向滑动轴承的设计过程１．已知条件：外加径向载荷F(N)，轴颈转速n(r/min)及轴颈直径d(mm)。２．设计及验算：保证在平均油温tm下hmin≥[h]验算温升选择轴承材料，验算p、v、pv。选择轴承参数，如轴承宽度(B)、相对间隙(ψ)和润滑油(η)。计算承载量系数(Cp)并查表确定偏心率(χ)。计算最小油膜厚度(hmin)和许用油膜厚度([h])。计算轴承与轴颈的摩擦系数(f)。计算轴承温升(Δt)和润滑油入口平均温度(ti)。根据宽径比(B/d)和偏心率(χ)查取润滑油流量系数。)(vBdq极限工作能力校核根据直径间隙(Δ)，选择配合及轴承和轴颈的尺寸公差。根据最大间隙(Δmax)和最小间隙(Δmin)，校核轴承的最小油膜厚度和润滑油入口油温。绘制轴承零件图F、d、n工作条件选B/d计算：p、pv、vP=[p]、pv=[pv]、v=[v]油选mtVBFCp22按Cp、B/d选99.03.0选材料hminhmin(1.5∼2)hminc开始否或否否1选fVBdQdB/,tCti40~35选配合minmax、maxmin结构设计结束1否或液体摩擦径向滑动轴承的设计框图作业：P30212-2谢谢！