2第二章 GPS坐标系统与时间系统

GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系1第二章GPS定位的坐标系统与时间系统在GPS定位中，通常采用两类坐标系统：一类是在空间固定的坐标系，该坐标系与地球自转无关，对描述卫星的运行位置和状态极其方便。另一类是与地球体相固联的坐标系统，该系统对表达地面观测站的位置和处理GPS观测数据尤为方便。坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。在GPS定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性，为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。一.坐标系统的类型GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系2二.协议天球坐标系1.天球的基本概念天球：指以地球质心为中心，半径r为任意长度的一个假想球体。为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球赤道。天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系3时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约23.50。黄极:通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点n称北黄极，靠近南天极的交点s称南黄极。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系4北黄极南黄极黄赤交角点GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系5GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系62.天球坐标系在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描述。天球空间直角坐标系：原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极Pn，x轴指向春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。天球球面坐标系：原点位于地球的质心，赤经为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点至天体的距离。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系7天球空间直角坐标系与天球球面坐标系coscoscossinsinxyrz22222rxyzyarctgxzarctgxy作用：描述在天球系中运行的天体或飞行器，如弹道导弹、卫星、飞船等。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系83.岁差与章动上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。实际上地球是近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差。在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。岁差(precession)是由太阳和月球引起的地球自转轴长周期的变化，周期为25800年，北天极每年西移约为50.371″。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系9在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。这种现象称为章动。章动(nutation)是由太阳和月球引起的地球自转轴的短周期的变化，周期为18.6年。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系10地球自转轴的岁差和章动现象图解GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系114.协议天球坐标系的定义和转换由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴，由此构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（ConventionalInertialSystem—CIS）国际大地测量学协会（IAG）和国际天文学联合会（IAU）决定从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000年1月15日质心力学时为标准历元（标以J2000.0）的赤道和春分点所定义。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系12为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换为观测历元t时刻的瞬时天球坐标系，通常分两步进行。协议天球坐标系瞬时平天球坐标系瞬时天球坐标系岁差旋转变换章动旋转变换GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系13三.协议地球坐标系1.地球坐标系由于天球坐标系与地球自转无关，导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化，应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系—地球坐标系（有时称地固坐标系）。地球坐标系有两种表达方式，即空间直角坐标系和大地坐标系。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系14地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。地心大地坐标系：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。任一地面点在地球坐标系中可表示为（X，Y，Z）和（B，L，H），两者可进行互换。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系15地球坐标系GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系162.地极移动与协议地球坐标系地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象称为极移。地极点作为地球坐标系的重要基准点，极移将使地球坐标系的Z轴方向发生变化，造成实际工作困难。国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建议，采用国际上5个纬度服务站，以1900-1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常称为国际协议原点（ConventionalInternationalOrigin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。至今仍采用CIO作为协议地极（conventionalTerrestrialPole——CTP），以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系（ConventionalTerrestrialSystem——CTS），而与瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系171977年中国极移协作小组利用1949～1977年期间的国内外36个台站的光学仪器的测纬资料，分别就地极的长期与周期分量进行分析研究后，确定了中国的地极原点，记为JYD1968.0（历元平极）。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系18四.WGS-84坐标系和我国的大地坐标系在全球定位系统中，为了确定用户接收机的位置，GPS卫星的瞬时位置通常应化算到统一的地球坐标系统。在GPS试验阶段，卫星瞬间位置的计算采用了1972年世界大地坐标系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日开始采用改进的大地坐标系统WGS-84。世界大地坐标系WGS属于协议地球坐标系CTS，WGS可看成CTS的近似系统。1.WGS-84坐标系(worldgeodeticsystem)GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系19WGS-84大地坐标系的几何定义是：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(ConventionalTerrestrialPole-CTP)方向,X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点,Y轴与Z轴,X轴构成右手坐标系。对应于WGS-84大地坐标系有一WGS-84椭球。WGS-84椭球及有关常数采用国际大地测量（IAG）和地球物理联合会（IUGG）第17届大会大地测量常数的推荐值。GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系202.我国的大地坐标系建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。1）1954年北京坐标系GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系21C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；（2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向1968.0地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；（3）椭球参数采用国际大地测量（IAG）和地球物理联合会（IUGG）第16届大会推荐的参数，椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。（4）多点定位；（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。2）1980年国家大地坐标系GPS测量原理及应用重庆交通大学土木建筑学院测绘与国土信息工程系223）地方独立坐标系在我国许多城市和工程测量中，若直接采用国家坐标系，可能会因为远离中央子午线或测区平均高程较大，而导致长度投影变形较大，难以满足工程上或实用上的精度要求。另一方面，对于一些特殊的测量，如大桥施工测量、水利水坝测量、滑坡变形监测等，采用国家坐标系在实用中很不方便。因此，基于限制变形、方便、实用、科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地去的地方独立坐标系。建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面。地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增大为：1110maaaaH式中为当地平均海拔高程，为该地区