铁磁性

§5铁磁性z易磁化：在较小的磁场下就可以磁化到饱和，并且得到的磁化强度也很大。z以硅钢（例如，Si0.03Fe0.97）软磁材料为例，在10-2Oe的磁场就可以得到103Gs的磁化强度。z而对顺磁材料，同样大的磁场只能得到10-6Gs的磁化强度。§5.1铁磁性物质的特性铁磁性与顺磁性和抗磁性相比较是一种很强的磁性。铁磁物质具有自发磁矩，即在无外加磁场的情况下，仍然有磁矩。其特点是：CTTC−=χz铁磁性物质的磁性与温度密切相关：只有在所谓铁磁居里温度Tc以下才具有铁磁性，并且磁化强度随温度增加而逐渐减小，磁化率χ和温度T有如下关系：§5.1铁磁性物质的特性010020030040005101520H=300Oe100nm85nm50nm25nm18nm10nm8.3nm6.7nmMagnetization(emu/g)T(K)随着颗粒尺寸的减小，TC降低La0.6Pb0.4MnO3在居里温度以下外磁场中磁化过程的不可逆性，即磁滞现象。反复磁化时，磁化强度与磁场的关系是一闭合曲线，称为磁滞回线。Ms：饱和磁化强度Hc：矫顽力铁磁性材料磁化特征特点：相对磁导率和饱和B一般都较大，但矫顽力小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小。易磁化、易退磁。例子：如纯铁，硅钢坡莫合金，铁氧体等。应用：适宜制造电磁铁、变压器、交流发电机、继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒等。BHo铁磁性材料类型软磁材料磁导率表示物质磁性的一种磁学量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比：μ=B/H。特点：剩磁和矫顽力比较大，磁滞回线所围的面积大，磁滞损耗大，磁滞特性非常显著BHo硬磁材料例子：钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。应用：适合作永久磁铁，磁电式电表中的永磁铁，耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。铁氧体，又叫铁淦氧，是由三氧化二铁和其它二价的金属氧化物的粉末混合烧结而成，常称为磁性瓷。如锰镁铁氧体、锂锰铁氧体等。非金属磁性材料——矩磁材料特点：Br=BS，Hc不大，磁滞回线是矩形。用途：用于记忆元件，当+脉冲产生HHC使磁芯呈+B态，则–脉冲产生H–HC使磁芯呈–B态，可做为二进制的两个态。BHo§5.2外斯理论为了解释上述铁磁性的特性，外斯(P.Weiss)提出了下列的假设：1）在铁磁态下，铁磁材料中存在许多小的区域，即使没有外磁场，这些小区域本身就有磁矩，称为自发磁化。2）由于磁畴内存在着自发磁化，表明材料的磁畴内有很强的内磁场，畴内的原子的本征磁矩在内场的作用下，克服热运动的影响，趋向于平行的排列，因而产生自发磁化。H≠0H=0很低温度低于Tc不远的温度居里温度以上,TTc在很低的温度下，磁畴内本征磁矩排列很整齐，自发磁化强度接近于饱和磁化强度。当温度T低于Tc不太远时，原子的热运动已相当强，磁畴内本征磁矩不再排列很整齐，自发磁化强度较小。高于居里点的温度，热运动很强烈，以致本征磁矩杂乱排列，净磁化强度等于零。此时，只有施加外磁场，强迫本征磁矩在不同程度上朝磁场方向靠拢。磁畴自发磁化z物质具有铁磁性的基本条件：(1)物质中的原子有磁矩，(2)原子磁矩之间有相互作用。z实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。相互作用是什么？多大？z相互作用的强度：首先要估计这个相互作用有多强。铁原子磁矩为2.2μB=2.2×1.17×10-29，居里温度为103度，而热运动能kBT=1.38×10-23×103。假定这个作用等同一个磁场的作用，设为Hm，那么：2.2μB×Hm∝kBTHm≈109A⋅m-1(≈107Oe)(分子场)这个相互作用多大？分子场唯象理论¾在铁磁材料中存在一个有效磁场Hm，它使近邻自旋相互平行排列。分子场（内场）的强度与磁化强度成正比，即Hm=λM。¾作用在铁磁物质中的有效磁场He为外加磁场H与内场λM之和：He=λM+HBJ(y)是布里渊函数¾在顺磁性研究中，给出外场下的磁化强度为：M=NgµBJBJ(y)JyJyJJJBJ2coth21211coth212−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=TkJHgJxyBBμ==BJ(y)是布里渊函数z顺磁性给出外场下的磁化强度为：M=NgµBJBJ(y)JyJyJJJBJ2coth21211coth212−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=()BBgJxHMkTμλ=+()BJMNgJBxμ=z在铁磁性时，λM+H代替H，则磁化强度M为：BkTMxgJμλ=M=NgμBJBJ(x)…….(1)…….(2)自发磁化强度随温度的变化自发磁化强度表示不施加外磁场，由分子场引起的磁化强度。当H=0时，因为：TCMSz在温度很低时，Ms随T变化很小。这是因为在低温下，热运动造成的无序作用很小，内场的作用显著，原子的本征磁矩趋于平行排列，此时自发磁化强度趋于饱和。z当温度上升时，热运动的无序作用加强，自发磁化强度减小，当温度达到Tc时，自发磁化强度为零，此时物体失去它的铁磁性，转变成顺磁体。()BBgJxHMkTμλ=+z当T=0K,H=0时，，x=∞，此时BJ(x)=1,则0度的自发磁化强度，M(0)=M0=NgμBJ()BBgJxHMkTμλ=+)1(+=JJgmBeμTc称为居里温度，me称为有效原子磁矩从测量宏观量居里温度Tc就能得到分子场系数λ。xJJxBJ31)(+=xJNgTkxJJBcBλμ22231=+λλμBeBBckNmkJJNgT33)1(222=+=z在弱场和高温情况（接近Tc时），x«1时，BJ(x)展开，并取第一项BkTMxgJμλ=M=NgμBJBJ(x)因为：λλμBeBBckNmkJJNgT33)1(222=+=)1(+=JJgmBeμTc称为居里温度，me称为有效原子磁矩从测量宏观量居里温度Tc就能得到分子场系数λ，对于铁，取Tc=1063K,me=2.2μB,N=8.54x1028m-3,J=1,得()()()()()8229228232108.71017.12.21054.810631038.133×=×××==−−ecBNmTkλ估算分子场为：()OeAmNmMHem719102.21071.1×≈×=≈=−λλ利用J=1/2，1，∝的布里渊函数的计算值与实验结果比较。得：(1)J=1/2和J=1与实验结果符合的较好，说明原子磁矩的空间量子化比自旋无规取向更接近实际。主要是电子自旋的贡献(2)居里点是分子场系数λ的一个很好的量度。M/M0T/Tc3)1()(xJNgxJBNgMBJB+==μμ)(31)1(22MHTkJJNgBBλμ++=)(32MHTkNmBeλ+=BekNmC32=TMHC)(λ+=因而可得到λCTCHM−=cTTCCTCHM−=−==λχTc=Cλ，磁化率的表达式就是居里-外斯定律。定性结果理论和实验是一致的。居里温度以上的磁化率（顺磁态）TTc,外加磁场H不高时，即，x«1时()BBgJxHMkTμλ=+z3d过渡金属及合金由于轨道冻结，它的磁矩仅依赖自旋磁矩。每个电子具有一个玻尔磁子μB，所以每个原子的磁矩只能是玻尔磁子的整数倍。但是，实验测得金属Fe,Co,Ni的原子磁矩分别为2.2μB,1.7μB和0.6μB，原子磁矩怎么会是非整数呢？z在实际物质中，由居里温度以上的顺磁磁化率得到的有效原子磁矩与铁磁自发磁化强度得到的有效原子磁矩不一致。由高温磁化率求得有效磁矩Fe:2.2μBCo:1.7μBNi:0.6μB§5.3铁磁金属的能带论z对于铁族离子，计算得到的有效玻尔磁子数与实验值相差较大。z理论与实验的差别的根源在于铁族离子的3d电子壳层是它的昀外壳层，例如Fe3＋，它的电子组态为：1s22s22p63s23p63d5z根据实验值发现g~2。而p的实验值与很接近。这说明，铁族离子中的J≈S,L=0。z铁离子中3d离子受到周围规则排列的其它离子势场的作用，可能使离子的角动量L的平均值为零，即轨道角动量失去作用。这种效应称为轨道角动量的猝灭（quenching）作用。()12+ss交换作用和巡游电子模型z分子场理论没有说明产生内场的本质。从能量的观点来看，自旋平行的状态是铁磁物质能量较低的状态，然而是什么样的作用使铁磁材料中自旋磁矩有平行排列的趋势？z海森堡在1928年提出用量子力学来阐明铁磁性的内场，多电子体系的能量其中有一项依赖于电子自旋的取向。该能量是电子在波函数之间交换位置引起的，交换分布条件下有关电荷之间的相互作用能，称为交换能。交换作用交换作用和巡游电子模型z自旋平行的状态是能量更低的状态（与洪德定则类似），以J表示交换积分，从理论可以推得铁磁体的居里温度为：()21/3CBTZSSk=+hJ交换积分J越大，Tc越高。Z为原子的配位数。因此Heisenberg等认为所谓的“内场”实际上是电子之间的“交换作用”的等效场。这个模型在定性上是成功的交换作用z分子场模型和交换作用仍有困难，这些主要是铁族元素的3d电子的非局域性造成的，因此人们又提出了巡游电子模型。z实际上对于3d电子，其中有一部分能较自由地运动，即所谓的巡游电子，它的行为象自由电子。z在3d电子中95%是定域的，但有内约5%是巡游电子。z3d电子的定域磁矩使巡游电子的自旋极化，在空间形成衰减振荡分布，传递耦合能使相邻的铁原子的本征磁矩取向于平行。由此形成长程序。巡游电子模型铁磁金属的能带论z在金属中，导电电子或称自由电子是被量子化，每个状态由于泡利不相容原理只能被正和负的两个电子占据。z在绝对零度时，N个电子占据的昀高能级及费密能级Ef与N的关系为2/3220231)(⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==∫hfEmEdEEgNfπ对磁性有贡献的电子仅是在费密面附近的电子∫∞=0)()(dEEgEfNz温度不为零时g(E)称态密度函数()212322221EmEg⎟⎠⎞⎜⎝⎛=hπ在铁磁金属中，分子场(交换场)Hm约107Oe,比通常的外加磁场强102到103，能带的劈裂比顺磁金属大得多。正自旋和负自旋能带中的电子数为∫+∞∞−++=dEHMEfEgNmBf)()(∫+∞∞−−−=dEHMEfEgNmBf)()(由这个能带极化引起的磁化强度为)(−+−=NNMBμ§6反铁磁性在反铁磁性中，近邻自旋反平行排列，它们的磁矩因而相互抵消。因此反铁磁体不产生自发磁化磁矩，显现微弱的磁性。反铁磁的相对磁化率χ的数值为10-5到10-2。与顺磁体不同的是自旋结构的有序化。当施加外磁场时，由于自旋间反平行耦合的作用，正负自旋转向磁场方向的转矩很小，因而磁化率比顺磁磁化率小。随着温度升高，有序的自旋结构逐渐被破坏，磁化率增加，这与正常顺磁体的情况相反。然而在某个临界温度以上，自旋有序结构完全消失，反铁磁体变成通常的顺磁体。因而磁化率在临界温度(称奈耳温度Neelpoint)显示出一个尖锐的极大值。反铁磁自旋有序，首先是由舒尔和司马特利用中子衍射实验在MnO上证实。MnO的晶体结构是Mn离子形成面心立方晶格，O离子位于每个Mn-Mn对之间。从中子衍射线，超过奈耳点的室温衍射图与奈耳点以下80K温度的衍射图比较，看到低于奈耳点的衍射图有额外的超点阵线，通过分析得到反铁磁的磁结构。假设完全有序排列的正自旋占据的晶位表示为A位，负自旋占据的晶位为B位。A位的自旋受到B位自旋和其它A位自旋的超交换作用，同铁磁性的处理方法一样，用分子场来表示（内场）：HAm=wAAMA+wABMBHBm=wBAMA+wBBMB反铁磁性的分子场理论ABAAAAABBBBBMA和MB分别表示A位和B位上所有自旋的磁化强度。设A位和B位的反铁磁自旋结构是对称的，因此wAA=wBB=w1和wAB=wBA=w2。BAAMwMwHH21−−=BABMwMwHH12−−=ABAHkTJgxμ=BBBHkTJgxμ=()AJBAxJBNgMμ21=()BJBBxJBNgMμ21=设MA≠MB，不对称。因而作用在A和B两个晶格上的有效场为：高温下，x«1,BJ(x)展开，取第一项，得到:xJJxBJ31)(+=ABeABBAHTkNmHTkJJNgM66)1(222=+=μBB