复合材料层合度分析

汇报人：陶开荣汇报时间：2013年6月8日复合材料层合板强度分析实例NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY复合材料层合板作为构成复合材料单层板按一定方式粘合而成的整体结构单元，其强度主要是通过构成复合材料单层板的强度来预测的。即：将构成复合材料单层板的强度作为已知，以构成复合材料单层板的强度为基础，从而实现复合材料层合板的强度分析。复合材料单层板的强度分析与各向同性金属材料的分析不同，其主要原因是复合材料层合板的非均质性和各向异性使得其强度分析十分复杂；某已构成复合材料单层板的破坏，虽然使得层合板刚度下降，但并不一定导致层合板整体结构单元的破坏。正是由于复合材料层合板的强度分析的复杂性，工程计算一般只确定其极限载荷。下面将通过一个实例来说明复合材料层合板极限载荷的确定。NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY经典层合板基本理论一：问题提出：如下图6.16所示三层复合材料层合板，其总厚度为h=12t，顶层单层板1和底层单层板3的厚度为t，中间等层板2的厚度为10t，所有层合板材料均为玻璃/环氧树脂增强复合材料，其性能为：试求三层正交各向异性层合板图示载荷二、问题分析NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY由正交各向异性单层板平面问题的广义胡克定律可得：NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITYNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY（2）由n层复合材料单层板构成的复合材料层合板自然坐标系内力、内力矩-应变、曲率关系（见教材P167）可计算层合板拉伸刚度矩阵A1124.424.580()4.5848.780(a008.62nkkkkAQzzhGP）110.04170.0039010.00390.02090(a000.1160GPhA）NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY式中，的单位是Mpa；的单位是xNh1ijA1aGP各单层板的应力计算：0301300.0417100.0039100xxxyyxyxyNNANhN001,301,31,32.2690.1195(a0xxxyyxyxyNAMPh）002020.74650.0230(a0xxxyyxyxyNAMPh）NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITYNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY层合板内第一次单层板破坏载荷的确定：对层合板内单层板采用蔡-希尔理论的强度条件式（5.4.13）P186（1）外层1,3板。1,31,31,32.269(a,0.1195(a,0xxxyxyNNMPMPhh））222220,1xyyxtttXXY代入相关数值进行计算，容易求得：1,3203.49xNMPah（2）内层2单层板，仿照上步中的方法，可得：236.17xNMPahNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY以上计算结果表明当时，内层2单层板破坏；当时，外层板1,3破坏，显然，层合板第一次破坏载荷为36.17MPa。此时对应的个单层板应力，应变的计算如下：36.17xNMPah203.49xNMPah11,3182.06974.3223()0xyxyMPa12127.00090.8320()0xyxyMPa020200.1508100.0141100xyxy结果表明，当时，36.17xNMPah10.1508%xNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY第三步，第一次刚度降低后层合板性能的确定当时，外层1,3单层板未发生破坏，其单层板刚度举证保持不变内层板2在该层板层内横向（层内x轴方向）破坏，但纵向仍然有刚度：36.17xNMPah121212200000000054.870()11200000EGPaG第一次刚度降低后，计算层合板拉伸刚度矩阵A119.150.760()0.7648.780(a001.44nkkkkAQzzhGP）（3）第一次刚度降低后，层合板拉伸刚度逆矩阵、应变列矩阵的计算1A0NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY110.10840.0017010.00170.02050(a000.6944GPhA）030300.1084100.0017100xxyxyNh第一次刚度降低后，外层破坏与否检验。当时，当层板2的刚度降低，单层板1,2,3的应力将增加为：1,35.94010.4653(a0xxyxyNMPh）NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY200.0933(a0xxyxyNMPh）对单层板1,3采用蔡-希尔强度理论条件式5.4.13P146可计算得1,357.6961xNMPah对单层板2采用蔡-希尔强度理论条件式5.4.13P146可计算得211.08xNMPah显然在第一次刚度降低之后，并没有发生连锁破坏，层合板仍然具有承受载荷的能力。（5）在作用下层合板应变增量、应力增量的计算。由第一次刚度降低后（3）、（4）中结果可得xNNNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY1,35.94010.4653(a0xxyxyNMPh）200.0933(a0xxyxyNMPh）在作用下层合板1,3板应力计算，由第二步（3）中及上式2111,31,31,32182.06975.94014.32230.4653(00xxxxyyyxyxyxyNMPah第四步，外层发生破坏时内力增量的确定对单层板1,3采用蔡-希尔理论的强度条件式（5.4.13），可得1()NNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY代入校验公式，计算出1,31,31,382.06975.9401(a,4.32230.4653(a0xxxyxyNNMPMPhh））1,345.53(axNMPh）将其代入第二步（6）的结果中，得为21,32352.5225.51()0xyxyMPa显然，外层单层板1,3中=25.51MPa，基本接近远小于，由此断定单层板1,3是横向（y方向）的破坏对应于此时的层合板上的总在和变为81.70MPa上述计算结果表明，尽管在载荷层合板依然具备承受载荷的能力yx=352.52,MPa1034tXMPA2()81.70xNMPahNORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITYThankyou！