公差原则(上课用)机械

第四节公差原则P83公差原则的内容、重点和难点基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义、标注、应用场合、检测方法及量规。重点内容：包容要求、最大实体要求的标注及应用。难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义、有关术语定义、补偿概念及检测方法。公差原则的定义定义：处理尺寸公差（T）和形位公差（t）关系的规定。分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关要求公差原则一、有关定义、符号局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸(“体”表示：由材料构成零件的形体）最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体外体内体内Dada体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。轴的作用尺寸≽轴实际尺寸；孔的作用尺寸≼轴实际尺寸。图例φ50-0.025A2A3A4—Ø0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。BG基准平面90°-0.028-0.013GΦ0.01G关联体外作用尺寸图例体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界（MMB）：尺寸为最大实体尺寸的边界。最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”最大实体实效边界（MMVB）：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最大实体实效尺寸（单一要素）最大实体实效尺寸（关联要素）最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。LMVS=LMS＋t形·位其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”最小实体实效边界（LMVB）:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。（一）独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。（轴径尺寸精度IT8，轴长度80，直线度公差：7级）φ30标注Φ0.015独立原则的应用应用场合：一般情况下采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。应用举例例如：1、校办工厂生产台钻的工作台面厚度尺寸30，IT12，其上偏差为0，下偏差为-0.21，要求不高；而对上表面的平面度要求较高，t=0.040。2、印刷滚筒：滚筒在工作时，滚筒的圆柱度要求较高，对尺寸精度要求不高;而且尺寸要求和形状要求之间无关系，各自要求，互不相关。021.0测量方法及零件合格条件：零件合格条件1）尺寸要求：29.967≤da≤302）形状要求：f-≤t-=ф0.015测量方法：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。即：实际尺寸用两点法测量；形位误差用通用量仪测量。包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“○”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。包容要求标注φ30φ30h7E包容要求应用举例如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面的实际轮廓必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为MMS=ø20mm，形状：圆柱面。其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。尺寸公差补偿形状公差由右下图说明：E直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.030.02-0.02应用场合：保证配合性质为什么“当实际轮廓不超越MMB，实际尺寸不超过LMS时，可保证配合性质”？例：孔轴配合间隙配合：Xmax=+0.033,Xmin=0设：一孔实际尺寸处处等于Φ20.000，且形状是理想圆柱面；轴1：若轴尺寸处处等于20.000，则轴的形状误差为0；否则：当轴弯曲，轴与孔配合就会出现过盈，即配合性质被改变。轴2：若轴尺寸处处等于19.980，补偿后轴的直线度公差为0.02；则轴的直线度误差≤0.020；此轴实际轮廓未超过MMB。此轴与孔配合，实际间隙Xa≥0（Xmin为配合最紧状态）说明：当实际轴的轮廓不超过MMB时，配合不会过紧。又：当实际尺寸不超过LMS时即：孔Da≤Dmax，轴da≥dminXmax=Dmax-dmin∨∕∨∕∧\Xa=Da-da即：Xa≤Xmax说明：当实际尺寸不超过LMS时，配合不会过松。和021.00200013.020检测方法与量规：检验量规——光滑极限量规检验轴：卡规检验孔：塞规光滑极限量规通规体现最大实体边界（MMB）止规体现最小实体尺寸（LMS）通规通过表明：实际轮廓未超出最大实体边界；止规不通过表明：实际尺寸未超过最小实体尺寸。当检验结果是：通规通过，止规不通过。被检验的工件合格；否则不合格。补偿关系：在上一例中：尺寸公差T=0.03对于实际轴：（1）若某一轴的实际尺寸处处为：da=20.00，则：轴的形状误差=0，如：轴线直线度误差f=0。（2）若轴的实际尺寸处处为：da=19.98，实际尺寸偏离MMS（=20.00）了0.02，补偿给t则：轴的形状公差=0.02,轴线直线度误差f-可达0.02。说明：尺寸公差T中的一部分补偿给形位公差t。T补偿给t的最大值是？在轴的实际尺寸为多少的情况下？0.03，da=19.97最大实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。Φ0.015MΦ0.1MAMA最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±tt—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。最大实体要求应用举例（一）————最大实体要求应用在单一要素（例3）如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø0.1M直线度/mmDa/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3例3的检验量规——综合量规综合量规体现最大实体实效边界：尺寸=20.1形状：理想的外圆柱面检验的合格条件：1）轴的实际轮廓不超越MMVB，实际轴通过综合量规；2）轴的实际尺寸不超过两个极限尺寸，测量：实际尺寸应达到20.1dmin≤da≤dman最大实体要求应用实例（二）-最大实体要求应用在关联要素且基准要素遵守独立原则如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05ø0.04MA0包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)dm≤dMMVS=dMMS+t形位dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的可装配性轴轴孔孔最大实体要求的特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。零形位公差应用举例（一）——零形状公差应用例子Ф20它实际上就是包容要求—Ф0MGO0013.0零形位公差举例（二）——零位置（垂直度）公差应用例子（例4）如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。相关要求仅用于中心要素AAø0Mø50+0.13Home–0.08例4的最大实体实效边界是：尺寸=MMS-t=Dmin-t=49.92-0=49.92=MMS形状：外圆柱面方向：外圆柱面与基准垂直可见：它实际上就是MMB。故：旧标准将“零形位公差应用在关联要素”归为“包容要求”。可逆要求（最大实体要求）可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度