第二章 比例积分微分控制及其调节过程

第二章比例积分微分控制及其调节过程2-1基本概念PID控制是比例积分微分控制的简称。在生产过程自动控制中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。直到现在由于它自身的优点仍然是广泛应用的基本控制方式。PID控制具有以下优点：1原理简单，使用方便。2适用性强，广泛应用于船舶、化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。3鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。图2.1是一个生产过程的简单控制系统方框图，其中Gp(s)是包括调节阀、被控对象和测量变送元件在内的广义被控对象的传递函数；虚线框内是调节器Gc(s)。在方框图中e=r-y,式中r为设定值，y为被调控量的实测值(图1中的ym)。2-2比例调节（P调节）一、比例调节的动作规律，比例带在过程控制中习惯用增益的倒数表示其中δ称为比例带。比例带，δ具有重要的物理意义。以气动单元组合仪表为例，调节器与变送器之间传输的标准气信号在0.2～1Kg/cm2变化，最大变化量为0.8Kg/cm2∵r为恒定值，∴e表示被调量y的变化，y是气信号，其最大变化量为0.8Kg/cm2，如果被调量是温度（如书P33中间），温度变送器的量程是100℃，即温度变化100℃变送器输出的测量气信号变化0.8Kg/cm2。若Kc＝2，即，则被调量只要变化量程100℃的的50％即50℃，变送器信号e变化0.4Kg/cm2且比例调节器的输出气信号变化为0.4×2＝0.8Kg/cm2。这意味着调节阀从全关变到全开（气开式调节阀）。显然如果被调量的变化超过量程的50％，即超出比例带，则调节阀已进入饱和不再变化，阀开度与被调量变化不成比例。电动单元的组合仪表道理一样，传输标准电信号在0～10mA（DDZⅡ)，0～20或4～20mA（DDZⅢ型)间变化。eKuceu1%1001cK%501cK二、比例调节的特点，有差调节比例调节的显著特点就是有差调节。比例调节在负荷扰动下被调量不可能与设定值准确相等，它们之间有一定残差。图2.3是一个水加热器的出口温度控制系统。热水温度θ是由传感器θT获取信号并送到调节器θC的，调节器控制加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定，调节阀开度μ直接视为调节器的输出。图2.4中的直线1是比例调节器的静特性，水温愈高调节器应把调节阀开得愈小。三、比例带对于调节过程的影响比例调节的残差随着比例带的增加而增加。希望尽量减少比例带，减少比例带就等于加大调接系统的开环增益。δ对于比例调节过程的影响2－3积分调节（I调节）一、积分调节动作规律调节器的输出信号的变化速度du/dt与偏差信号e成正比，即式中S0称为积分速度，调节器的输出与偏差信号的积分成正比。二、积分调节的特点，无差调节上式表明，只有当被调量偏差e为零时，I调节器才会保持不变。调节器的输出却可以停在任何数值上。这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有残差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。I调节的另一特点:它的稳定作用比P调节差。tedtSueSdtdu000或三、积分速度对于调节过程的影响系统的开环增益与积分速度S0成正比，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度。对于同一被控对象若分别采用P调节和I调节，并调整到相同的衰减率ψ=0.75,则它们在负荷扰动下的调节过程如图2.8中曲线P和I所示。它们清楚地显示出两种调节规律的不同特点。2-4比例积分调节（PI）一、比例积分调节的动作规律PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残查。它的调节规律为式中δ为比例带，TI为积分时间。δ和TI是PI调节器的两个重要参数。二、比例积分调节过程PI调节引入积分动作带来消除系统残差之好处的同时，却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大。所以PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。在比例带不变的情况下，减少积分时间TI，将使控制系统稳定性降低、振荡加剧、调节过程加快、振荡频率升高。00011().1()ttcIIIuKeSedteedtTeeeuettTT图2.11表示控制系统在不同积分时间的响应过程。三、积分现象与抗积分饱和的措施具有积分作用的调节器，只要被调量与设定值之间有偏差，其输出就会不停地变化。如果由于某种原因（如阀门关闭、泵故障等），被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是试图校正这个偏差，经过一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。2-5比例积分微分调节（PID）调节一、微分调节的特点二、比例微分调节规律式中，δ为比例带，TD为微分时间。但物理上是不能实现的，实际PD调节器的传递函数是式中KD成为微分增益。一般在5～10范围内，单位阶跃响应为DDDKTtKu/exp)1(11dtdeSu2)(12dtdeTeudtdeSeKuDc或)1(1)(sTsGDc111)(sKTsTsGDDD•三、比例微分调节的特点在稳态下，de/dt=0,PD调节器的微分输出为零，因此PD调节也是有差调节，与P调节相同。表明，微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入微分动作可以允许稍许减少比例带，同时保持衰减率的不变。dtdeSu2•四、比例积分微分调节规律PID调节器的动作规律是或传递函数为实际PID调节器其传递函数为其中KC*=FKC；TI*=FTI；TD*=TD/F式中带*的量为实际值，不带*者为参数的刻度值。F成为相互干扰系数；KI为积分增益。图2.21给出工业PID调节器的响应曲线，其中阴影部分面积代表微分作用的强弱。图2.22表示了同一对象在相同阶跃扰动下，具有同样衰减率的响应过程。tDItCdtdeTedtTeudtdeSedtSeKu020011sTsTsGDIc111)(sKTsTKsTsTKsGDDIIDICc1111)(***通常，选择调节器控制通道时间动作规律时应根据对象特性、负荷变化、主要扰动和系统控制要求等具体情况，同时还应考虑系统的经济性以及系统投入方便等。（1）广义对象控制通道时间常数较大或容积延迟较大时，应引入微分动作。如工艺容许有残差，可选用比例微分动作；如工艺要求无残差时，则选用比例积分微分动作。如温度、成分、pH值控制等。（2）当广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化也不大，而工艺要求无残差时，可选择比例积分动作。如管道压力和流量的控制。（3）广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化较小，工艺要求不高时，可选择比例动作，如贮罐压力、液位的控制。（4）当广义对象控制通道时间常数或容积延迟很大，负荷变化亦很大时，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系统。如果被控对象传递函数可用近似，则可根据对象的可控比τ/T选择调节器的动作规律。当τ/T0.2时，选择比例或比例积分动作；当0.2τ/T1.0时，选择比例微分或比例积分微分动作；当τ/T1.0时，采用简单控制系统往往不能满足控制要求，应选用如串级、前馈等复杂控制系统。1)(TsKesGsp