高中物理中的滑块问题(含解析).

高中物理中的滑块问题1．(2010淮阴中学卷)如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是(BD)A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v22．如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（D）A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s3．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90N作用时，木块以初速v0＝4m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?22112132121/3)(ttassmMgmMmgFa22202225.2421/5tttatvssmgasttatav2120解得由mssl421板长：4.如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？F1F2MFm（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式smtavsmMmgFasmtavsmga/4/4/2/21222211121（2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为α=2m/s2(方向相反)v1+αt2=v2－αt2代入数据2+2t2=4-2t2解得t2=0.5s此时2个的速度都是v=3m/s木块和木板的位移分别为mtvvtvs25.22221111mtvvtvs75.32222122msss5.1125．(2010龙岩二中卷)如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f1Nf01mgNf=0.2×1.0×10N=2N方向水平向右（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则有：1maf21m/s0.2a21121tas22221taslss12212)(21taal22m/s0.4a代入数值得：对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，则F=f’+Ma2,代入数值得出F=10N。（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共m/s0.4m/s0.22211tavtav根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=(m+M)V共m/s310m/s0.20.10.40.220.1共V对小物块：根据动能定理：2122121mvmVfs共对木板：根据动能定理：2222121)(MvMVlsf共代入数据：m32l所以木板的长度至少为L=l+l'=35m≈1.7m）6．如图所示，一辆M=8kg,长L=2m的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度h=0．80m。物块的质量m=1．0kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0．20。现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10m/s2，求：(1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；(2)当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。答案：(1)6．0m(2)1．06m。解：(1)21/2smga①22/3smMmgFa②231212aavv③12112avs④22222avs⑤12ssL⑥利用①～⑥并代入数据解得s2=6m(2)2'2/826smMFa⑦sght4.022⑧mtatvs66.22122'222'2⑨mtvs6.121'1⑩mss06.111'27．如图所示，水平地面上一个质量M=4．0kg、长度L=2．0m的木板，在F=8．0N的水平拉力作用下，以v0=2．0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=1．0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)答案：(1)1．2s(2)4．0s解（1）2.0MgFMgF2/5.0)(smMgmMFa2021attvL代入数据得：t≈1.2s(2)21/2smga22/1)2(smMgMmFa共速时12011tavtav解得mvst34321接着一起做匀减速直线运动2/5.0)('smMMmFaa直到速度为零，停止运动，savt38'2总时间sttt310218．（2010长沙市一中卷）如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计f2/N10234564F/N268101214算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）解析：（1）木块的加速度大小21Fmgam=4m/s2铁块的加速度大小212()mgMmgaM2m/s2设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有22121122atatL解得：t=1s（2）①当F≤μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F②设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度2aa2m/s2以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有11()()FMmgMma解得：F1=6N所以，当2NF≤6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度1()12FMmgFaMm,以M为研究对象，根据牛顿第二定律有21()fMmgMa,解得：212Ff③当F6N，A、B发生相对运动，22fmg=4N画出f2随拉力F大小变化的图像如右f2/N10234564F/N2681012149.如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。（1）0.24s(2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有vmmvm2102①设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有022vmvmtF-②其中gmF2③解得gmmvmt2101代入数据得s24.0t④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则vmmvm2102⑤由功能关系有gLmvmmvm22212022121⑥代入数据解得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。10.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数μ=03gtv0D.平板车上表面的长度为650otv答案ABC11．如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度04.0m/sv滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取210m/s）．求：（1）A、B最后的速度；（2）木块A与木板B间的动摩擦因数．【答案】（1）1m/s；（2）0.3解析：（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得()Mmvmv0解得01m/s4vv（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程mgLmvMmv21212022()解得0.312．如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM．现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参考系．（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离．【答案】（1）0MmvMm，方向向右；（2）4MmlM解析：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度．设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，由动量守恒可得00()MvmvMmv解得0MmvvMm，方向向右①（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段．设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到v0v0速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示．设A与B之间的滑动摩擦力为f，根据动能定理，对B，有2201122fLMvMv②对A，有21012flmv③2212flmv④由几何关系L＋（l1－l2）＝l⑤由①②③④⑤式解得14MmllM⑥13．一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v05．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：（1）求滑块离开木板时