华师大版七年级数学下册6.3-第2课时-实践与探索(增长率等)

6.3实践与探索(2)有关增长率等问题讲解点1：列方程解关于存款的应用问题关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。有关公式如下：（1）长方形的周长、面积公式C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽（2）长方体、圆柱的体积公式V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储蓄.今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?讨论扣除利息的20﹪,那么实际得到利息的多少?你能否列出简单的方程?(80﹪)分析:利息-利息税=所得利息解:设小明爸爸前年存了元,则根据题意,得x年利息=本金×年利率×年数2%43.2x%202%43.2x－=48.60%802%43.2x6.48问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储蓄.今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?解:设小明爸爸前年存了元,则根据题意,得x%802%43.2x6.48x03888.06.4803888.06.48xx1250答:小明爸爸前年存了元.1250例题一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?想一想:15元的利润是怎样来的?(售价-成本=利润)解:设这种服装每件的成本是元,那么x每件服装的标价为:每件服装的实际售价为:每件服装的利润为:x%401%80%401x%80%401xx得方程:%80%401xx15解得.125x答:这种服装每件的成本是125元.练习(课本第15页第1、2题）1.%),201(1a%)20(aa或,60%1512x.60%15xx或%808.1435.18即(本利和是指本金与利息的和)2.得根据题意设这种债券的年利率是解,,:x(年利息=本金×年利率×年数)45004700%8024500x2007200x7200200x0278.0x%78.2x%.78.2:这种债券的年利率是答做一做:(课本第16页第4、5题）4.某市去年年底人均居住面积为11平方米,计划在今年年底增加到人均13.5平方米.求今年的住房年增长率.(精确到0.1%)解:设今年的住房年增长率为,x则根据题意,得5.13)1(11x5.131111x115.1311x5.211x115.21111x227.0x%7.22x答:今年的住房年增长率约为22.7%.5.某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期与5~7年期两种,贷款年利率分别为6.03%、6.21%,贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元,问他现在大约可以贷款多少?(精确到0.1万元)解:设他现在大约可以贷款万元,则根据题意,得xxx%50%21.668.18.11863.0xx8.11863.1x1863.18.1x5.1x答:他现在大约可以贷款1.5万元.问题3小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?分析2:设乘公共汽车行驶千米,则乘出租车行驶千米.x···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车x路程路程速度30速度60时间30x时间60xxx30x60x乘公共汽车时间乘出租车时间30x60x6015解:设乘公共汽车行驶千米,则乘出租车行驶千米.x可列得方程30x6015x60x6030x6060x606015152xx.15x小张家到火车站的路程:x2152.30答:小张家到火车站的路程为30千米.做一做:课本第17-18页(习题第1、2、3、4、5题）1.师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每小时检修15米,徒弟每小时检修10米.现两人合作,多少时间可以完成整条管道的检修?解:设两人合作,小时可以完成整条管道的检修,可列得方程x1801015xx18025x251802525x2.7x答:两人合作需7.2小时可以完成整条管道的检修.解这个方程180米师傅修徒弟修x10x15