4.1.1第三课时几何图形的展开图

4.1.1第三课时立体图形的展开图学习目标：1.能画出简单的几何体的展开图；2.能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义．学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子壁虎●蚊子●●壁虎●蚊子壁虎●这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.把下列的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一展开圆柱展开长方体展开五棱柱展开圆锥三棱柱用它们能围成什么样的立体图形？先想一想,再折一折。用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？23456红——绿;粉——紫;黄——蓝第一类，中间四连方，两侧各一个即141型，共六种（中间四个成一行，两边各一无规矩）。264531第二类，中间三连方，两侧各有一、二个即231型（单方任意双居偏或二三紧连错一个，三一相连一随意），共三种。红——绿;粉——紫;黄——蓝第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种即222型（两两相连各错一或两两错开一阶梯）。红——绿;粉——紫;黄——蓝第四类，两排各三个，只有一种即33型（三个两排一对齐）。结果:共有种情况11一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：正方体展开图口诀正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。正方体展开图口诀正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。一条线上不过四田七和凹要放弃相间z端是对面（隔一相对）间二拐角面相邻正方体长方体四棱锥三棱柱1、下列图形是哪些多面体的展开图？2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。五棱柱圆柱圆锥三棱柱3.下列图形能折叠成什么立体图形？12345三棱柱1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。3、找朋友你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？3x-2A1-43－2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－2x56432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙黑——黄，红——绿，蓝——白1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。围成立体图形平面图形展开如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：作业：122页6题7题，123页10、11、13题