高考研究--有关气体性质的四类问题

导航页结束放映题型1气体实验定律的应用高考研究课时跟踪检测题型2理想气体状态方程的应用题型3气体状态变化的图像问题题型4气体实验定律与热力学定律的结合单元质量检测返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）高考研究有关气体性质的四类问题返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）气体实验定律的应用题型简述对于一定质量的某种气体，状态发生变化时，p、V、T三个参量中常常保持一个不变，其余两个发生变化，这时气体遵守三个实验定律，这类问题是高考的热点。方法突破解决该类问题要明确：1．三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)。(2)查理定律(等容变化)：p1T1＝p2T2或pT＝C(常数)。(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：V1T1＝V2T2或VT＝C(常数)。注意：(1)适用条件：一定质量的某种气体。(2)上述三个常数C意义各不相同。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）方法突破2．气体实验定律及状态方程的解题思路返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[例1](2015·全国卷Ⅰ)如图1，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0cm；气缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：图1返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。[解析](1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1＝S1l2＋S2l－l2①返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）V2＝S2l②在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有V1T1＝V2T2④联立①②④式并代入题给数据得T2＝330K。⑤返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有p′T＝p1T2⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105Pa。⑦[答案](1)330K(2)1.01×105Pa返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[技巧点拨]本题考查了封闭气体压强的计算，盖—吕萨克定律及查理定律的应用，解答本题的关键是对活塞的受力分析及对气体初、末状态参量的分析。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[跟进训练]1．(2014·全国卷Ⅱ)如图2，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b在气缸正中间。图2返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强。解析：(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，气缸B的容积为V04，由题给数据和盖—吕萨克定律有返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）V1＝34V0＋12·V04＝78V0①V2＝34V0＋14V0＝V0②V1T1＝V2T2③由①②③式和题给数据得T2＝320K。④(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞a上升的距离是气缸高度的116时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′。由题给数据和玻意耳定律有返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）V1′＝14V0，p1′＝p0，V2′＝316V0⑤p1′V1′＝p2′V2′⑥由⑤⑥式得p2′＝43p0。⑦答案：(1)320K(2)43p0返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）理想气体状态方程的应用题型简述对于一定质量的理想气体，当三个状态参量p、V、T同时发生变化时，气体遵守理想气体的状态方程。方法突破解决该类问题要明确：1．理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C(常数)。2．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由理想气体状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[例2](2016·长沙调研)如图3所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。(1)求温度为T1时气体的压强；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。图3返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[解析](1)设气体压强为p1，由活塞平衡知：p1S＝mg＋p0S解得p1＝mgS＋p0。(2)设温度为T1时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：初态：压强p1＝mgS＋p0，温度T1，体积V1＝2hS返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）末态：压强p2＝m＋m0gS＋p0，温度T2，体积V2＝hS由理想气体的状态方程有：p1V1T1＝p2V2T2代入初、末态状态参量解得：T2＝m＋m0g＋p0S2mg＋p0ST1。[答案]见解析[技巧点拨]本题考查了理想气体状态方程的应用，解答关键是对活塞的受力分析及封闭气体初、末状态的参量分析。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[跟进训练]2．(2013·重庆高考)(1)某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时()A．室内空气的压强比室外的小B．室内空气分子的平均动能比室外的大C．室内空气的密度比室外的大D．室内空气对室外空气做了负功返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）(2)汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp。若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量。解析：(1)把室内气体作为研究对象，由于缓慢加热，气体温度升高，体积缓慢膨胀，对外做功，密度减小，所以室内空气的压强始终等于室外的压强，A、C、D项错误；B项正确。(2)轮胎内气体发生等温变化，则p0V0＝(p0＋Δp)V，装载货物后体积V＝p0V0p0＋Δp，又体积的变化量ΔV＝V－V0，解得ΔV＝－ΔpV0p0＋Δp。答案：(1)B(2)体积改变量ΔV＝－ΔpV0p0＋Δp返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）气体状态变化的图像问题题型简述气体的状态变化过程可以用图像表示，涉及图像有p­V图、p­1V图，V­T(t)图、p­T(t)图等。1.一定质量的气体不同图像的比较过程类别图线特点示例等温过程pVpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远等温过程返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）方法突破等温过程过程类别图线特点示例p­1Vp＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高等容过程p­T(p­t)p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，体积越小返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）方法突破过程类别图线特点示例等压过程V­T(V­t)V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，压强越小说明：等容线p­t图及等压线V­t图线为不过坐标原点的倾斜直线，要注意图线在两个坐标轴上的截距对应的物理意义。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）方法突破过程类别图线特点示例2．处理气体状态变化图像问题的应用技巧(1)求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。看此过程属于等温、等容还是等压变化，就用相应规律求解。(2)在V­T图像(或p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[例3](2015·福建高考)如图4，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则________。(填选项前的字母)A．TbTc，QabQacB．TbTc，QabQacC．Tb＝Tc，QabQacD．Tb＝Tc，QabQac图4返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[解析]由理想气体状态方程可知paVaTa＝pcVcTc＝pbVbTb，即2p0·V0Tc＝p0·2V0Tb，得Tc＝Tb，则气体在b、c状态内能相等，因a到b和a到c的ΔU相同；而a到c过程中气体体积不变，W＝0，a到b过程中气体膨胀对外做功，W0，根据热力学第一定律：ΔU＝Q＋W可知a到b的吸热Qab大于a到c的吸热Qac，即QabQac。选项C正确。[答案]C返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[技巧点拨]本题考查了气体的状态变化图像、理想气体状态方程及热力学第一定律的综合应用，明确图像的特点及意义是解题的切入点。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[跟进训练]3.(2014·福建高考)图5为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C，设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________。(填选项前的字母)A．TA＜TB，TB＜TCB.TA＞TB，TB＝TCC.TA＞TB，TB＜TCD.TA＝TB，TB＞TC图5返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）解析：由状态A到状态B过程中，气体体积不变，由查理定律可知，随压强减小，温度降低，故TA＞TB，A、D项错；由状态B到状态C过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律可知，随体积增大，温度升高，即TB＜TC，B项错，C项对。答案：C返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）气体实验定律与热力学定律的结合题型简述对于一定质量的理想气体，状态发生变化时，必然要涉及做功、热传递、内能的变化等问题，这时需要气体实验定律与热力学定律结合使用解答问题。返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）方法突破解答该类问题的流程：返回导航页结束放映第十一单元热学（选修3-3）[例4](2014·江苏高考)一种海浪发电机的气室如图6所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气