Ansys氢在金属中扩散的有限元模拟

1氢在金属中扩散的有限元模拟陈立强苏渊张幸起中国石油大学（北京）理学院，邮编102249[摘要]油气生产、运输、炼化过程中由于硫化氢腐蚀所产生的氢原子向金属中扩散，将导致金属发生氢损伤。本文针对氢在金属中扩散问题建立了二维有限元模型，并根据扩散方程和传热方程的相似性，采用ANSYS有限元软件的热分析模块对氢扩散模型进行求解，分析讨论了温度、氧化膜和夹杂物对氢在金属中扩散行为的影响规律。[关键词]氢扩散；氢损伤；有限元模拟；扩散系数TheSimulationOfHydrogenDiffusionInMetalByFEMChenLiqiangSuYuanZhangXingqi[CollegeofScienceChinaUniversityofPetroleum（Beijing）,code102249][Abstract]HydrogensulfidecorrosioninOilandgasproduction,transportation,refiningprocessproducesdiffusionofhydrogenatomsinmetal,whichcausethehydrogendamageofmetal.Inthispaper,thetwo-dimensionalfiniteelementmodelhadbeenestablishedtoresearchtheproblemofhydrogendiffusioninmetals.Basedonthesimilarityofdiffusionequationandtheheattransferequation,theANSYSfiniteelementsoftware'sthermalanalysismodulewasappliedtocarryonthesolutiontothehydrogendiffusionmodel.Influenceoftemperature,surfacefilmandinclusionsonthehydrogendiffusioninmetalswereinvestigated.[Keyword]Hydrogendiffusion;Hydrogendamage;Finiteelementsimulation;Diffusioncoefficient1前言在原油形成、运移、聚集过程中，因含硫有机物的存在，加上高温高压的环境作用，能够分解形成较稳定的H2S，而油气开采过程中滋生的硫酸盐还原菌和某些化学添加剂也会释放出H2S。H2S在水中的溶解度比较高，对金属材料具有强烈的腐蚀性。H2S环境下金属腐蚀的电化学机理如下所示：硫化氢电离：H2S→HS-+H+HS-→S2-+H+阳极反应：Fe-2e→Fe2+阴极反应：2H++2e→Had+Had→2H→H2↑2↓[H]→钢中扩散其中：Had-钢表面吸附的氢原子[H]-钢中的扩散氢总反应为：Fe+H2S→FeS↓+H2↑在H2S腐蚀过程中，氢原子会在金属表面生成，而硫化物离子将会减慢金属表面氢原子复合成氢分子的速率，这样会造成金属表面氢原子的积累，促进了氢原子向金属内部扩散。氢原子进入金属后在金属内部缺陷等部位结合成氢分子，在氢气聚集区，材料内部产生氢压，与材料的服役外力叠加协同作用下，会导致金属产生硫化物应力腐蚀开裂（SSC）、氢鼓泡（HB）、氢致开裂（HIC）和应力定向氢致开裂（SOHIC）等不同类型的开裂损伤【1】。H2S环境下金属的氢损伤与氢在金属中的扩散行为密切相关，本文尝试采用有限元数值模拟方法研究温度、表面膜和夹杂物对氢在金属中扩散行为的影响规律，为进一步理解H2S环境下金属氢损伤演变过程和机制提供有价值参考。2有限元计算方法2.1基本理论菲克第一定律指出在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusionflux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentrationgradient)成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。它的数学表达式如下：（1）D为扩散系数(m/s)，是描述扩散速度的重要物理量，它相当于浓度梯度为1时的扩散通量，D值越大则扩散越快。C为扩散物质（组元）的体积浓度(原子数/m或kg/m)dC/dx为浓度梯度，“–”号表示扩散由高浓度区向低浓度区扩散J为扩散通量kg/(m2•s)菲克第一定律只适应于J不随时间变化——稳态扩散(Steady-statediffusion)的场合。实际上，大多数扩散过程都是在非稳态条件下进行的。菲克第二定律指出在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，即(2)如果扩散系数D与浓度无关，则该式可以写成(3)C为扩散物质的体积浓度(kg/m)3t为扩散时间(s),x为距离(m)代入初始条件和边界条件求解上述偏微分方程，可以得到任意时刻氢浓度分布、浓度梯度和通量。根据瞬态热传导方程（如公式（4）所示）和非稳态质量扩散方程在数学形式具有相似性，对非稳态质量扩散方程的求解可以采用瞬态热传导方程的求解方法。因此本文采用Ansys有限元软件的热分析模块进行质量扩散方程的数值计算。热传导计算物理量与质量扩散计算物理量的单位量纲对照见表1。(4)表1热传导计算物理量与质量扩散计算物理量的单位量纲对照热传导热流密度导热系数温度热量J/(m2·s)J/(m·K·s)KJ氢扩散氢扩散通量氢扩散系数氢质量浓度氢量kg/(m2·s)m2/skg/m3Kg2.2有限元模型本文计算采用10mm*5mm的二维有限元模型，如图1所示。单元用热分析模块2D单元PLANE55。根据表1，热分析模块计算的材料参数导热系数用材料的扩散系数替代，比热容和密度分别设置为1。初始时刻模型昀左边节点边界条件设置为2.0*10-8Kg/m3，其余节点设施为0，先进行很小时间量的稳态分析，然后进行瞬态计算，计算时长为400h。在Post26后处理模块选取模型右侧A处观察计算结果。图1氢扩散有限元模型3计算结果及分析3.1温度影响温度对氢在金属中扩散的影响主要体现在不同温度条件下氢扩散系数不同。二者的关系符合Arrhenius关系。以金属材料16MnR为例，表1给出了在298K-233K温度范围内每隔5K氢在16MnR中的扩散系数【2】：H扩散方向00tCC==00tC==A4表2温度与扩散系数温度K扩散系数mm2/s2984.778449E-053035.539074E-053086.390055E-053137.338191E-053188.390426E-053239.553826E-05图2给出了不同温度下模型右侧A处的氢浓度、氢流量和氢浓度梯度随时间变化趋势。模型右侧A处的氢浓度随着扩散时间延长而增大，扩散初期A处的氢流量和氢浓度梯度很快达到昀大值，随着扩散时间延长氢流量和氢浓度梯度降低。随着温度升高，A处达到平衡浓度所需要的时间缩短，且A处的氢流量的昀大值显著增大。0.04.0x1058.0x1051.2x1060.05.0x10-91.0x10-81.5x10-82.0x10-8DiffusionTime,sConcentration,kg/m3298K303K308K313K318K323K0.04.0x1058.0x1051.2x1060.03.0x10-156.0x10-159.0x10-151.2x10-141.5x10-14DiffusionTime,s298K303K308K313K318K323KFlow,Kg/s（a）（b）0.04.0x1058.0x1051.2x1060.03.0x10-116.0x10-119.0x10-111.2x10-101.5x10-10DiffusionTime,s298K303K308K313K318K323KConcentrationGredient,dC/dx5（c）图2不同温度下模型右侧A处（a）氢浓度、（b）氢流量和（c）氢浓度梯度随时间变化趋势图3给出了不同温度下氢扩散到模型右侧A处及模型右侧A处氢浓度达到平衡浓度的时间。由图中可以看出氢扩散到模型右侧浓度到达2*10-10Kg/mm3的时间在4-8小时之间，氢扩散到模型右侧浓度到达1.98*10-8Kg/mm3的时间在145-290小时之间。可以看出，温度越高氢扩散速度越快，二者基本成线性关系。30030531031532032502468Diffusiontime,htemperature,K300305310315320325050100150200250300temperature,KDiffusiontime,h（a）（b）图3不同温度下氢扩散到模型右侧A处及模型右侧A处氢浓度达到平衡的时间3.2表面膜影响不同金属材料在H2S腐蚀环境下其表面会形成不同的表面膜。普通碳钢在H2S腐蚀环境下表面会形成FeS的腐蚀产物膜，不锈钢和耐蚀合金则会形成钝化膜。一些经过特殊表面处理的金属材料表面也会形成具有防腐功能的表面膜，不同的表面膜均对氢在金属中的扩散产生影响【3】。研究表明某些特殊的氧化膜对氢扩散具有明显阻碍作用，氢渗透率会降低1个数量级，可以减轻或预防氢扩散造成的氢损伤，延长设备使用寿命。本文建立了氢在具有表面膜的金属中扩散有限元模型，研究表面膜对氢扩散行为的影响规律。表面膜和金属厚度分别为0.3mm和4.7mm，氢在金属中的扩散系数为4.78*10-8Kg/mm3，氢在表面膜中的扩散系数为1*10-8Kg/mm3，其它计算条件同上。图4给出了表面膜对模型右侧A处的氢浓度、氢流量和氢浓度梯度影响规律。从图中可以看出，在有氧化膜情况下，氢扩散速率大大降低了，氢扩散到模型右侧浓度到达1.98*10-8Kg/mm3的时间比没有表面膜的延长一倍，而氢流量和氢浓度梯度均比无氧化膜的有显著降低。0.04.0x1058.0x1051.2x1061.6x1060.05.0x10-91.0x10-81.5x10-82.0x10-8DiffusionTime,sConcentration,kg/m3withoutfilmwithfilm0.04.0x1058.0x1051.2x1061.6x1060.02.0x10-154.0x10-156.0x10-158.0x10-15withoutfilmwithfilmFlow,Kg/sDiffusiontime,s6（a）（b）0.04.0x1058.0x1051.2x1061.6x1060.03.0x10-116.0x10-119.0x10-111.2x10-101.5x10-10DiffusionTime,sConcentrationGredient,dC/dxwithoutfilmwithfilm（c）图4表面膜对模型右侧A处的（a）氢浓度、（b）氢流量、（c）氢浓度梯度影响3.3夹杂物影响金属的氢损伤与其夹杂物等缺陷密切相关。当金属中存在非金属夹杂物、分层和其它微观结构缺陷时，在金属中扩散的氢原子易聚集形成氢分子，由于氢分子较大难以从非金属夹杂物、分层和其它微观结构缺陷处逸出，从而形成氢内压，昀终导致其周围金属发生氢损失【1，4-5】。本文建立了氢在含夹杂物金属中扩散有限元模型，研究夹杂物对氢扩散行为的影响规律。在图1有限元模型中间加入径设为0.2mm圆形夹杂物，氢在金属中的扩散系数为4.78*10-8Kg/mm3，氢在夹杂物中的扩散系数是其在金属中的十分之一，其它计算条件同上。图5给出了计算步长400h时刻氢流量和氢浓度梯度分布云图。图6给出了扩散4h、40h和400h氢流量和氢浓度梯度分布。从图中可以看出，扩散进行到40h，在氢扩散方向，夹杂物与金属界面的氢浓度梯度比在金属中的氢浓度梯度大，在夹杂物内部浓度梯度较小、氢流量大。图7给出了夹杂物与金属界面左侧和上侧位置氢流量和氢浓度梯度随时间变化趋势，从图中可以看出，夹杂物与金属界面左侧位置的氢流量和氢浓度梯度昀大值显著高于和上侧位置，夹杂物与金属界面左侧位置达到平衡浓度所需要的时间